太陽系的行星在各自的軌道上繞太陽運動,是什么原因使行星遵守這樣的運動規(guī)律呢?
牛頓在總結(jié)前人的研究基礎(chǔ)下,把行星繞太陽運動看作勻速圓周運動,運用開普勒三大定律和他自己的力學(xué)、數(shù)學(xué)的成果,找出了原因
月球和地球之間存在引力
為什么月球也不會飛離地球呢?
蘋果和地球之間存在引力
地球表面的重力能否延伸到很遠的地方,會不會作用到月球上?
地球和月球之間的吸引力會不會與地球吸引蘋果的力是同一種力呢?
拉住月球使它繞地球運動的力,與拉著蘋果使它下落的力,以及眾行星與太陽之間的作用力也許真的是同一種力,遵循相同的規(guī)律?
根據(jù)牛頓第二定律,知:
(1)根據(jù)向心加速度公式,有:
數(shù)據(jù)表明,地面物體所受地球的引力,月球所受地球的引力,與太陽、行星間的引力,真的遵從相同的規(guī)律!
我們的思想還可以更加解放!是否宇宙中任意兩個物體之間都有這樣的力呢???
1、內(nèi)容: 自然界中任何兩個物體都是相互吸引的,引力的方向沿兩物體的連線,引力的大小F與這兩個物體質(zhì)量的乘積m1m2成正比,與這兩個物體間距離r的平方成反比。
G為引力常量,G=6.67×10-11 m3/kg·s2
r為兩個物體中心之間的距離
3、適用條件:萬有引力定律適用于計算兩個質(zhì)點間的引力,若為兩個靠得很近的勻質(zhì)球體,可以等效看成兩個質(zhì)點,此時距離r為兩個勻質(zhì)球體的球心距離
2.4×10-7N是一粒芝麻重的幾千分之一,這么小的力人根本無法察覺到。
⑴ 普遍性:任何兩個物體之間都存在引力(大到天體小到微觀粒子),它是自然界的物體間的基本的相互作用之一.
⑵ 相互性:兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力.它們大小相等,方向相反,分別作用在兩個物體上
(3)宏觀性:通常情況下,萬有引力非常小,只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義.在微觀世界中,粒子的質(zhì)量都非常小,粒子間的萬有引力很不顯著,萬有引力可以忽略不計.
(4)特殊性:兩物體間的萬有引力只與他們本身的質(zhì)量和它們之間的距離有關(guān),而與所在空間的性質(zhì)無關(guān),也與周圍有無其他物體無關(guān)(質(zhì)量是引力產(chǎn)生的原因)。
1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后,曾經(jīng)設(shè)想過幾種測定引力常量的方法,卻沒有成功.其間又有科學(xué)家進行引力常量的測量也沒有成功.直到1789年,英國物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置,第一次在實驗室里對兩個物體間的引力大小作了精確的測量和計算,比較準(zhǔn)確地測出了引力常量.
思考:1、兩個物體間的萬有引力很小,他是如何解決的? 2、力很小讀數(shù)如何解決?
扭秤實驗的物理思想和科學(xué)方法:扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映,扭轉(zhuǎn)角度又通過光標(biāo)的移動來反映.從而確定物體間的萬有引力.
卡文迪許 — 扭秤實驗
1.證明了萬有引力的存在.2.“開創(chuàng)了測量弱力的新時代” .3.使得萬有引力定律有了真正的實用價值,可測定遠離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等.如根據(jù)地球表面的重力加速度可以測定地球的質(zhì)量.(卡文迪許因此被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”)
假設(shè)質(zhì)量為m的某天體A,圍繞質(zhì)量為M的天體B(中心天體)做勻速圓周運動,運動的軌道半徑為r,周期為T,天體A所需的向心力為:
此向心力由天體B對天體A的萬有引力提供,即:
由此即可解得天體B的質(zhì)量:
引力常量測定的意義——測天體質(zhì)量
練習(xí):地球和月球中心的距離大約是4×108m,估算地球的質(zhì)量
【解析】月球繞地球的運動可近似看成勻速圓周運動,月球繞地球一周大約是30天,其周期 T=30×24×3600s=2.6×106s, 月球做圓周運動所需的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供,即 Gm月m地/r2=m月(2?/T)2r , 得: m地=4?2r3/(GT2)=4×3.142×(4×108)3/[6.67×10-11×(2.6×106)2]=6×1024
1.關(guān)于萬有引力,下列說法中正確得是:( )A. 萬有引力只有在天體之間才體現(xiàn)出來;B.一個蘋果由于其質(zhì)量很小,它受到地球的萬有引力幾乎可以忽略;C. 地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠大于衛(wèi)星對地球的萬有引力;D.地球表面的大氣層是因為萬有引力的約束而存在于地球表面附近。
2. 要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4,下列辦法可采用的是( ) A. 使兩個物體質(zhì)量各減小一半,距離不變 B. 使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4,距離不變 C. 使兩物體的距離增為原來的2倍,質(zhì)量不變 D. 距離和兩物體質(zhì)量都減小為原來的1/4
3. 地球的半徑為R,地球表面處物體所受的重力為mg,近似等于物體所受的萬有引力。關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中,正確的是( ) A.離地面高度 R 處為4mg B.離地面高度 R 處為 C.離地面高度 2R 處為 D.離地面高度 處為4mg

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2 萬有引力定律

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