1．明確驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的基本思路。2．驗(yàn)證一維碰撞中的動(dòng)量守恒。3．知道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法。
必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備
一、實(shí)驗(yàn)原理與方法在一維碰撞中，測(cè)出相碰的兩物體的質(zhì)量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后動(dòng)量是否相等。
二、實(shí)驗(yàn)器材方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥。方案二：利用拋體運(yùn)動(dòng)完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫紙、白紙等。
三、實(shí)驗(yàn)過(guò)程方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊的質(zhì)量。2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖所示。
3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的數(shù)字計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)。4．驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。
方案二：利用拋體運(yùn)動(dòng)完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．測(cè)質(zhì)量：取兩個(gè)大小相同的小球，測(cè)出它們的質(zhì)量m1、m2。2．安裝：按照如圖甲所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，并使斜槽末端水平。
3．鋪紙：在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復(fù)寫紙。4．在白紙上記下重垂線所指的位置O，如圖乙所示，它表示兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置的水平投影。
5．放球找點(diǎn)：先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上某一高度處?kù)o止?jié)L下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫一個(gè)盡可能小的圓，把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射小球發(fā)生直接平拋的落地點(diǎn)P。6．碰撞找點(diǎn)：把被碰小球放在斜槽的末端，讓入射小球從同一高度由靜止?jié)L下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，仿照上一步驟得到入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落地點(diǎn)的平均位置N，如圖丙所示。
7．驗(yàn)證：過(guò)O和N在紙上作一直線，用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度。將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中。最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。8．整理：將實(shí)驗(yàn)器材放回原處。
五、誤差分析1．系統(tǒng)誤差：主要來(lái)源于裝置本身是否符合要求。(1)碰撞是否為一維。(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大。2．偶然誤差：主要來(lái)源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測(cè)量。
六、注意事項(xiàng)1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2．方案提醒：(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，應(yīng)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。(2)若利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證：①斜槽末端的切線必須水平；②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；
③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；④實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。3．探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不變。
關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成
類型一　實(shí)驗(yàn)原理與操作【典例1】　某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置，通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)研究碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落在位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水
平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。
甲　　　　　　　乙　　　
(1)碰撞后B球的水平射程是________________________cm。(2)在以下的選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量是______。A．水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B．A球與B球碰撞后，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．A、B兩球的質(zhì)量D．G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度(3)若本實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出未放B球時(shí)A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離為x，碰撞后A、B兩球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離分別為xA′、xB′，A、B兩球的質(zhì)量分別為mA、mB，則通過(guò)式子____________________即可驗(yàn)證A、B兩球碰撞中的動(dòng)量守恒。
64.7(64.2～65.2均可)
mAx＝mAxA′＋mBxB′
[解析]　(1)由于偶然因素的存在，重復(fù)操作時(shí)小球的落點(diǎn)不可能完全重合(如題圖乙所示)，處理的辦法是用一個(gè)盡可能小的圓將“所有落點(diǎn)位置”包括在內(nèi)(其中誤差較大的位置可略去)，此圓的圓心即可看作小球落點(diǎn)的平均位置，碰撞后B球的水平射程等于圓心到O點(diǎn)的距離，由題圖乙可得此射程約為64.7 cm。(2)由于A、B離開(kāi)水平槽末端后均做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，因此可以用平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移表示小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，沒(méi)有必要測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度，故A、B均正確，D錯(cuò)誤；要驗(yàn)證碰撞前后的動(dòng)量守恒，必須測(cè)量A、B兩球的質(zhì)量，C正確。
(3)未放B球時(shí)A球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x，碰撞后A、B做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移分別為xA′、xB′，由于兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，因此通過(guò)式子mAx＝mAxA′＋mBxB′即可驗(yàn)證A、B兩球碰撞中的動(dòng)量守恒。
類型二　數(shù)據(jù)處理和誤差分析【典例2】　現(xiàn)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過(guò)光電門的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.310 kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.108 kg，遮光片的寬度d＝1.00 cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交變電流的頻率f＝50.0 Hz。將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，
給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰。碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的紙帶如圖所示。
類型三　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)【典例3】　在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，主要操作步驟如下：
①首先測(cè)出入射小球a和被碰小球b的質(zhì)量，分別是ma、mb；②在平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，將小球a從斜槽軌道上固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；③將木板水平向右移動(dòng)一定距離并固定，再將小球a從固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡B，測(cè)出OB豎直位移為y2；④把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從固定點(diǎn)處由靜止釋放，和小球b相碰后，b球撞在木板上得到痕跡A，a球撞在木板上得到痕跡C，分別測(cè)出OA和OC的豎直位移y1和y3。
(1)根據(jù)以上操作步驟，本實(shí)驗(yàn)不需要的實(shí)驗(yàn)器材是(　　)A．天平　　B．刻度尺　　C．秒表(2)下列說(shuō)法正確的是(　　)A．斜槽軌道必須是光滑的B．斜槽軌道末端必須切線水平C．a(chǎn)球和b球的半徑和質(zhì)量滿足ra＝rb和ma＜mbD．每次實(shí)驗(yàn)均重復(fù)幾次后，再記錄平均落點(diǎn)(3)要驗(yàn)證碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，需驗(yàn)證表達(dá)式是：_____________。(用操作步驟中已知量表示)
[解析]　(1)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)需要使用天平測(cè)量小球質(zhì)量，刻度尺量取下落距離，不需要使用秒表。故選C。(2)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)要求入射小球a碰撞時(shí)速度相同且水平，斜槽軌道不需要光滑，斜槽軌道末端必須切線水平，故A錯(cuò)誤，B正確；驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)要求入射小球a發(fā)生正碰且小球a碰撞后不改變運(yùn)動(dòng)方向，a球和b球的半徑和質(zhì)量滿足ra＝rb和ma＞mb，故C錯(cuò)誤；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，每次實(shí)驗(yàn)均重復(fù)幾次后，再記錄平均落點(diǎn)，故D正確。故選BD。
學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測(cè)
1．如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車上系有一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車獲得水平向右的速度時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，甲車運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車的運(yùn)動(dòng)情況，如圖(b)所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車速度大小為_(kāi)______m/s，碰撞后的共同速度大小為_(kāi)______m/s。
2．為測(cè)冰鞋滑冰板與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，幾位同學(xué)在一粗糙程度相同的水平滑冰場(chǎng)上配合著進(jìn)行了如下操作和測(cè)量：如圖所示，甲、乙同學(xué)穿冰鞋對(duì)面站立靜止，迅速相互推一下對(duì)方，保持不變姿勢(shì)沿同一直線向相反方向運(yùn)動(dòng)到靜止；另外兩位同學(xué)用手機(jī)秒表計(jì)時(shí)軟件分別測(cè)出甲乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間t甲、t乙，用卷尺測(cè)出甲、乙通過(guò)的距離d甲、d乙。已知甲、乙同學(xué)質(zhì)量(含冰鞋)分別為m甲、m乙，重力加速度為g。
(1)甲同學(xué)冰鞋滑冰板與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ甲＝________________。(2)由于有空氣阻力，甲同學(xué)冰鞋滑冰板與冰面間動(dòng)摩擦因數(shù)真實(shí)值μ甲真______ μ甲。(選填“>”“

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4 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

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