
考生請注意:
1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每題4分,共48分)
1.若分式的值為0,則x的值為
A.3B.C.3或D.0
2.如圖,長方形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AB邊上,將紙片沿CE折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,EF,CF分別交AD于點(diǎn)G,H,且EG=GH,則AE的長為( )
A.B.1C.D.2
3.摩托車開始行駛時(shí),油箱中有油4升,如果每小時(shí)耗油0.5升,那么油箱中余油量y(升)與它工作時(shí)間t(時(shí))之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.B.
C.D.
4.王師傅想做一個(gè)三角形的框架,他有兩根長度分別為11cm和12cm的細(xì)木條,需要將其中一根木條分為兩段,如果不考慮損耗和接頭部分,那么他可以把( )分為兩截.
A.11cm的木條B.12cm的木條C.兩根都可以D.兩根都不行
5.如圖,已知的六個(gè)元素,其中、、表示三角形三邊的長,則下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中與不一定相似的圖形是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
6.下列圖形中,是軸對稱圖形的是( ).
A.B.C.D.
7.如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B都是格點(diǎn),則線段AB的長度為( )
A.5B.6C.7D.25
8.已知:如圖,在中,,的垂直平分線,分別交,于點(diǎn),.若,,則的周長為( )
A.8B.10C.11D.13
9.小穎和小亮在做一道關(guān)于整數(shù)減法的作業(yè)題,小亮將被減數(shù)后面多加了一個(gè)0,得到的差為750;小穎將減數(shù)后面多加了一個(gè)0,得到的差為-420,則這道減法題的正確結(jié)果為( )
A.-30B.-20C.20D.30
10.關(guān)于的一元二次方程的根的情況為( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定
11.直角三角形的兩條邊長分別是5和12,它的斜邊長為( )
A.13B.C.13或12D.13或
12.如圖,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,且PD=PE=PF,則點(diǎn)P是△ABC( )
A.三邊垂直平分線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)
C.三條高的交點(diǎn)D.三條中線交點(diǎn)
二、填空題(每題4分,共24分)
13.給出下列5種圖形:①平行四邊形②菱形③正五邊形、④正六邊形、⑤等腰梯形中,既是軸對稱又是中心對稱的圖形有________個(gè).
14.如圖,在菱形ABCD中,若AC=6,BD=8,則菱形ABCD的面積是____.
15.因式分解:_____.
16.如圖,是的外角平分線, ,若則的度數(shù)為__________.
17.在銳角中,有一點(diǎn)它到、兩點(diǎn)的距離相等,并且點(diǎn)到、的距離也相等.,,則______°.
18.某學(xué)校八年級班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹節(jié)義務(wù)植樹棵,原計(jì)劃每小時(shí)植樹棵,實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的倍,那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了__________小時(shí)完成任務(wù). (用含的代數(shù)式表示).
三、解答題(共78分)
19.(8分)某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”,七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填空:a= ,b= ,c= ;
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績較好?
(3)計(jì)算七年級代表隊(duì)決賽成績的方差S七年級2,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.
20.(8分)先化簡,再求值:b(b﹣2a)﹣(a﹣b)2,其中a=﹣3,b=﹣.
21.(8分)某服裝店用4500元購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤2800元(毛利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià)),這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示
(1)請利用二元一次方程組求A,B兩種新式服裝各購進(jìn)的件數(shù);
(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售,B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?
22.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng).
(1)求直線的解析式.
(2)求的面積.
(3)是否存在點(diǎn),使的面積是的面積的?若存在求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
23.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn), ,均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.
(1)畫出關(guān)于x軸的對稱圖形;
(2)將,沿軸方向向左平移3個(gè)單位、再沿軸向下平移1個(gè)單位后得到,寫出,,頂點(diǎn)的坐標(biāo).
24.(10分)如圖,在中,將沿折疊后,點(diǎn)恰好落在的延長線上的點(diǎn)處,若,,
求:(1)的周長;
(2)的面積.
25.(12分)已知:如圖,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足為E.
求證:AD=AE.
26.如圖,在某一禁毒基地的建設(shè)中,準(zhǔn)備再一個(gè)長為米,寬為米的長方形草坪上修建兩條寬為米的通道.
(1)求剩余草坪的面積是多少平方米?
(2)若,,求剩余草坪的面積是多少平方米?
參考答案
一、選擇題(每題4分,共48分)
1、A
【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.
【詳解】由分式的值為零的條件得x-1=2,且x+1≠2,
解得x=1.
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式值為2的條件,具備兩個(gè)條件:(1)分子為2;(2)分母不為2.這兩個(gè)條件缺一不可.
2、B
【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠F=∠B=∠A=90°,BE=EF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FH=AE,GF=AG,得到AH=BE=EF,設(shè)AE=x,則AH=BE=EF=4-x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.
【詳解】∵將△CBE沿CE翻折至△CFE,
∴∠F=∠B=∠A=90°,BE=EF,
在△AGE與△FGH中,
,
∴△AGE≌△FGH(AAS),
∴FH=AE,GF=AG,
∴AH=BE=EF,
設(shè)AE=x,則AH=BE=EF=4-x
∴DH=x+2,CH=6-x,
∵CD2+DH2=CH2,
∴42+(2+x)2=(6-x)2,
∴x=1,
∴AE=1,
故選B.
【點(diǎn)睛】
考查了翻折變換,矩形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
3、D
【分析】由題意根據(jù)剩余油量等于油箱中的原有的油量減去用去的油量,列出y、x的關(guān)系式,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象選擇答案即可.
【詳解】解:∵油箱中有油4升,每小時(shí)耗油0.5升,
∴y=4-0.5x,
∵4-0.5x≥0,
∴x≤8,
∴x的取值范圍是0≤x≤8,
所以,函數(shù)圖象為:
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,一次函數(shù)的圖象,比較簡單,難點(diǎn)在于根據(jù)實(shí)際意義求出自變量x的取值范圍.
4、B
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答即可.
【詳解】解:∵三角形的任意兩邊之和大于第三邊,∴兩根長度分別為11cm和12cm的細(xì)木條做一個(gè)三角形的框架,可以把12cm的木條分為兩截.
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的三邊關(guān)系在實(shí)際中的應(yīng)用,屬于基本題型,熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是關(guān)鍵.
5、A
【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法對逐一進(jìn)行判斷.
【詳解】解 :A.滿足兩組邊成比例夾角不一定相等,與不一定相似,故選項(xiàng)正確;
B. 滿足兩組邊成比例且夾角相等,與相似的圖形相似,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C. 滿足兩組角分別相等,與相似的圖形相似,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D. 滿足兩組角分別相等,與相似的圖形相似,故選項(xiàng)錯(cuò)誤 .
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的判定方法,關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些判定解決問題.
6、A
【分析】軸對稱圖形的定義:圖形沿某一條直線折疊后,直線兩旁的部分重合,則這個(gè)圖形是軸對稱圖形;根據(jù)軸對稱圖形定義,逐個(gè)判斷,即可得到答案.
【詳解】四個(gè)選項(xiàng)中,A是軸對稱圖形,其他三個(gè)不是軸對稱圖形;
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對稱圖形的知識;解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義,即可完成求解.
7、A
【詳解】解:利用勾股定理可得:,
故選A.
8、C
【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得,,然后求出周長等于,再根據(jù)已知條件,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.
【詳解】∵是的垂直平分線
∴,
∴的周長
∵,
∴的周長.
故選:C
【點(diǎn)睛】
本題涉及到的知識點(diǎn)主要是線段垂直平分線的定義和性質(zhì),能夠靈活運(yùn)用知識點(diǎn)將求三角形周長的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.
9、D
【分析】根據(jù)題意,設(shè)被減數(shù)為x,減數(shù)為y,則,然后根據(jù)二元一次方程組的解法,求出x、y的值,判斷出這道減法題的算式是多少即可.
【詳解】解:設(shè)被減數(shù)為x,減數(shù)為y,
則,
解得,
∴這道減法題的正確結(jié)果應(yīng)該為:80-50=1.
故選D.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算,以及二元一次方程組的求解方法,要熟練掌握.
10、A
【分析】利用根的判別式確定一元二次方程根的情況.
【詳解】解:
∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題考查一元二次方程的根的判別式,解題的關(guān)鍵是掌握利用根的判別式確定方程根的情況的方法.
11、A
【分析】直接利用勾股定理即可解出斜邊的長.
【詳解】解:由題意得:斜邊長=,
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查勾股定理,掌握勾股定理的基本運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵.
12、B
【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理即可得出答案.
【詳解】解:P到三條距離相等,即PD=PE=PF,
連接PA、PB、PC,
∵PD=PE,
∴PB是∠ABC的角平分線,
同理PA、PC分別是∠BAC,∠ACB的角平分線,
故P是△ABC角平分線交點(diǎn),
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查三角形角平分線的交點(diǎn),掌握角平分線的性質(zhì)的逆定理是解題的關(guān)鍵.
二、填空題(每題4分,共24分)
13、2
【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念和平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形、等腰梯形的性質(zhì)求解.
【詳解】解:①是中心對稱圖形;②為軸對稱圖形也為中心對稱圖形;③為軸對稱圖形;④為軸對稱圖形也為中心對稱圖形;⑤為軸對稱圖形.
故答案為:2.
【點(diǎn)睛】
此題考查軸對稱圖形,中心對稱圖形.解題關(guān)鍵在于掌握當(dāng)軸對稱圖形的對稱軸是偶數(shù)條時(shí),一定也是中心對稱圖形;偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形.
14、1
【詳解】試題解析:∵菱形ABCD的對角線AC=6,BD=8,
∴菱形的面積S=AC?BD=×8×6=1.
考點(diǎn):菱形的性質(zhì).
15、
【分析】根據(jù)公式法進(jìn)行因式分解即可.
【詳解】解:,
故答案為:.
【點(diǎn)睛】
本題考查用公式法因式分解,熟練掌握公式法并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.
16、
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CAD=∠C,根據(jù)角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD,再根據(jù)平角的定義求解即可.
【詳解】解:∵,,
∴∠CAD=∠C=70°,
∵AD平分∠CAE,
∴∠EAD=∠CAD=70°,
∴∠BAC=180°-∠EAD-∠CAD=40°.
故答案為:40°.
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,屬于基本題型,熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵.
17、110
【分析】根據(jù)已知可得∠PBC=∠PCB,點(diǎn)在的角平分線上,從而得出∠PBC=∠PCB=∠ABP,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出答案
【詳解】解:根據(jù)題意畫出圖形
∵點(diǎn)它到、兩點(diǎn)的距離相等,
∴PB=PC,
∴∠PBC=∠PCB,
∵點(diǎn)到、的距離也相等
∴BP是∠ABC的角平分線,
∴∠PBC=∠ABP,
∴∠PBC=∠PCB=∠ABP,
∵∠A=50°,
∴∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP=130°,
∵∠ACP=25°,
∴∠PBC=∠PCB =35°.
∴∠BPC=180°-35°-35°=110°
故答案為:110
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了角平分線的判定、三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì),,正確得出∠PBC=∠PCB=∠ABP是解題關(guān)鍵.
18、
【分析】等量關(guān)系為:原計(jì)劃時(shí)間-實(shí)際用時(shí)=提前的時(shí)間,根據(jù)等量關(guān)系列式.
【詳解】由題意知,原計(jì)劃需要小時(shí),實(shí)際需要小時(shí),
故提前的時(shí)間為,
則實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù).
故答案為:.
【點(diǎn)睛】
本題考查了列分式,找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,本題還考查了工作時(shí)間=工作總量÷工效這個(gè)等量關(guān)系.
三、解答題(共78分)
19、(1)85,85,80;(2)七年級決賽成績較好;(3)七年級代表隊(duì)選手成績比較穩(wěn)定.
【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念分析計(jì)算即可;
(2)根據(jù)圖表可知七八年級的平均分相同,因此結(jié)合兩個(gè)年級的中位數(shù)來判斷即可;
(3)根據(jù)方差的計(jì)算公式來計(jì)算即可,然后根據(jù)“方差越小就越穩(wěn)定”的特點(diǎn)來判斷哪個(gè)隊(duì)成績穩(wěn)定即可.
【詳解】解:(1)七年級的平均分a=,眾數(shù)b=85,
八年級選手的成績是:70,75,80,100,100,故中位數(shù)c=80;
故答案為85,85,80;
(2)由表格可知七年級與八年級的平均分相同,七年級的中位數(shù)高,
故七年級決賽成績較好;
(3)S2七年級=(分2),
S2七年級<S2八年級
∴七年級代表隊(duì)選手成績比較穩(wěn)定.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念及統(tǒng)計(jì)意義,熟練掌握其概念是解題的關(guān)鍵.
20、﹣a2,﹣1
【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,以及完全平方公式化簡,去括號合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.
【詳解】解:原式= b2﹣2ab﹣(a2-2ab+b2)
=b2﹣2ab﹣a2+2ab﹣b2
=﹣a2,
當(dāng)a=﹣3時(shí),原式=﹣1.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了整式的化簡求值,涉及到的知識有:完全平方公式,合并同類項(xiàng),單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,在求代數(shù)式的值時(shí),一般先化簡,再把各字母的取值代入求值.
21、(1)A種新式服裝購進(jìn)25件,B種新式服裝購進(jìn)30件;(2)1210元
【分析】(1)設(shè)A種新式服裝購進(jìn)x件,B種新式服裝購進(jìn)y件,根據(jù)4500元購進(jìn)的兩種服裝銷售完后毛利潤為2800元,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,即可求解;
(2)根據(jù)減少的收入=每件服裝少賣的價(jià)格×銷售數(shù)量,即可求解.
【解答】
解:
【詳解】(1)設(shè)A種新式服裝購進(jìn)x件,B種新式服裝購進(jìn)y件,
依題意得:,
解得:.
答:A種新式服裝購進(jìn)25件,B種新式服裝購進(jìn)30件;
(2)100×(1﹣0.9)×25+160×(1﹣0.8)×30=1210(元).
答:這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入1210元.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,找出等量關(guān)系,列出二元一次方程組,是解題的關(guān)鍵.
22、(1)y=-x+6;(2)12;(3)M1(2,1)或M2(2,4)或M3(-2,8).
【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;
(2)求得C的坐標(biāo),即OC的長,利用三角形的面積公式即可求解;
(3)當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí),根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo),然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo).
【詳解】解:(1)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,
根據(jù)題意得 ,
解得: ,
則直線的解析式是:y=-x+6;
(2)在y=-x+6中,令x=0,解得:y=6,
S△OAC=×6×4=12;
(3)設(shè)OA的解析式是y=mx,則4m=2,
解得:m=,
則直線的解析式是:y=x,
∵當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí),
又∵動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)
∴①當(dāng)M的橫坐標(biāo)是×4=2,
在y=x中,當(dāng)x=2時(shí),y=1,則M的坐標(biāo)是(2,1);
在y=-x+6中,x=2則y=4,則M的坐標(biāo)是(2,4).
則M的坐標(biāo)是:M1(2,1)或M2(2,4).
②當(dāng)M的橫坐標(biāo)是:-2,
在y=-x+6中,當(dāng)x=-2時(shí),y=8,則M的坐標(biāo)是(-2,8);
綜上所述:M的坐標(biāo)是:M1(2,1)或M2(2,4)或M3(-2,8).
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識,利用M點(diǎn)橫坐標(biāo)為±2分別求出是解題關(guān)鍵.
23、(1)作圖見解析;(2)作圖見解析A2(﹣3,﹣2),B2(0,﹣3),C2(﹣2,﹣5).
【分析】(1)關(guān)于x軸的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),分別畫出各點(diǎn),然后順次進(jìn)行連接得出圖形;(2)根據(jù)平移的法則畫出圖形,得出各點(diǎn)的坐標(biāo).
【詳解】解:(1)、如圖所示:△A1B1C1,即為所求;
(2)、如圖所示:△A2B2C2,即為所求,
點(diǎn)A2(﹣3,﹣2),B2(0,﹣3),C2(﹣2,﹣5)
【點(diǎn)睛】
本題考查了利用軸對稱變換作圖,利用平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.
24、(1)18;(2)
【分析】(1)由折疊性質(zhì)結(jié)合角度判定△ADE是等邊三角形,然后即可求得其周長;
(2)由(1)中得知CD,利用勾股定理得出AC,即可得出△ACD的面積.
【詳解】(1)由折疊可得:
又
由折疊可得:
是等邊三角形,
的周長為,
(2)由(1)中得知,CD=3
∴△ACD的面積為.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查折疊的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì),熟練掌握,即可解題.
25、見解析
【解析】試題分析:證明簡單的線段相等,可證線段所在的三角形全等,結(jié)合本題,證△ADB≌△AEB即可.
試題解析:∵AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),
∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.
∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.
∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.
在△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,
∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.
26、(1);(2)1.
【分析】(1)根據(jù)題意和圖形,可以用代數(shù)式表示出剩余草坪的面積;
(2)將,代入(1)中的結(jié)果,即可解答本題.
【詳解】(1)剩余草坪的面積是:
平方米;
(2)當(dāng)時(shí),
=1,
即時(shí),剩余草坪的面積是1平方米.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查整式的混合運(yùn)算,根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵.
平均分(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
方差(分2)
七年級
a
85
b
S七年級2
八年級
85
c
100
160
類型價(jià)格
A型
B型
進(jìn)價(jià)(元/件)
60
100
標(biāo)價(jià)(元/件)
100
160
這是一份重慶市雙福育才中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含答案,共8頁。試卷主要包含了下列事件中,屬于隨機(jī)事件的是等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份重慶市雙福育才中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含答案,共6頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔,中,,是邊上的高,若,則等于,若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為4等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份重慶市雙福育才中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含答案,共7頁。試卷主要包含了下列各數(shù)是無理數(shù)的是,不等式組的解為,將點(diǎn)M等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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