一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.若復(fù)數(shù)z滿足z2+i=2i,i是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2.已知向量a=(?4,3)，則與向量a方向相反的單位向量是( )
A. ?45,35B. 45,?35
C. ?45,?35D. 45,?35或?45,35
3.軍事上角的度量常用密位制，密位制的單位是“密位”.1密位就是圓周的16000所對(duì)的圓心角的大小.若角α=1000密位，則α=( )
A. π6B. π4C. π3D. 5π12
4.下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間(π2,π)上單調(diào)遞減的是( )
A. y=csxB. y=|sinx|C. y=csx2D. y=tanx
5.已知sin(α?π6)+csα=35，則cs(2α+π3)=( )
A. ?725B. 725C. ?2425D. 2425
6.已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，且l?α，m?β，下列命題為真命題的是( )
A. 若l//m，則α//βB. 若α//β，則l//β
C. 若l⊥m，則l⊥βD. 若α⊥β，則l//m
7.若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sinA2=sinB4=sinC3，則csB=( )
A. 12B. 14C. ?12D. ?14
8.正三棱錐S?ABC的底面是面積為 3的正三角形，高為2 2，則其內(nèi)切球的表面積為( )
A. 83B. 8π3C. 8π9D. 89
二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知函數(shù)f(x)=sinx+1，則( )
A. f(x)的最小正周期為2πB. f(x)是奇函數(shù)
C. f(x)的圖象關(guān)于直線x=π軸對(duì)稱D. f(x)的值域?yàn)閇0,2]
10.已知非零向量a,b,c，以下命題正確的有( )
A. 若a?c=b?c，則a=b
B. 若a+b=b，則2b>a+2b
C. 若a?b=0，則a=0或b=0
D. 已知a=2,b=0,1,c=a+2b，則a,c=b,c
11.如圖所示，若長方體ABCD?A1B1C1D1的底面是邊長為2的正方形，高為4.E是DD1的中點(diǎn)，則( )
A. B1E⊥A1B
B. 平面B1CE//平面A1BD
C. 三棱錐C1?B1CE的體積為83
D. 三棱錐C1?B1CD1的外接球的表面積為24π
12.如圖所示，已知角α,β0a+2b，故 B正確，
對(duì)于C，若非零向量a,b，有a?b=0，則a⊥b，故 C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若a=2，b=(0,1),c=a+2b，得到b=1，
則c= a2+4a?b+4b2= 4+4+4a?b= 8+4a?b，
a?c=a?(a+2b)=a2+2a?b=4+2a?b，
cs?a,c?=a?cac=4+2a?b2× 8+4a?b=2+a?b 8+4a?b，
故b?c=b?(a+2b)=2b2+a?b=2+a?b，
所以csb,c=b?cbc=2+a?b1× 8+4a?b=2+a?b 8+4a?b，
所以cs?a,c?=csb,c，又?a,c?∈[0,π],b,c∈[0,π]，
所以a,c=b,c，故 D正確．
故選：BD
11.CD
【解析】解：長方體ABCD?A1B1C1D1的底面是邊長為2的正方形，高為4，E是DD1的中點(diǎn)，
在A中，以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
則B1(2,0,4)，E(0,2,2)，A1(0,0,4)，B(2,0,0)，
B1E=(?2,2,?2)，A1B=(2,0,?4)，
∵B1E?A1B=?4+0+8=4≠0，∴B1E與A1B不垂直，故A錯(cuò)誤；
在B中，B1(2,0,4)，C(2,2,0)，E(0,2,2)，A1(0,0,4)，B(2,0,0)，D(0,2,0)，
CB1=(0,?2,4)，CE=(?2,0,2)，BA1=(?2,0,4)，BD=(?2,2,0)，
設(shè)平面B1CE的法向量n=(x,y,z)，
則n·CB1=?2y+4z=0n·CE=?2x+2z=0，取x=1，得n=(1,2,1)，
設(shè)平面A1BD的法向量m=(a,b,c)，
則m·BA1=?2a+4c=0m·BD=?2a+2b=0，取a=1，得m=(1,1,12)，
∵m,n不共線，∴平面B1CE與平面A1BD相交，故B錯(cuò)誤；
在C中，三棱錐C1?B1CE的體積為：
VC1?B1CE=VB1?C1CE=13×12×4×2×2=83，故C正確；
在D中，三棱錐C1?B1CD1的外接球就是長方體ABCD?A1B1C1D1的外接球，
∴三棱錐C1?B1CD1的外接球半徑R= 22+22+422= 6，
∴三棱錐C1?B1CD1的外接球的表面積為S=4π×( 6)2=24π，故D正確．
故選：CD．
12.ABC
【解析】對(duì)于A：因?yàn)椤螦Ox=α,∠BOx=β，0

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