一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. 0.1B. 8C. 12D. 6
2.一元二次方程(x+1)2=16用直接開平方法可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x+1=4，則另一個(gè)一元一次方程是( )
A. x?1=?4B. x?1=4C. x+1=?4D. x+1=4
3.對(duì)于反比例函數(shù)y=?2x，下列說法正確的是( )
A. 圖象經(jīng)過點(diǎn)(?2,?1)
B. 若點(diǎn)P(?2,y1)和點(diǎn)Q(6,y2)在該圖象上，則y1?3且m≠6C. m≥?3且m≠6D. m≠6
5.若2 5與 n可以合并成一項(xiàng)，則n可以為( )
A. 6B. 12C. 15D. 45
6.下列運(yùn)算正確的是( )
A. 3+ 2= 5B. 3× 2= 6
C. ( 3?2)2= 3?2D. 52?32=5
7.已知ab=23，那么下列四個(gè)選項(xiàng)一定正確的是( )
A. 2a=3bB. b?a=1C. aa?b=?2D. a+bb=52
8.用公式法解方程： 3x2+4 2x=2 3，其中判別式b2?4ac的值是( )
A. 56B. 16C. 4D. 8
9.大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn).并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說在端”.如圖2所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若蠟燭火焰的高度為6cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是9cm，則物距是( )
A. 12cmB. 10cmC. 8cmD. 6cm
10.如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，點(diǎn)A在x軸上，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象過斜邊OB的中點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)C.若△OBC的面積為3，則k的值是( )
A. 1
B. 32
C. 2
D. 3
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.函數(shù)y= 2?xx?1的自變量x的取值范圍是______．
12.寫出一個(gè)介于? 3和? 10之間的整數(shù)______．
13.已知x=1是方程3x2?2x+m=0的一個(gè)根，則m的值是______．
14.用配方法解一元二次方程x2?2x?5=0時(shí)，將它化為(x+a)2=b的形式，則a+b的值為______．
15.設(shè)a、β是方程x2?x+2024=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+αβ+β2的值為______．
16.已知點(diǎn)A(m,m?2)，B(2,?m2)都在反比例函數(shù)y=k?1x的圖象上，則k的值是______．
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
如圖，數(shù)軸上與1， 2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，求|x? 2|+3x的值．
18.(本小題7分)
已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(2m?1)x?3m2+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1和x2，且1x1+1x2=2，求m的值．
19.(本小題8分)
如圖，小亮同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與樹頂B在同一直線上．已知紙板的兩條邊EF=30cm，DE=40cm，延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)C，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=12m，求樹高AB．
20.(本小題8分)
已知關(guān)于x的方程x2?2mx+m2?n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
(1)求n的取值范圍；
(2)若n為符合條件的最小整數(shù)，且該方程的較大根是較小根的3倍，求m的值．
21.(本小題10分)
2024年龍年春晚吉祥物形象“龍辰辰”正式發(fā)布亮相，作為中華民族重要的精神象征和文化符號(hào)，千百年來，龍的形象貫穿文學(xué)、藝術(shù)、民俗、服飾、繪畫等各個(gè)領(lǐng)域，也呈現(xiàn)了吉祥如意、平安幸福的美好寓意.現(xiàn)某商店推出銷售吉祥物活動(dòng)，已知吉祥物每件的進(jìn)貨價(jià)為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該吉祥物的銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天可銷售300件；當(dāng)銷售單價(jià)每增加2元，每天的銷售數(shù)量將減少10件.(銷售利潤(rùn)=銷售總額?進(jìn)貨成本)
(1)若“龍辰辰”吉祥物的銷售單價(jià)為46元，則當(dāng)天銷售量為______件；
(2)該吉祥物的當(dāng)天利潤(rùn)有可能達(dá)到6200元嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的銷售單價(jià)；若不能，請(qǐng)說明理由．
22.(本小題10分)
如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3?，過點(diǎn)A1，A2，A3，…，分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=4x(x>0)的圖象相交于點(diǎn)P1，P2，P3…，連接OP1，OP2，OP3，…，分別與P1A1，P2A2，P3A3，…，交于點(diǎn)Q1，Q2，Q3，…，得△OP1A1，四邊形A1Q1P2A2，四邊形A2Q2P3A3，四邊形A3Q3P4A4，…，并設(shè)其面積分別為S1，S2，S3，…，以此類推．
(1)求S2；
(2)直接寫出S5及Sn的值．
23.(本小題11分)
問題背景：一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論.如圖①，已知AD是△ABC的角平分線，可證ABAC=BDCD.小慧的證明思路是：如圖②，過點(diǎn)C作CE//AB，CE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，構(gòu)造相似三角形來證明ABAC=BDCD嘗試證明：
(1)請(qǐng)參照小慧提供的思路，利用圖②證明：ABAC=BDCD．
應(yīng)用拓展：
(2)如圖③，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是邊BC上一點(diǎn).連接AD，將△ACD沿AD所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AB上的E點(diǎn)處.若AC=1，AB=2，求DE的長(zhǎng)．
24.(本小題12分)
如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C(2,0)，點(diǎn)B(0,4)，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)將直線OA向上平移m個(gè)單位后經(jīng)過反比例函數(shù)y=kx(x>0)圖象上的點(diǎn)(1,n)，求m，n的值．
參考答案
1.D
2.C
3.C
4.B
5.D
6.B
7.C
8.A
9.B
10.C
11.x≤2且x≠1
12.?2
13.?1
14.5
15.?2023
16.0
17.解：∵A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1， 2，
∴C點(diǎn)所表示的數(shù)是x=1?( 2?1)=2? 2，
根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)：
原式=|2?2 2|+3(2? 2)
=2 2?2+6?3 2
=4? 2．
18.解：由題意知，x1+x2=2m?1，x1x2=?3m2+m，
∵1x1+1x2=2，
∴x1+x2x1x2=2，
∴2m?1?3m2+m=2，
整理得6m2=1，
解得m=± 66，
經(jīng)檢驗(yàn)，m=± 66是方程2m?1?3m2+m=2的解，
∴m的值為 66或? 66．
19.解：EF=30cm=0.3m，DE=40cm=0.4m，
∵∠DEF=∠DCB=90°，∠EDF=∠CDB，
∴△DEF∽△DCB，
∴EFBC=DEDC，
即0.3BC=0.412，
解得BC=9(m)，
∴樹高AB=BC+AC=9+1.5=10.5(m)．
20.解：(1)∵關(guān)于x的方程x2?2mx+m2?n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴Δ=(?2m)2?4(m2?n)=4m2?4m2+4n>0，
∴n>0；
(2)∵n為符合條件的最小整數(shù)，n>0，
∴n=1，
∴原方程為：x2?2mx+m2?1=0，
設(shè)該方程的根是a，3a，
∴a+3a=2m，a?3a=m2?1，
解得a=1，m=2或a=?1，m=?2(不合題意，舍去)，
∴m的值為2．
21.(1)270；
(2)該吉祥物的當(dāng)天利潤(rùn)不能達(dá)到6200元，理由如下：
假設(shè)該吉祥物的當(dāng)天利潤(rùn)能達(dá)到6200元，設(shè)銷售單價(jià)增加x元，則每件的銷售利潤(rùn)為(40+x?30)元，每天可銷售300?10×x2=(300?5x)件，
根據(jù)題意得：(40+x?30)(300?5x)=6200，
整理得：x2?50x+640=0，
∵Δ=(?50)2?4×1×640=?600)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，
∴2=k6，解得k=12，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=12x；
(2)由(1)得A(6,2)，
設(shè)直線OA解析式為y=tx，
則2=6t，解得t=13，
∴直線OA解析式為y=13x，
將直線OA向上平移m個(gè)單位后所得直線解析式為y=13x+m，
∵點(diǎn)(1,n)在反比例函數(shù)y=12x(x>0)圖象上，
∴n=121=12，
∴直線OA向上平移m個(gè)單位后經(jīng)過的點(diǎn)是(1,12)，
∴12=13+m，
∴m=353．
綜上所述，m=353，n=12．

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年山東省威海市經(jīng)開區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）(含詳細(xì)答案解析)：

這是一份2023-2024學(xué)年山東省威海市經(jīng)開區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）(含詳細(xì)答案解析)，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省威海市經(jīng)開區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）+：

這是一份山東省威海市經(jīng)開區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）+，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年山東省威海市經(jīng)開區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年山東省威海市經(jīng)開區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）
2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）
2022-2023學(xué)年山東省威海市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省威海市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）
2021-2022學(xué)年山東省威海市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2021-2022學(xué)年山東省威海市經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部