考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn).已知的周長為14，，則的值為（ ）
A．14B．6C．8D．20
2．下列命題：
①如果，那么；
②有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角；
③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
④平行于同一條直線的兩條直線平行．
其中是真命題的個數(shù)有( )
A．1B．2C．3D．4
3．如圖，已知△ABC的面積為12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于點(diǎn)P，則△BPC的面積是（ ）
A．10B．8C．6D．4
4．已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900o，則這個多邊形是（ ）
A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形
5．已知為一個三角形的三條邊長，則代數(shù)式的值（ ）
A．一定為負(fù)數(shù)B．一定是正數(shù)
C．可能是正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)D．可能為零
6．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（ ）
A．10B．7C．5D．4
7．如圖，直線l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
8．若x＞y，則下列式子錯誤的是（ ）
A．x﹣2＞y﹣2B．C．﹣x＜﹣yD．1﹣x＞1﹣y
9．一次函數(shù)y=ax+b與y=abx在同一個平面直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是( )
A．B．C．D．
10．兩個全等的等腰直角三角形拼成一個四邊形，則可拼成的四邊形是（ ）
A．平行四邊形
B．正方形或平行四邊形
C．正方形或平行四邊形或梯形
D．正方形
11．點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是
A．B．C．D．
12．如圖，在中，，，垂直平分，交于點(diǎn)若，則等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在中，，，將其折疊，使點(diǎn)落在邊上處，折痕為，則_______________．
14．如圖，是的中線，，，則和的周長之差是 ．
15．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為14，12，8，其三條角平分線的交點(diǎn)為O，則_____．
16．已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a﹣b﹣2的值等于 ．
17．當(dāng)x＝1時，分式無意義；當(dāng)x＝2時，分式的值為0，則a＋b＝_____．
18．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AB上移動，則CP的最小值是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）先化簡,再求值:,其中m=.
20．（8分）如圖，三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是
（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；
（2）直接寫出的坐標(biāo)；
（3）求出的面積．
21．（8分）甲、乙兩人分別從距離目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地，求甲、乙的速度．
22．（10分）某電器公司計劃裝運(yùn)甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電），已知每輛汽車可裝運(yùn)甲種家電20臺，乙種家電30臺．
（1）若用8輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種家電共190臺到A地銷售，問裝運(yùn)甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？
（2）如果每臺甲種家電的利潤是180元，每臺乙種家電的利潤是300元，那么該公司售完這190臺家電后的總利潤是多少？
23．（10分）（1）圖1是的正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的正方形并涂上陰影，使圖中陰影部分是一個中心對稱圖形；
（2）如圖2，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；
（3）如圖3，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、、都是格點(diǎn)，作關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形．
24．（10分）如圖，在等腰中，，延長至點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，連結(jié)，．
（1）求證：．
（2）若，，求的周長．
25．（12分）某大型超市投入15000元資金購進(jìn)、兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：
（1）該大型超市購進(jìn)、品牌礦泉水各多少箱？
（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？
26．隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過測試，由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時．某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設(shè)備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為8小時）．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可知,然后根據(jù)的周長為,可得,再由可得,即.
【詳解】解：邊垂直平分線
又的周長=
,
即.
故選C
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),解題時,先利用線段的垂直平分線求出,然后根據(jù)三角形的周長互相代換,即可其解.
2、B
【分析】利用等式的性質(zhì)、對頂角的定義、平形線的判定及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．
【詳解】如果，那么互為相反數(shù)或，①是假命題；
有公共頂點(diǎn)的兩個角不一定是對頂角，②是假命題；
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由平行公理的推論知，③是真命題；
平行于同一條直線的兩條直線平行，由平行線的性質(zhì)知，④是真命題．
綜上，真命題有2個，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
3、C
【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP＝PE，得出S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，推出S△PBC＝S△ABC.
【詳解】解：延長AP交BC于E，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP＝∠EBP，
∵AP⊥BP，
∴∠APB＝∠EPB＝90°，
在△ABP和△EBP中，，
∴△ABP≌△EBP（ASA），
∴AP＝PE，
∴S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，
∴S△PBC＝S△ABC＝×12＝6.
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n－2）×180°，根據(jù)題意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=1．
考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理．
5、A
【分析】把代數(shù)式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷．
【詳解】
=（a?b）2?c2，
＝（a?b＋c）（a?b?c），
∵a＋c?b＞1，a?b?c＜1，
∴（a?b＋c）（a?b?c）＜1，
即＜1．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】試題分析：如圖，過點(diǎn)E作EF⊥BC交BC于點(diǎn)F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=EF=2,所以△BCE的面積等于,故答案選C．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；三角形的面積公式．
7、C
【分析】根據(jù)各選項中的函數(shù)圖象可知直線l1：y＝ax+b經(jīng)過第一、二、三象限，從而判斷出a、b的符號，然后根據(jù)a、b的符號確定出l2：y＝bx﹣a的圖象經(jīng)過的象限，選出正確答案即可．
【詳解】解：∵直線l1：經(jīng)過第一、三象限，
∴a＞1，
∴﹣a＜1．
又∵該直線與y軸交于正半軸，
∴b＞1．
∴直線l2經(jīng)過第一、三、四象限．
在四個選項中只有選項C中直線l2符合，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠1），k＞1時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，k＜1時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限，b＞1時與y軸正半軸相交，b＜1時與y軸負(fù)半軸相交．
8、D
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．
【詳解】解：A．∵x＞y，
∴x﹣2＞y﹣2，故本選項不符合題意；
B．∵x＞y，
∴，故本選項不符合題意；
C．∵x＞y，
∴﹣x＜﹣y，故本選項不符合題意；
D．∵x＞y，
∴﹣x＜﹣y，
∴1﹣x＜1﹣y，故本選項符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
9、D
【分析】根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論．
【詳解】當(dāng)ab＞0，a，b同號，y=abx經(jīng)過一、三象限，
同正時，y=ax+b過一、三、二象限；
同負(fù)時過二、四、三象限，
當(dāng)ab＜0時，a，b異號，y=abx經(jīng)過二、四象限
a＜0，b＞0時，y=ax+b過一、二、四象限；
a＞0，b＜0時，y=ax+b過一、三、四象限．
故選D．
【點(diǎn)睛】
此題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．
10、B
【分析】兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根據(jù)題意拼出符合題意的四邊形，進(jìn)而得出結(jié)論．
【詳解】如圖所示，可拼成的四邊形是正方形或平行四邊形．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了正方形的判定、圖形的剪拼以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出符合題意四邊形是解題關(guān)鍵．
11、A
【分析】再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案．
【詳解】解：∵
∴M點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故選A.
【點(diǎn)睛】
此題考查關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律
12、A
【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠AEC=∠ABE+∠BAE=30°，最后由含30°的直角三角形的性質(zhì)得出AC的值即可．
【詳解】解：∵垂直平分，
∴AE=BE=6，
又
∴∠ABE=∠BAE=15°，
∴∠AEC=∠ABE+∠BAE=30°，
又∵
∴在RT△AEC中，
故答案為：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、含30°的直角三角形的性質(zhì)，熟知上述幾何性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
【解析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠BA′D=∠DCA'+∠A'DC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠BA'D=∠A=65°，易求∠C=90°-∠A=25°，從而求出∠A′DC的度數(shù)．
【詳解】∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，
∴∠C=90°-65°=25°，
∵將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠BA'D=∠A，
∵∠BA'D是△A'CD的外角，
∴∠A′DC=∠BA'D-∠C=65°-25°=40°．
故答案：40°．
【點(diǎn)睛】
本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應(yīng)的角相等．
14、1
【分析】根據(jù)中線可得AD=CD,周長之差就是AB與BC的差,計算即可．
【詳解】∵BD是△ABC的中線,
∴AD=CD,
∴△ABD和△CBD的周長之差就是AB與BC的差,即AB－BC=1cm,
故答案為:1．
【點(diǎn)睛】
本題考查三角形中線相關(guān)的計算,關(guān)鍵在于熟悉中線的性質(zhì)．
15、；
【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得知△BCO，△ACO和△ABO中BC，AC和AB邊上的高相等，根據(jù)三角形的面積比即為底的比，由此得知結(jié)果．
【詳解】如圖，過O作OD⊥AB交AB于D，過O作OE⊥AC交AC于E，過O作OF⊥BC交BC于F，
因為點(diǎn)O為三條角平分線的交點(diǎn)，所以O(shè)D=OE=OF，
所以．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
考查角平分線的性質(zhì)，學(xué)生熟練掌握角平分線到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵，利用性質(zhì)找到面積比等于底的比，從而解題．
16、﹣5
【分析】試題分析：∵點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上， ∴b=4a+3
∴4a﹣b﹣2=4a﹣（4a+3）﹣2=﹣5，即代數(shù)式4a﹣b﹣2的值等于﹣5
【詳解】請在此輸入詳解！
17、3
【分析】先根據(jù)分式無意義的條件可求出的值,再根據(jù)分式值為0的條件可求出b的值,最后將求出的a,b代入計算即可.
【詳解】因為當(dāng)時,分式無意義,
所以,
解得:,
因為當(dāng)時,分式的值為零,
所以,
解得:,
所以
故答案為:3.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分式無意義和分式值為0的條件,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式無意義和分式值為0的條件.
18、4.1
【分析】作BC邊上的高AF，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求BF＝3，利用勾股定理求得AF的長，利用面積相等即可求得AB邊上的高CP的長．
【詳解】解：如圖，作AF⊥BC于點(diǎn)F，作CP⊥AB于點(diǎn)P，
根據(jù)題意得此時CP的值最??；
解：作BC邊上的高AF，
∵AB＝AC＝5，BC＝6，
∴BF＝CF＝3，
∴由勾股定理得：AF＝4，
∴S△ABC＝AB?PC＝BC?AF＝×5CP＝×6×4
得：CP＝4.1
故答案為4.1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及三角形的面積公式的運(yùn)用.
三、解答題（共78分）
19、，.
【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，再把m的值代入求值即可.
【詳解】原式=
=
=.
當(dāng)m=時,
原式==-.
【點(diǎn)睛】
本題考查分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
20、（1）見解析；（2）；（3）
【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，依次連接即可．
（2）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可．
（3）利用分割法求三角形的面積即可．
【詳解】（1）如圖,即為所求；
（2）；
（3）的面積為．
【點(diǎn)睛】
本題考查作圖-對稱變換，三角形的面積等知識，根據(jù)對稱變換得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
21、甲的速度為4.5千米/小時，乙的速度為1千米/小時
【分析】設(shè)甲的速度為3x千米/小時，則乙的速度為4x千米/小時，根據(jù)時間＝路程÷速度，結(jié)合甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可求出x的值，檢驗后將其代入3x、4x中即可得出結(jié)論．
【詳解】解：設(shè)甲的速度為3x千米/小時，則乙的速度為4x千米/小時，
根據(jù)題意得：﹣＝，
解得：x＝1.5，
經(jīng)檢驗，x＝1.5是原分式方程的解，
∴3x＝4.5，4x＝1．
答：甲的速度為4.5千米/小時，乙的速度為1千米/小時．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，在解方程后注意檢驗。
22、（1）裝運(yùn)甲種家電的汽車有5輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有3輛；（2）該公司售完這190臺家電后的總利潤是45000元．
【分析】（1）設(shè)裝運(yùn)甲種家電的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有y輛，根據(jù)用8輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種家電共190臺即可求得x、y的值；
（2）根據(jù)總利潤=甲種家電的利潤+乙種家電的利潤，列出算式計算即可求解．
【詳解】解：（1）設(shè)裝運(yùn)甲種家電的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有y輛，依題意有
，
解得 ．
故裝運(yùn)甲種家電的汽車有5輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有3輛；
（2）20×5×180+30×3×300＝45000（元）．
答：該公司售完這190臺家電后的總利潤是45000元．
【點(diǎn)睛】
本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，利潤的計算，本題中解關(guān)于x、y的方程組是解題關(guān)鍵．
23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．
【分析】（1）根據(jù)中心對稱圖形的定義，畫出圖形，即可；
（2）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)畫出來，再順次連接起來，即可；
（3）作各個頂點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對稱后的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接起來，即可得到答案．
【詳解】（1）如圖所示；
（2）如圖所示；
（3）如圖所示；

【點(diǎn)睛】
本題主要考查中心對稱圖形和圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握中心對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．
24、（1）證明見解析；（2）的周長為1．
【分析】（1）先根據(jù)Rt△BCE中，證明為的中點(diǎn)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線得到，即可證明；
（2）根據(jù)， 得到，根據(jù)等腰，求出再根據(jù)，，從得到，則為等邊三角形，在根據(jù)求出的周長．
【詳解】（1）證明：∵
∴
又
∴
∴
∴
∴為的中點(diǎn)
在等腰中，
∴
∴
（2）∵，
∴，
∵在等腰，
∴
由（1）知：，為的中點(diǎn)
∵
∴，，
∴
又，
∴為等邊三角形
∵
∴的周長為1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)．
25、（1）該超市進(jìn)品牌礦泉水400箱，品牌礦泉水200箱；（2）該超市共獲利潤7800元．
【分析】（1）設(shè)該超市進(jìn)A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，“購進(jìn)、兩種品牌的礦泉水共600箱”和“投入15000元資金”，可列二元一次方程組，求解即可；
（2）根據(jù) “總利潤=A品牌礦泉水每箱利潤×數(shù)量+ B品牌礦泉水每箱利潤×數(shù)量”，即可求出該超市銷售完600箱礦泉水獲得的利潤．
【詳解】解：（1）設(shè)該超市進(jìn)品牌礦泉水箱，品牌礦泉水箱，
依題意，得：，
解得：．
答：該超市進(jìn)品牌礦泉水400箱，品牌礦泉水200箱．
（2）（元）
答：該超市共獲利潤7800元．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
26、每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．
【分析】設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設(shè)備后每人每小時可分揀25x件，根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率結(jié)合5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時間比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出x的值，再利用需要人數(shù)＝工作總量÷每人每天用智能分揀設(shè)備后的工作量，即可求出結(jié)論（利用進(jìn)一法取整）．
【詳解】解：設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設(shè)備后每人每小時可分揀25x件，
依題意，得：，
解得：x＝84，
經(jīng)檢驗，x＝84是原方程的解，且符合題意，
∴100000÷（84×25×8）＝5（人）……16000（件），
∴5+1＝6（人）．
答：每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
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