1. 將方程化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）
A. 5，7， B. ，7，1C. 5，， D. 5，，0
2. 用配方法解一元二次方程，步驟如下：①，②，③，④即，．其中開始錯(cuò)誤步驟是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
3. 下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. 有害垃圾B. 可回收物
C. 廚余垃圾D. 其它垃圾
4. 設(shè)一元二次方程的兩根為，，則的值為（ ）
A B. 1C. D. 5
5. 把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知，則球的半徑長(zhǎng)是（ ）

A. B. C. D.
6. 下表是某公司2022年1月份至5月份的收入統(tǒng)計(jì)表．其中，2月份和5月份被墨水污染．若2月份與3月份的增長(zhǎng)率相同，設(shè)它們的增長(zhǎng)率為，根據(jù)表中的信息，可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知點(diǎn)，，均在拋物線上，下列說法中正確的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，與都是等邊三角形，連接，，，若將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、C、E在同一條直線上時(shí)，線段的長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. 或D. 或
9. 已知實(shí)數(shù)，滿足 ，，且，則的值為（ ）
A. B. C. D.
10. 已知二次函數(shù)（a，b，c都是實(shí)數(shù)），滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有，且當(dāng)時(shí)，有成立，又時(shí)，，則b的值為（ ）
A. 1B. C. 2D. 0
二、填空題（每小題3分，共18分）
11. 一元二次方程的根為________．
12. 已知和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則________．
13. 拋物線 繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到拋物線的解析式是________．
14. 如圖，以為直徑作半圓O，C是半圓的中點(diǎn)，P是上一點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)是________．
15. 函數(shù) 的圖象與x軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，其中．①當(dāng)時(shí)，則；②若方程有實(shí)數(shù)解，則；③點(diǎn)是拋物線上不同的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．以上結(jié)論正確的序號(hào)是________．
16. 如圖，已知在中，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．得到．點(diǎn)D是邊中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊上的動(dòng)點(diǎn)，在繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最大值與最小值的差是________．
三、解答題（共72分）
17解方程：2x2﹣4x＝－1（用公式法）；
17. 已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且過點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍．
18. 如圖，某旅游景點(diǎn)要在長(zhǎng)、寬分別為12米、10米的矩形水池內(nèi)部建一個(gè)與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長(zhǎng)的（每條道路的一側(cè)均與正方形觀賞亭的一邊在同一直線上），若道路與觀賞亭的面積之和是矩形水池面積的，求道路的寬度．
19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．
（1）把繞0,1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)之后得到，請(qǐng)你畫出，并直接寫出各點(diǎn)坐標(biāo)為 、 、 ；
（2）畫出外接圓，求出點(diǎn)坐標(biāo)為 ，并求出的半徑 ．
20. 如圖，為的直徑，為弦，于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)G，連接，，且．
（1）求證：；
（2）若，求的長(zhǎng)．
21. 某公司投入20萬元作為某種電子產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出后投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為10元/件，公司規(guī)定該種電子產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格不低于22元，不高于32元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售量y（萬件）與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示．設(shè)該公司銷售這種電子產(chǎn)品的利潤(rùn)為S（萬元）．
（1）求y（萬件）與銷售價(jià)格x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售這種電子產(chǎn)品的利潤(rùn)的最大值（利潤(rùn)＝總售價(jià)﹣總成本﹣研發(fā)費(fèi)用）；
（3）公司決定每銷售1件該產(chǎn)品就捐贈(zèng)m元給希望工程，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，銷售價(jià)格大于25元/件時(shí)，扣除捐贈(zèng)后的利潤(rùn)隨銷售價(jià)格x（x為正整數(shù)）增大而減小，求m的取值范圍．
22. 如圖，在正方形中，點(diǎn)P是直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊作等邊，作直線交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若點(diǎn)Q落在邊上，則 ；
（2）如圖2，若點(diǎn)Q落在正方形外，求證；
（3）如圖3，若向的另一側(cè)作等邊，連接，此時(shí)，求的值．
23. 如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．
（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo) ；點(diǎn)的坐標(biāo) ；點(diǎn)的坐標(biāo) ； 直線的解析式為 ；
（2）如圖，過作交拋物線于，以為直徑作圓，圓心為，圓與直線：交于拋物線對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為，過作，垂足為，再過作，垂足為，求的值；
（3）如圖，為拋物線上一點(diǎn)，過作交拋物線于另一點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若點(diǎn)總在直線上運(yùn)動(dòng)，求的值．月份
1
2
3
4
5
收入/萬元
10
12
14

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