注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，邊QR在數(shù)軸上．點(diǎn)Q表示的數(shù)為1，點(diǎn)R表示的數(shù)為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)P1，則P1表示的數(shù)是( )
A．－2B．－2C．1－2D．2－1
2．一次函數(shù) y=ax+b，若 a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）
A．(-1,-1)B．(-1, 1)C．(1, -1)D．(1, 1)
3．下列運(yùn)算：，，，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（ ）
A．17B．22C．17或22D．13
5．已知，則的值為（ ）
A．B．C．D．
6．某班有若干個(gè)活動(dòng)小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，問：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，在中，，,是的平分線，，垂足為，若,則的周長為（ ）
A．10B．15C．10D．20
8．如圖點(diǎn)在內(nèi)，且到三邊的距離相等.若，則等于（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是( )
A．2B．C．5D．
10．判斷命題“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命題，只需舉出一個(gè)反例．反例中的n可以為（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知、滿足，，則的值等于_______．
12．若a是有理數(shù)，使得分式方程＝1無解，則另一個(gè)方程＝3的解為_____．
13．寫一個(gè)函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)，且隨的增大而增大的一次函數(shù)關(guān)系式_______．
14．如果多項(xiàng)式可以分解成兩個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)的值可取________個(gè)．
15．如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 ．
16．分解因式：4mx2﹣my2=_____．
17．將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是______．
18．如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結(jié)對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長是 ．
三、解答題(共66分)
19．（10分）已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.
20．（6分）對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式____________________________________
（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式.
（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：
若，，則_________.
21．（6分）閱讀材料：若，求，的值．
解：∵，∴，
∴，∴，，∴，．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（），則__________，__________．
（）已知，求的值．
（）已知的三邊長、、都是正整數(shù)，且滿足，求的周長．
22．（8分）為改善南寧市的交通現(xiàn)狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊(duì)承包地鐵1號(hào)線的某段修建工作，從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作10天完成．
求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，那么工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬元？
23．（8分）中雅培粹學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，全校有3000名同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)會(huì)，為了解各類運(yùn)動(dòng)賽事的分布情況，從中抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A．田徑類，B．球類，C．團(tuán)體類，D．其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了 位同學(xué)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 ，的度數(shù)是 ；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）估計(jì)全校共多少學(xué)生參加了球類運(yùn)動(dòng).
24．（8分）如圖，一次函數(shù)y1＝1x﹣1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y1的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C為兩函數(shù)圖象交點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式；
（1）求△ABC的面積；
（3）問：在坐標(biāo)軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得S△ACP＝1S△ABC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
25．（10分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.
(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請(qǐng)說明理由.
26．（10分）解下列各題（1）計(jì)算：
（2）計(jì)算：
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出QP的長，進(jìn)而可得出QP1的長度，再由Q點(diǎn)表示的數(shù)為1可得答案.
【詳解】根據(jù)題意可得QP==2，
∵Q表示的數(shù)為1,
∴P1表示的數(shù)為1-2.
故選C.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了用數(shù)軸表示無理數(shù)，關(guān)鍵是利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長.
2、D
【解析】試題解析: 一次函數(shù)y=ax+b只有當(dāng)x=1，y=1時(shí)才會(huì)出現(xiàn)a+b=1，
∴它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）．
故選D．
3、B
【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方，依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：，故計(jì)算錯(cuò)誤；
，故計(jì)算正確；
，故計(jì)算錯(cuò)誤；
，故計(jì)算正確；
正確的共2個(gè)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法以及冪的乘方和積的乘方的法則進(jìn)行分析．
4、B
【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
【詳解】解：分兩種情況：
當(dāng)腰為4時(shí)，4＋4＜9，不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)腰為9時(shí)，4＋9＞9，所以能構(gòu)成三角形，周長是：9＋9＋4＝1．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．
5、A
【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可求解．
【詳解】∵==
∴=4
故m+n=0,4m=4
解得
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查分式運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運(yùn)算法則．
6、D
【解析】由兩個(gè)句子：“書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人”，
“繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人”，
得兩個(gè)等量關(guān)系式：
①3×?xí)ㄐ〗M人數(shù)=繪畫人數(shù)+15 3×?xí)ㄐ〗M人數(shù)-繪畫人數(shù)=15，
②2×繪畫小組人數(shù)=書法小組的人數(shù)+52×繪畫小組人數(shù)-書法小組的人數(shù)=5，
從而得出方程組 .
故選D.
點(diǎn)睛：應(yīng)用題的難點(diǎn)，一是找到等量關(guān)系，二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程.本題等量關(guān)系比較明顯，找出不難，關(guān)鍵是如何把等量關(guān)系變成方程，抓住以下關(guān)鍵字應(yīng)著的運(yùn)算符號(hào)：和（+）、差（—）、積（×）、商（÷）、倍（×）、大（+）、小（—）、多（+）、少（—）、比（=），從而把各種量聯(lián)系起來，列出方程，使問題得解.
7、C
【分析】根據(jù)勾股定理即可求出AB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和定義DC=DE，∠CAD=∠EAD，利用直角三角形的性質(zhì)即可求出∠ADC=∠ADE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AE=AC，從而求出BE，即可求出的周長．
【詳解】解：∵在中，，,
∴AB=
∵是的平分線，
∴DC=DE，∠CAD=∠EAD，∠DEA=90°
∴∠ADC=90°－∠CAD=90°－∠EAD=∠ADE
即DA平分∠CDE
∴AE=AC=10cm
∴BE=AB－AE=
∴的周長=DE＋DB＋BE=DC＋DB＋BE=BC＋BE=10＋
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是勾股定理、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握用勾股定理解直角三角形、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余是解決此題的關(guān)鍵．
8、A
【分析】根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出點(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC＋∠ACB，然后求出∠OBC＋∠OCB，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．
【詳解】∵O到三邊AB、BC、CA的距離OF＝OD＝OE，
∴點(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，
∵，
∴∠ABC＋∠ACB＝180?50＝130，
∴∠OBC＋∠OCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝×130＝65，
在△OBC中，∠BOC＝180?（∠OBC＋∠OCB）＝180?65＝115．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，要注意整體思想的利用．
9、B
【分析】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每一行第一個(gè)數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個(gè)數(shù).
【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每n行第一個(gè)數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是=.
故選B
【點(diǎn)睛】
本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)每一行第一個(gè)數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個(gè)數(shù)的數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力．
10、A
【解析】反例中的n滿足n＜1，使n1-1≥0，從而對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【詳解】解：當(dāng)n＝﹣1時(shí)，滿足n＜1，但n1﹣1＝3＞0，
所以判斷命題“如果n＜1，那么n1﹣1＜0”是假命題，舉出n＝﹣1．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、或．
【分析】分兩種情況：當(dāng)時(shí)，由，，構(gòu)造一元二次方程，則其兩根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得答案， 當(dāng)時(shí)，代入代數(shù)式即可得答案，
【詳解】解：時(shí)，
、滿足，，
、是關(guān)于的方程的兩根，
，，
則
當(dāng)時(shí)，原式
的值等于或．
故答案為：或．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，掌握分類討論，一元二次方程的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵．
12、x＝﹣1．
【分析】若a是有理數(shù)，使得分式方程＝1無解，即x＝a，把這個(gè)分式方程化為整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可．
【詳解】解：∵＝1，
∴3x+9＝x﹣a，
∵分式方程＝1無解，
∴x＝a，
∴3a+9＝0，
∴a＝﹣3，
當(dāng)a＝﹣3時(shí)，另一個(gè)分式方程為＝3，
解得，x＝﹣1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣1是原方程的根．
故答案為：x＝﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查解分式方程和分式方程的解，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.
13、y=x－3（答案不唯一）
【分析】設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx＋b，然后將代入可得b=-3，再根據(jù)隨的增大而增大可得，k＞0，最后寫出一個(gè)符合以上結(jié)論的一次函數(shù)即可．
【詳解】解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx＋b
將代入，解得b=-3，
∵隨的增大而增大
∴k＞0
∴這個(gè)一次函數(shù)可以為y=x－3
故答案為：y=x－3（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】
此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的點(diǎn)和一次函數(shù)的增減性，寫出符合條件的一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．
14、1
【分析】根據(jù)題意先把1分成2個(gè)整數(shù)的積的形式，共有1種情況， m值等于這兩個(gè)整式的和．
【詳解】解：把1分成2個(gè)整數(shù)的積的形式有1 1，（-1）（-1），2 2，（-2）（-2）
所以m有1 +1=5，（-1）+（-1）=-5，2 +2=1，（-2）+（-2）=-1，共1個(gè)值．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分解因式的定義，要熟知二次三項(xiàng)式的一般形式與分解因式之間的關(guān)系：x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n），即常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)之間的等量關(guān)系．
15、
【分析】
【詳解】順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即 ，則周長是原來的 ；
順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即 ，則周長是原來的；
順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即 ，則周長是原來的；
…
故第n個(gè)正方形周長是原來的，
以此類推：正方形A8B8C8D8周長是原來的，
∵正方形ABCD的邊長為1，∴周長為4，
∴按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為，
故答案為．
16、m（2x+y）（2x﹣y）
【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.
【詳解】解：原式=m（4x2﹣y2）=m（2x+y）（2x﹣y），
故答案為：m（2x+y）（2x﹣y）．
【點(diǎn)睛】
掌握因式分解的幾種方法為本題的關(guān)鍵.
17、
【解析】試題分析：解：設(shè)y=x+b，
∴3=2+b，解得：b=1．
∴函數(shù)解析式為：y=x+1．故答案為y=x+1．
考點(diǎn)：一次函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變．
18、
【詳解】試題分析：連接DB，BD與AC相交于點(diǎn)M，
∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB．
∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形．
∴DB=AD=1，∴BM=
∴AM=
∴AC=．
同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，…
按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長為（）n-1
三、解答題(共66分)
19、證明見解析
【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD∥BC，∠DAB=∠BCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠E=∠F，∠EAM=∠FCN，從而利用ASA可作出證明．
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及（1）的結(jié)論可得BMDN，則由有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明．
【詳解】證明：(1） ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC ，AD∥BC．
∴∠E=∠F，∠DAB=∠BCD．
∴∠EAM=∠FCN．
又∵AE=CF
∴△AEM≌△CFN（ASA）．
（2） ∵由（1）△AEM≌△CFN
∴AM=CN．
又∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴ABCD
∴BMDN．
∴四邊形BMDN是平行四邊形．
20、（1）（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；（2）見解析；（3）1
【分析】（1）圖2的面積一方面可以看作是邊長為（a＋b＋c）的正方形的面積，另一方面還可以看成是3個(gè)邊長分別為a、b、c的正方形的面積+2個(gè)邊長分別為a、b的長方形的面積+2個(gè)邊長分別為a、c的長方形的面積+2個(gè)邊長分別為b、c的長方形的面積，據(jù)此解答即可；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算驗(yàn)證即可；
（3）將所求的式子化為：，然后整體代入計(jì)算即得結(jié)果．
【詳解】解：（1）（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；
（2）（a＋b＋c）2
＝（a＋b＋c）（a＋b＋c）
＝a2＋ab＋ac＋ba＋b2＋bc＋ca＋cb＋c2
＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；
所以（1）中的等式成立；
（3）．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題是完全平方公式的拓展應(yīng)用，主要考查了對(duì)三數(shù)和的完全平方的理解與應(yīng)用，正確理解題意、熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
21、（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9
【詳解】（）∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，，；
（）∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，，，
∴，
∴；
（）∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵、、為正整數(shù)，
∴，
∴周長＝．
22、乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需20天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是60天； 10萬元．
【解析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是3x天，則甲隊(duì)的工效為，乙隊(duì)的工效為，由已知得：甲隊(duì)工作了30天，乙隊(duì)工作了10天完成，列方程得：，解出即可，要檢驗(yàn)；
（2）根據(jù)（1）中所求得出甲、乙合作需要的天數(shù)，進(jìn)而求出總費(fèi)用，即可得出答案．
【詳解】設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是3x天，
依題意得：，
解得，
檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，
所以原方程的解為．
所以天．
答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需20天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是60天；
設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，
則有，
解得．
需要施工的費(fèi)用：萬元．
，
工程預(yù)算的費(fèi)用不夠用，需要追加預(yù)算10萬元．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于工程問題，明確三個(gè)量：工作總量、工作效率、工作時(shí)間，一般情況下，根據(jù)已知設(shè)出工作時(shí)間，根據(jù)題意表示出工效，找等量關(guān)系列分式方程，本題表示等量關(guān)系的語言敘述為：“甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作10天完成”．
23、（1）200，40，36°；（2）見詳解；（3）900人.
【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)為40，占20%即可求得抽取的總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比的意義求得m的值，利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得α；
（2）利用總數(shù)減去其它組的人數(shù)求得B組的人數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例求解．
【詳解】（1）∵A組的人數(shù)為40，占20%，
∴總?cè)藬?shù)為：40÷20%=200（人）
∵C組的人數(shù)為80，
∴m=80÷200×100=40
∵D組的人數(shù)為20，
∴∠α=20÷200×360°=36°．
故答案是：200，40，36°；
（2）B組的人數(shù)=200-40-80-20=60（人）
（3）3000×=900（人）．
答：估計(jì)全校共900學(xué)生報(bào)名參加了球類運(yùn)動(dòng)．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．
24、（1）y1＝﹣1x+2；（1）12；（3）在坐標(biāo)軸上，存在一點(diǎn)P，使得S△ACP＝1S△ABC，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，14）或（0，﹣18）或（﹣7，0）或（9，0）．
【分析】（1）求出C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（1）求得A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；
（3）分兩種情況，利用三角形面積公式即可求得．
【詳解】解：（1）當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝1x﹣1＝1，
∴C(1，1)，
設(shè)y1＝kx+b，
把B(0，2)，C(1，1)代入可得，
解得，
∴一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式為y1＝﹣1x+2．
（1）∵一次函數(shù)y1＝1x﹣1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，
∴A(0，﹣1)，
∴S△ABC＝(2+1)×1＝8；
∵S△ACP＝1S△ABC，
∴S△ACP＝12
（3）當(dāng)P在y軸上時(shí)，
∴AP?xC＝12，即AP?1＝12，
∴AP＝12，
∴P(0，14)或(0，﹣18)；
當(dāng)P在x軸上時(shí)，設(shè)直線y1＝1x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)D，
當(dāng)y=0時(shí)，1x-1=0，解得x=1，
∴D(1，0)，
∴S△ACP＝S△ADP+S△ACD＝PD?|yC|+PD?OA＝12，
∴PD(1+1)＝12，
∴PD＝8，
∴P(﹣7，0)或(9，0)，
綜上，在坐標(biāo)軸上，存在一點(diǎn)P，使得S△ACP＝1S△ABC，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，14)或(0，﹣18)或P(﹣7，0)或(9，0)．
【點(diǎn)睛】
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形面積，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法和分類討論是解題的關(guān)鍵．
25、（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,當(dāng)x=150時(shí)，y=1．
∴ 150k+b=1 b="2"
解得
∴y=x+2．
（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=×400+2=5＞3．
∴他們能在汽車報(bào)警前回到家．
【解析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式；
（2）把x=400代入一次函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出y的值即可得到結(jié)果．
26、（1）；（2）
【分析】（1）先根據(jù)零次冪，絕對(duì)值，開方及乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再進(jìn)行加減計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)二次根式乘法法則及平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類二次根式即可．
【詳解】解：（1）原式
；
（2）
原式
．
【點(diǎn)睛】
本題考查實(shí)數(shù)及二次根式的混合運(yùn)算，明確各運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．

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