解構經(jīng)典試題 注重教考銜接
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2024高考試卷評析暨2025高考備考策略
一、2024年新高考數(shù)學1卷總體命題特點
2024年新高考數(shù)學1卷持續(xù)深化考試內容改革，命題風格延續(xù)了2024年1月份九省聯(lián)考的風格，考主干、考能力、考素養(yǎng)，重思維、重創(chuàng)新、重應用，突出考查思維過程、思維方法和創(chuàng)新能力。在突出對基礎知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗和基本思想方法考查的同時，突出對數(shù)學素養(yǎng)的考查，展現(xiàn)了數(shù)學學科的育人價值，落實立德樹人根本任務，體現(xiàn)高考改革要求。與以往全國卷新高考數(shù)學試卷的結構相比，有較大變化。
試題結構改為新高考的8+3+3+5模式，解答題考查的是解三角形、解析幾何、立體幾何、函數(shù)導數(shù)、數(shù)列新定義，解答題沒有直接考查概率統(tǒng)計。
試題淡化解題技巧，注重通性通法。測試卷題目的設置層次遞進有序，難度結構合理，大部分為常規(guī)題目。中低難度的題目平和清新，重點突出；高難度的題目不偏不怪，中規(guī)中矩，體現(xiàn)了良好的區(qū)分性。第1、2、3、4、5、12、13、15、16題第1問（約55分）屬于簡單題，主要考查基本概念和基本運算。第6、7、9、10、13、19題第1問（約30分）屬于中等偏易題，主要考查常規(guī)的計算和推理。第8、11、16題第2問、17、18題第1、2小問，第19題第2問（約40分）屬于中等偏難題，主要考查邏輯推理能力、數(shù)學運算能力、化歸轉化能力等……… 以上三類合計估計125分左右！ 第14題、第18和19題的第3問（約25分）屬于難題，考查綜合能力，發(fā)揮選拔功能。
2021-2024年新高考1卷考點分析
二、試卷考點與分值預覽
三、考點分布與考查趨勢分析
1、立足主干知識，重點知識重點考查、甚至多次考查；2、非主干知識部分、三角、平面向量一如既往的穩(wěn)定，為整套試卷的基礎部分做了托底，立體幾何、解析幾何承載著中檔題部分；3、函數(shù)與導數(shù)、立體幾何、解析幾何作為考查學生數(shù)學抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)學建模等核心素養(yǎng)的重要載體，考查的越來越重，教材在課時方面也占有大量的比重，將一直是考查的重點，需要重點關注。4、日常教學和高考復習備考的過程中帶領學生回歸教材，理解數(shù)學本質，抓住數(shù)學概念的本質才能根本性的解決數(shù)學問題，真正提升學生的素養(yǎng)，減負增效。5、新定義問題，其本質是對數(shù)學概念、原理的理解并運用問題，未來可能是一種趨勢，需要加以重視，在高一、高二階段的教學過程中，不能只給結論，要重視概念的生成、公式定理的推導、探究應用的過程。
利用導函數(shù)研究函數(shù)的極值、單調性、大小比較
分段函數(shù)的單調性求參數(shù)
研究函數(shù)的性質，利用函數(shù)性質求參數(shù)、比較大小是歷年的熱點問題
2019版人教必修第二冊 237頁 第五章三角函數(shù) 例1
考查作圖能力、數(shù)形結合
本題考查抽象函數(shù)，考查邏輯推理能力，本題可以看到斐波那契數(shù)列的背景。
f(1)=1 , f(2)=2，f(3)> f(2)+f(1)=3，f(4)> f(3)+f(2)>5，f(5)>f(4)+f(3)>8，f(6)>f(5)+f(4)>13，f(7)>f(6)+f(5)>21，f(8)>f(7)+f(6)>34，f(9)>f(8)+f(7)>55，f(10)> f(9)+f(8)>89，f(11)>f(10)+f(9)>144 ，f(12)> f(11)+f(10)>233，f(13)> f(12)+f(11)>377，f(14)>f(13)+f(12)>610 ，f(15)>f(14)+f(13)>987，f(16)>1000，所以f(20)>1000，選B.
抽象函數(shù)是近幾年的熱點問題，抽象函數(shù)是考察學生函數(shù)性質最深刻和有力的工具，可以從等式、不等式等多方面進行命題，考查對函數(shù)本質的理解。我們習慣上都是研究具體函數(shù)的性質，對抽象函數(shù)常見性質的證明和探索方法很容易忽略，這很可能是教學中的盲區(qū)！
抽象函數(shù)的考點考法發(fā)生變化！
通法：分別設切點，各自求切線方程，對比斜率和截距，得到方程再求解
破題點：甲選1時，甲一定輸
恰當分類，一一羅列，不重不漏
在一套試題里兩次考查離心率問題，屬于首次
起點低，入口寬，方法多，計算量有一點大
(2)方法1：建立空間直角坐標系
(2)方法2：傳統(tǒng)方法，作出二面角
多想少算—— 提升思維，考查素養(yǎng)
入口寬，方法多，適合不同學生
解：(1) 當1≤i

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