直線的一般式方程：
Ax+By+C=0（A、B 不全為 0）
圓心：(a，b)， 半徑為r
點(diǎn)到直線的距離公式
圓心： ， 半徑為
問題： 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？ 點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi) 那直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？
說一說：這個動畫演示反映出直線和圓的位置關(guān)系有幾種?
一、直線與圓的位置關(guān)系
通過以上的探究，你能說出你是怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系的？
直線與圓的位置關(guān)系---- “數(shù)”
圓心O到直線的距離為d，r為圓的半徑。
直線與圓的位置關(guān)系---- “形”
二、判斷直線和圓位置關(guān)系.
第一步：從圓的方程中找到圓心（a,b)和半徑 r
第二步：求圓心（a,b)到直線的距離d
第三步：比較距離d和半徑r d＜r → 相交 d=r → 相切 d＞r → 相離
例題1 判斷直線l ：2x +y +5 = 0和圓x 2 + y 2 -10x=0的位置關(guān)系.
第一步：聯(lián)立方程組
第二步：將直線方程代入圓的方程，消元得到一元二次方程
例題2 判斷直線l ：2x +y +5 = 0和圓x 2 + y 2 -10x=0的位置關(guān)系.
解：由直線l 與圓的方程，得
由①變形的：y=-2x-5
把③代入②消去y，得x 2+（-2x-5）2-10x=0，
你能總結(jié)判斷直線與圓的位置關(guān)系的步驟嗎？
三、在平面直角坐標(biāo)系中，如何過點(diǎn)P作出圓的切線，如何求出這條切線方程？
由上圖可知：點(diǎn)P在圓C上，過點(diǎn)P只能作一條直線與圓C相切 點(diǎn)P在圓C外，過點(diǎn)P可以作兩條直線與圓C相切 點(diǎn)P在圓C內(nèi)，過點(diǎn)P不存在直線與圓C相切
1、直線與圓的位置關(guān)系2、如何判斷直線與圓的位置關(guān)系3、圓的切線數(shù)量4、求圓的切線方程

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中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 下冊電子課本

6.5 直線與圓的位置關(guān)系

版本： 高教版（2021·十四五）

年級： 基礎(chǔ)模塊 下冊

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