1．（2分）一個比如果將前項增加30%，后項必須加上3比值才能不變，這個比的后項是 ．
2．（2分）一桶油重5千克，第一天用，第二天又用千克，還剩 千克。
3．（2分）三角形三個角度數(shù)的比是1：2：3，最小的角是 °。
4．（3分）在﹣3.5、、1和2.52中，正數(shù)有 個，負數(shù)有 個，其中最小的數(shù)是 。
5．（2分）原價2000元的商品，先提價20%，再打八折銷售，現(xiàn)價是原價的 %，比原價便宜了 元。
6．（2分）將一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐，削掉部分的體積是4.8dm3，原來圓柱的體積是 dm3，削成的圓錐體積是 dm3。
7．（2分）一個蓄水池有甲、乙兩個進水管，單獨開甲管需6小時注滿水池，單獨開乙管需9小時注滿水池，現(xiàn)在同時打開甲、乙兩個進水管，需要 小時可以注滿水池。
8．（2分）雞兔同籠，有15只頭，40條腿，兔的只數(shù)與雞的只數(shù)的最簡整數(shù)比是 。
9．（3分）一幅地圖的比例尺為，把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是 。在這幅圖上8cm表示實際距離 km。A、B兩地相距540km，畫在這幅圖上應(yīng)畫 cm。
10．（2分）如圖，已知的面積是60cm2，圓的面積是 cm2。
二、判斷。（對的打“?”，錯的打“×”）（10分）
11．（2分）把1個圓平均分成若干等份，剪拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于圓周長的50%。 （判斷對錯）
12．（2分）小麗家在學(xué)校南偏東35°方向，學(xué)校在小麗家東偏南35°方向。 （判斷對錯）
13．（2分）用同樣長的鐵絲圍成長方形、正方形、三角形和圓，面積最大的是圓。 （判斷對錯）
14．（2分）圓的面積與半徑成正比例關(guān)系． ．（判斷對錯）
15．（2分）一個正方形按2：1放大后，周長和面積都擴大到原來的2倍． （判斷對錯）
三、選擇。（將正確答案的序號填入括號內(nèi)）（10分）
16．（2分）甲數(shù)的是18，乙數(shù)的是18，甲數(shù)（ ）乙數(shù)。
A．大于B．小于C．等于
17．（2分）要統(tǒng)計各班學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的百分比，可以選用（ ）
A．條形統(tǒng)計圖B．折線統(tǒng)計圖
C．扇形統(tǒng)計圖
18．（2分）已知三個數(shù)為2、3、4，再寫出一個數(shù)，使這四個數(shù)能組成一個比例，這個數(shù)不能是（ ）
A．B．C．5
19．（2分）不透明的袋子中有三種不同顏色的球各5個，除顏色外其他完全相同，至少要摸出（ ）個球才能保證有2個同色的。
A．3B．4C．5
20．（2分）一只兔子跑100m需要15秒，現(xiàn)在有一只狗在后面追，只需要12秒，他的速度提高了（ ）%。
A．15B．20C．25
四、計算。（30分）
21．（4分）直接寫出得數(shù)。
22．（9分）脫式計算，能簡算的要簡算。
23．（9分）解方程或解比例。
24．（8分）計算如圖圖形的表面積和體積。（單位：cm）
五、動手操作。（7分）
25．（7分）
（1）在圖中畫出三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（2）按2：1畫出三角形放大后的圖形。
（3）公園在學(xué)校的 偏 °方向上。
六、解決問題。（21分）
26．（7分）某工程隊修一段水渠，已修的米數(shù)與未修的米數(shù)比是4：5，如果再修270米，就正好修了一半，這段水渠長多少米？
27．（6分）一本故事書原來每頁排525個字，排了120頁；再排版時，字號改小了，每頁排600個字，這時排了多少頁？（用比例解答）
28．（8分）乘坐飛機的每位成人旅客，可以免費攜帶20kg行李，如果超過20kg，超過的部分每千克需按飛機票原價的1.5%付行李費。
（1）李老師從北京乘飛機到鄭州，飛機票打八折后是480元。北京到鄭州飛機票的原價是多少元？
（2）李老師帶了26kg的行李，應(yīng)付行李費多少元？
2024年河南省南陽市淅川縣小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填空。（第4、9題3分，其余每題2分，共22分）
1．（2分）一個比如果將前項增加30%，后項必須加上3比值才能不變，這個比的后項是 10 ．
【解答】解：比的前項增加30%，要使比值不變，后項也要增加30%，那么
3÷30%＝10．
答：這個比的后項是10．
故答案為：10．
2．（2分）一桶油重5千克，第一天用，第二天又用千克，還剩 3 千克。
【解答】解：5×（1﹣）﹣
＝4﹣
＝3（千克）
答：還剩3千克。
故答案為：3。
3．（2分）三角形三個角度數(shù)的比是1：2：3，最小的角是 30 °。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝30°
答：最小的角是30°。
故答案為：30。
4．（3分）在﹣3.5、、1和2.52中，正數(shù)有 3 個，負數(shù)有 1 個，其中最小的數(shù)是 ﹣3.5 。
【解答】解：﹣3.5、、1和2.52中，正數(shù)有、1和2.52共3個，負數(shù)有﹣3.5共1個，其中最小的數(shù)是﹣3.5。
故答案為：3；1；﹣3.5。
5．（2分）原價2000元的商品，先提價20%，再打八折銷售，現(xiàn)價是原價的 96 %，比原價便宜了 80 元。
【解答】解：八折＝80%
2000×（1+20%）×80%
＝2000×120%×80%
＝2400×80%
＝1920（元）
1920÷2000
＝0.96
＝96%
2000﹣1920＝80（元）
答：現(xiàn)價是原價的96%，比原價便宜了80元。
故答案為：96，80。
6．（2分）將一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐，削掉部分的體積是4.8dm3，原來圓柱的體積是 7.2 dm3，削成的圓錐體積是 2.4 dm3。
【解答】解：4.8÷（3﹣1）
＝4.8÷2
＝2.4（立方分米）
2.4×3＝7.2（立方分米）
答：原來圓柱的體積是7.2dm3，削成的圓錐體積是2.4dm3。
故答案為：7.2；2.4。
7．（2分）一個蓄水池有甲、乙兩個進水管，單獨開甲管需6小時注滿水池，單獨開乙管需9小時注滿水池，現(xiàn)在同時打開甲、乙兩個進水管，需要 小時可以注滿水池。
【解答】解：甲的工作效率是：1÷6＝
乙的工作效率是：1÷9＝
甲、乙的工作效率和是：
1÷＝（小時）
答：需要小時注滿水池。
故答案為：。
8．（2分）雞兔同籠，有15只頭，40條腿，兔的只數(shù)與雞的只數(shù)的最簡整數(shù)比是 1：2 。
【解答】解：假設(shè)全是兔，則雞有：
（15×4﹣40）÷（4﹣2）
＝（60﹣40）÷2
＝20÷2
＝10 （只）
兔有：15﹣10＝5 （只）
5：10＝1：2
故答案為：1：2。
9．（3分）一幅地圖的比例尺為，把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是 1：6000000 。在這幅圖上8cm表示實際距離 480 km。A、B兩地相距540km，畫在這幅圖上應(yīng)畫 9 cm。
【解答】解：1厘米：60千米
＝1厘米：6000000厘米
＝1：6000000
8÷＝48000000（cm）
48000000cm＝480km
540km＝54000000cm
54000000×＝9（cm）
答：把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是1：6000000。在這幅圖上8cm表示實際距離480km。A、B兩地相距540km，畫在這幅圖上應(yīng)畫9cm。
故答案為：1：6000000；480；9。
10．（2分）如圖，已知的面積是60cm2，圓的面積是 188.4 cm2。
【解答】解：3.14×60＝188.4（cm2）
答：圓面積是188.4cm2。
故答案為：188.4。
二、判斷。（對的打“?”，錯的打“×”）（10分）
11．（2分）把1個圓平均分成若干等份，剪拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于圓周長的50%。 （判斷對錯）
【解答】解：把圓的周長看作單位“1”，把一個圓剪拼成一個近似長方形，拼成的長方形的長等于圓周長的一半，也就是這個長方形的長相當(dāng)于圓周長的50%
故答案為：。
12．（2分）小麗家在學(xué)校南偏東35°方向，學(xué)校在小麗家東偏南35°方向。 × （判斷對錯）
【解答】解：小麗家在學(xué)校南偏東35°方向，學(xué)校在小麗家北偏西35°方向。所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
13．（2分）用同樣長的鐵絲圍成長方形、正方形、三角形和圓，面積最大的是圓。 （判斷對錯）
【解答】解：設(shè)鐵絲長6.28米。
①長方形的長、寬之和：6.28÷2＝3.14（米）
假設(shè)長方形的長是2米，寬是1.14米；
長方形的面積：2×1.14＝2.28（平方米）
②正方形的邊長：6.28÷4＝1.57（米）
正方形的面積：1.57×1.57＝2.4649（平方米）
③圓的半徑：6.28÷3.14÷2＝1（米）
圓的面積：3.14×1×1＝3.14（平方米）
3.14＞2.4649＞2.28
所以原題干說法正確。
故答案為：。
14．（2分）圓的面積與半徑成正比例關(guān)系． × ．（判斷對錯）
【解答】解：因為圓的面積S＝πr2
所以S：r2＝π（一定）
即圓的面積與半徑的平方的比值一定，但圓的面積與半徑的比值不是一定的，
不符合正比例的意義，所以圓的面積與半徑不成正比例；
原題說法錯誤．
故答案為：×．
15．（2分）一個正方形按2：1放大后，周長和面積都擴大到原來的2倍． × （判斷對錯）
【解答】解：設(shè)原正方形的邊長為1
其周長是1×2＝2
面積是1×1＝1
按2：1放大后的正方形的邊長為2
其周長是2×2＝4
面積是2×2＝4
4÷2＝2
4÷1＝4
即周長放大到原來的2倍，面積放大到原來的4倍，故原題說法錯誤；
故答案為：×．
三、選擇。（將正確答案的序號填入括號內(nèi)）（10分）
16．（2分）甲數(shù)的是18，乙數(shù)的是18，甲數(shù)（ ）乙數(shù)。
A．大于B．小于C．等于
【解答】解：18÷＝24
18÷＝
24＞，即甲數(shù)＞乙數(shù)。
故選：A。
17．（2分）要統(tǒng)計各班學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的百分比，可以選用（ ）
A．條形統(tǒng)計圖B．折線統(tǒng)計圖
C．扇形統(tǒng)計圖
【解答】解：要統(tǒng)計各班學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的百分比，可以選用扇形統(tǒng)計圖。
故選：C。
18．（2分）已知三個數(shù)為2、3、4，再寫出一個數(shù)，使這四個數(shù)能組成一個比例，這個數(shù)不能是（ ）
A．B．C．5
【解答】解：A、×3＝2×4，所以2、3、4、，這四個數(shù)能組成一個比例式；
B、×4＝2×3，所以2、3、4、，這四個數(shù)能組成一個比例式；
C、2×5≠3×4，所以2、5、4、3，這四個數(shù)不能組成一個比例式；
故選：C。
19．（2分）不透明的袋子中有三種不同顏色的球各5個，除顏色外其他完全相同，至少要摸出（ ）個球才能保證有2個同色的。
A．3B．4C．5
【解答】解：3+1＝4（個）
答：至少要摸出4個球才能保證有2個同色的。
故選：B。
20．（2分）一只兔子跑100m需要15秒，現(xiàn)在有一只狗在后面追，只需要12秒，他的速度提高了（ ）%。
A．15B．20C．25
【解答】解：（﹣）÷
＝×15
＝25%
答：他的速度提高了25%。
故選：C。
四、計算。（30分）
21．（4分）直接寫出得數(shù)。
【解答】解：
22．（9分）脫式計算，能簡算的要簡算。
【解答】解：
＝×（+）
＝×1
＝
＝1999÷+
＝1999×+
＝+
＝1
＝54+15﹣15
＝70﹣15
＝54
23．（9分）解方程或解比例。
【解答】解：
7.2x＝5.76
7.2x÷7.2＝5.76÷7.2
x＝0.8
24．（8分）計算如圖圖形的表面積和體積。（單位：cm）
【解答】解：表面積：
2×（30×15+30×10+15×10）+2×3.14×6×12
＝2×（450+300+150）+144×3.14
＝2×900+452.16
＝1800+452.16
＝2252.16（cm2）
體積：
30×15×10+3.14×62×12
＝4500+1356.48
＝5856.48（cm3）
答：立體圖形的表面積是2252.16cm2，體積是5856.48cm3。
五、動手操作。（7分）
25．（7分）
（1）在圖中畫出三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（2）按2：1畫出三角形放大后的圖形。
（3）公園在學(xué)校的 東 偏 南 45 °方向上。
【解答】解：（1）如圖：
；
（2）如圖：
；
（3）公園在學(xué)校的東偏南45°方向上。
故答案為：東，南，45。
六、解決問題。（21分）
26．（7分）某工程隊修一段水渠，已修的米數(shù)與未修的米數(shù)比是4：5，如果再修270米，就正好修了一半，這段水渠長多少米？
【解答】解：270÷（﹣）
＝270÷
＝4860（米）
答：這段水渠長4860米。
27．（6分）一本故事書原來每頁排525個字，排了120頁；再排版時，字號改小了，每頁排600個字，這時排了多少頁？（用比例解答）
【解答】解：設(shè)每頁排600個字，這時排了x頁，
525×120＝600×x
600x＝525×120
x＝105
答：這時排了105頁。
28．（8分）乘坐飛機的每位成人旅客，可以免費攜帶20kg行李，如果超過20kg，超過的部分每千克需按飛機票原價的1.5%付行李費。
（1）李老師從北京乘飛機到鄭州，飛機票打八折后是480元。北京到鄭州飛機票的原價是多少元？
（2）李老師帶了26kg的行李，應(yīng)付行李費多少元？
【解答】解：（1）八折＝80%
480÷80%＝600 （ 元 ）
答：北京到鄭州飛機票的原價是600元，
（2）600×1.5%×（26﹣20）
＝600×1.5%×6
＝54（元）
答：應(yīng)付行李費54元。
＝
＝
＝
1.25×0.8＝
＝
8×3.14＝
10﹣10×10%＝
＝
＝
＝
＝
1.25×0.8＝
＝
8×3.14＝
10﹣10×10%＝
＝
＝
＝
＝9
1.25×0.8＝1
＝
8×3.14＝25.12
10﹣10×10%＝9
＝

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