1．已知扇形的圓心角為2 rad，弧長為4 cm，則這個扇形的面積是( )
A．4 cm2 B．2 cm2
C．4π cm2 D．1 cm2
2．已知a＝tan eq \f(5π,12)，b＝cs eq \f(3π,5)，c＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(17π,4)))，則( )
A．b>a>c B．a(chǎn)>b>c
C．b>c>a D．a(chǎn)>c>b
3．要得到函數(shù)y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))的圖象，只需將函數(shù)y＝cs 2x的圖象( )
A．向左平移eq \f(π,3)個單位長度
B．向左平移eq \f(π,6)個單位長度
C．向右平移eq \f(π,6)個單位長度
D．向右平移eq \f(π,3)個單位長度
4．已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－x))＝eq \f(3,5)，則cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(7π,6)))等于( )
A.eq \f(3,5) B.eq \f(4,5)
C．－eq \f(3,5) D．－eq \f(4,5)
5．函數(shù)f(x)＝xsin x的圖象大致是( )
6．函數(shù)f(x)＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx－\f(π,4)))與函數(shù)g(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－2x))的最小正周期相同，則ω＝( )
A．±1 B．1
C．±2 D．2
7．已知函數(shù)f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2ωx－\f(π,4)))(ω>0)的最大值與最小正周期相同，則函數(shù)f(x)在[－1,1]上的單調(diào)增區(qū)間為( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)，\f(3,4))) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)，\f(3,4)))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)，\f(3,4))) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)，\f(3,4)))
8．如圖所示，某摩天輪設(shè)施，其旋轉(zhuǎn)半徑為50米，最高點(diǎn)距離地面110米，開啟后按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一周大約21分鐘．某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪的座艙，并開始計時，則第7分鐘時他距離地面的高度大約為( )
A．75米 B．85米
C．(50＋25eq \r(3))米 D．(60＋25eq \r(3))米
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分)
9．下列函數(shù)中，最小正周期為π，且為偶函數(shù)的有( )
A．y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3))) B．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,2)))
C．y＝sin|2x| D．y＝|sin x|
10．已知函數(shù)f(x)＝eq \r(2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,4)))，則下列結(jié)論正確的是( )
A．函數(shù)f(x)的最小正周期為π
B．函數(shù)f(x)在[0，π]上有三個零點(diǎn)
C．當(dāng)x＝eq \f(π,8)時，函數(shù)f(x)取得最大值
D．為了得到函數(shù)f(x)的圖象，只要把函數(shù)y＝eq \r(2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4)))圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)
11．若函數(shù)f(x)＝1＋4sin x－t在區(qū)間eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，2π))上有2個零點(diǎn)，則t的可能取值為( )
A．－2 B．0
C．3 D．4
12．如圖是函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的部分圖象，則sin(ωx＋φ)＝( )
A．sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3))) B．sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－2x))
C．cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6))) D．cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,6)－2x))
三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上)
13．tan 15°＝________.
14．函數(shù)y＝2cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))，x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,6)，\f(π,4)))的值域為________．
15．如圖，某港口一天中6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)x＋φ))＋k，據(jù)此可知，這段時間水深(單位：m)的最大值為________．
16．已知函數(shù)f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x－\f(π,6)))＋a，且feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,9)π))＝3，則實(shí)數(shù)a＝________，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為________________．
四、解答題(本題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17．(10分)已知sin(α－3π)＝2cs(α－4π)，求eq \f(sin?π－α?＋5cs?2π－α?,2sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)π－α))－sin?－α?)的值．
18．(12分)已知函數(shù)f(x)＝3taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3))).
(1)求f(x)的定義域；
(2)比較feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)))與feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,8)))的大?。?br>19．(12分)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A>0，ω>0，|φ|0，φ0，－\f(π,2)0.∴a＞c＞b.
答案：D
3．解析：∵y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))＝cseq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))))，∴要得到函數(shù)y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))的圖象，只需將函數(shù)y＝cs 2x的圖象向左平移eq \f(π,6)個單位長度．
答案：B
4．解析：cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(7π,6)))＝－cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))
＝－sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))))＝－sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－x))＝－eq \f(3,5).
答案：C
5．解析：因為函數(shù)f(x)＝xsin x滿足f(－x)＝－xsin(－x)＝xsin x＝f(x)，定義域為R，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故排除B、C.又因為x∈(π，2π)時，sin x

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