注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．若把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值（ ）
A．?dāng)U大到原來的5倍B．不變
C． 縮小為原來的倍D．?dāng)U大到原來的25倍
2．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．在實數(shù)0，，-2，中，其中最小的實數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
4．下列方程中，不論m取何值，一定有實數(shù)根的是（ ）
A．B．
C．D．
5．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為，將數(shù)據(jù)0. 00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A．B．C．D．
6．若分式有意義，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)="1"C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠0
7．下列運算正確的是( )
A．B．C．D．
8．下列函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是（ ）
A．y=﹣xB．y=2x﹣1C．y=﹣x﹣1D．y=x+1
9．下列四個命題中，是真命題的是（ ）
A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．B．如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1=∠1．
C．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．D．無限小數(shù)都是無理數(shù)．
10．下列各式中，正確的有（ ）
A．B．
C．D．a(chǎn)÷a＝a
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點A(0，1)、B(，0)．
連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點P1；
連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點P2；
連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點P3；
按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點Pn的位置，那么點P6的坐標(biāo)是_____．
12．比較大?。篲____．(填“＞”、“＜”或“＝”)
13．已知關(guān)于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是______．
14．對實數(shù)a、b，定義運算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，則計算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．
15．如圖，在RtABC中，∠C= 90°，BD是ABC的平分線，交AC于D，若CD = n，AB = m，則ABD的面積是_______．
16．在中，，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于______________度．
17．某體?；@球班21名學(xué)生的身高如下表：
則該籃球班21名學(xué)生身高的中位數(shù)是_____．
18．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000 04＝_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，點，在的邊上，，.求證：.
20．（6分）某縣為落實“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成．則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?
21．（6分）（1）尺規(guī)作圖：如圖，在上作點，使點到和的距離相等．須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明．
（2）若，，，求的面積．
22．（8分）先化簡,再求值: ，其中．
23．（8分）某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元？
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？
24．（8分）如圖，，點為上點，射線經(jīng)過點，且，若，求的度數(shù).
25．（10分）解方程：=1．
26．（10分）已知如圖，等邊的邊長為，點分別從、兩點同時出發(fā)，點沿向終點運動，速度為；點沿，向終點運動，速度為，設(shè)它們運動的時間為．
（1）當(dāng)為何值時，？當(dāng)為何值時，？
（2）如圖②，當(dāng)點在上運動時，與的高交于點，與是否總是相等？請說明理由．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
【分析】把分式的x和y都擴大5倍，再進行約分，進而即可得到答案．
【詳解】∵把分式的x和y都擴大5倍，得，
∴把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值擴大到原來的5倍．
故選A．
【點睛】
本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進行約分，是解題的關(guān)鍵．
2、A
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)）．與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【詳解】
故選：A
【點睛】
本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
3、A
【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，把這四個數(shù)從小到大排列，即可得出答案．
【詳解】∵實數(shù)0，，-2，中，
，
∴其中最小的實數(shù)為-2；
故選：A．
【點睛】
此題考查了實數(shù)的大小比較，用到的知識點是正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?br>4、B
【分析】分別計算△，再根據(jù)△與0的關(guān)系來確定方程有無實數(shù)根．
【詳解】解：A，，，當(dāng)時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；
B，，，不論m取何值，方程一定有實數(shù)根，故選項正確；
C，，，當(dāng)時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；
D，，，當(dāng)時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；
故選：B．
【點睛】
此題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是注意分三種情況進行討論．
5、B
【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【詳解】0.00000032=3.2×10-1．
故選：B．
【點睛】
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
6、C
【解析】分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故選C
7、C
【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則可以得到答案．
【詳解】解：所以A，B，D錯誤；C正確．
故選C．
【點睛】
本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟悉負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是關(guān)鍵．
8、D
【解析】試題解析：A.，圖象經(jīng)過第二、四象限.
B.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限.
C., 圖象經(jīng)過第二、三、四象限.
D., 圖象經(jīng)過第一、二、三象限.
故選D.
9、B
【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和無理數(shù)的概念分別判斷后即可確定選項．
【詳解】解：A、兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，錯誤，為假命題；
B、如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1=∠1，正確，為真命題；
C、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角，錯誤，有可能小于與它相鄰的內(nèi)角，為假命題；
D、無限小數(shù)都是無理數(shù)，錯誤，無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，為假命題；
故選B.
【點睛】
本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，以及無理數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大．
10、C
【分析】A.根據(jù)合并同類項法則，a3與a2不是同類項不能合并即可得A選項不正確；
B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項不正確；
C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項正確；
D.根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項不正確．
【詳解】解：A. 不是同類項，不能合并，故A選項不正確；
B. ，故B選項不正確；
C. ，故C選項正確；
D. a÷a＝a6, 故D選項不正確.
故選：C．
【點睛】
本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟練運用這些法則．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、 (27，0)
【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征分別求出P1、P2、P3的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)變換規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標(biāo)．
【詳解】解：由題意知OA＝1，OB＝，
則AB＝AP1＝ ＝2，
∴點P1（0，3），
∵BP1＝BP2＝ ＝2，
∴點P2（3，0），
∵P1P3＝P1P2＝ ＝6，
∴點P3（0，9），
同理可得P4（9，0），P5（0，27），
∴點P6的坐標(biāo)是（27，0）．
故答案為（27，0）．
【點睛】
本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法．
12、＞
【解析】利用作差法即可比較出大?。?br>【詳解】解：∵，
∴>．
故答案為＞．
13、-3＜a≤-2
【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個整數(shù)解，即可得出a的范圍．
詳解：
由不等式①解得：
由不等式②移項合并得：?2x>?4，
解得：x

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