4.1.1平面的特征和表示
數(shù)學(xué)中,因直線具有無限延伸性,所以人們作直線時實際只畫出直線的一部分來表示整條直線. 類似地,我們用平面的一部分來表示平面.通常我們用平行四邊形三角形、圓等平面圖形來表示平面.
怎樣畫出具有無限延展性的平面呢?
觀察右圖粉筆盒的正面、頂面、側(cè)面所在平面可以分別畫成下圖所示的三個圖形.
例1 用符號語言表示以下點與直線,平面的位置關(guān)系,并畫出滿足條件的一個圖形.(1)點A在直線l上,且在平面α內(nèi).(2)點C 不在平面β內(nèi),直線m經(jīng)過點C且與平面β有一個公共點B.
1.判斷下列說法是否正確.?(1)平整的課桌面是一個平面的一部分; (2)不同平面的大小是不同的:? (3)光滑的玻璃球的表面是一個平面;? (4)長方體?ABCD-A1B1C1D1中,四邊形ABB1A1,所在平面可表示為平面AB1;? (5)把一塊長為3m、寬為1.5m?的黑板看作一個平面,這個平面的面積是?4.5?m.
2. 已知ABCD-A1B1C1D1,如圖所示.試用符號“∈”或“?”填空.? A 直線?AD, A 直線?A1B1 , A 平面BD, A 平面BC1.
3. 請畫出符合下列條件的一個圖形.? (1)?A ? l, ?A∈α; (2)?B ? l, B ? β.
作 業(yè)

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4.1.1 平面的特征和表示

版本: 高教版(2021·十四五)

年級: 拓展模塊一(上冊)

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