2023-2024學年山東省煙臺市龍口市七年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含答案）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.射擊運動員射擊一次，命中靶心，這個事件是( )
A. 必然事件B. 不可能事件C. 隨機事件D. 確定性事件
2.若a>b，則下列各式中一定成立的是( )
A. a?2bc2C. ?2a>?2bD. a+2>b+2
3.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)是偶數(shù)的概率為( )
A. 13 B. 12
C. 23 D. 34
4.下列命題中，是假命題的是( )
A. 若AB//EF，則∠4=∠B
B. 若DE//BC，則∠2=∠4
C. 若∠1=∠B，則∠3=∠C
D. 若∠1=∠2，則∠2=∠4
5.如圖，∠AOB的度數(shù)可能是( )
A. 45°B. 60°C. 65°D. 70°
6.不等式組x≤1x>?1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B. C. D.
7.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為( )．
A. 130°B. 140°
C. 150°D. 160°
8.如圖，在△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分AB，交AB于點D，交AC于點E，連接BE，若BE=2，則AB的長為( )
A. 3
B. 2 3
C. 3
D. 4
9.如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，則(a+b)2的值為( )
A. 25
B. 19
C. 13
D. 169
10.用大小完全相同的長方形在直角坐標系中擺成如圖所示圖案，已知A(?1,5)，則B點的坐標是( )
A. (?143,113)
B. (?203,143)
C. (?6,5)
D. (?6,4)
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.已知命題：等邊三角形的各個內(nèi)角都等于60.這個命題的逆命題是______．
12.如圖，直線y=kx+7經(jīng)過點A(?2,4)，則不等式kx+7>4的解集為______．
13.大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用．如圖是小明同學的健康碼示意圖，用黑白打印機打印在邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，圖中黑色部分的總面積為2.4cm2，現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，點落入黑色部分的概率為______．
14.圖中的小正方形的邊長都相等，若△MNP≌△MEQ，則點Q可能是圖中的點．
15.如圖，直線AB//CD，∠AEF的平分線與∠EFC的平分線交于點P，與CD交于點M，若PE=3，EF=5，則△EMF的面積為______．
16.已知關(guān)于x，y的方程組ax+by=ecx+dy=f的解為x=7,y=5(其中a，b，c，d，e，f都是常數(shù))，則關(guān)于m，n的方程組a(m?n)+b(m+n)=e,c(m?n)+d(m+n)=f的解為______．
三、解答題：本題共9小題，共69分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
解下列方程組：
(1)3x+y=72x?y=3
(2)13x+1=y2(x+1)?y=6
18.(本小題4分)
解不等式組5x+210)個，該商店對這兩種品牌的書包給出優(yōu)惠活動：A種品牌的書包按原價的八折銷售；若購買B種品牌的書包10個以上，則超出部分按原價的五折銷售．
①設(shè)購買A品牌書包的費用為w1元，購買B品牌書包的費用為w2元，請分別求出w1，w2與m的函數(shù)關(guān)系式；
②根據(jù)以上信息，試說明學校購買哪種品牌書包更省錢．
24.(本小題10分)
【閱讀材料】學完“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容后，小明做了這樣一道題：如圖1，已知△ABC是等邊三角形，點D，E分別在BC，AC上，且AE=CD.連結(jié)AD，BE交于點F.求證：△ABE≌△CAD．
小明完成后，發(fā)現(xiàn)可以利用全等結(jié)論推出∠BFD的度數(shù)為定值．
【解決問題】
(1)∠BFD的度數(shù)為______；
【拓展探究】小明繼續(xù)進行了如下思考：
(2)在上題中，若點D，E分別在BC，CA的延長線上，DA的延長線與BE交于點F，如圖2，其他條件不變．
①AD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
②∠BFD的度數(shù)是否仍為定值？
請你思考這兩個問題，給出相應的結(jié)論并寫出證明過程．
25.(本小題14分)
如圖，已知直線AB//CD，∠CEB=100°.P是射線EB上一動點，連接CP，作∠PCF=∠PCD，交直線AB于點F，CG平分∠ECF交直線AB于點G.Q為射線CD上一點，PQ//CE．
(1)若點F在點E的右側(cè)，求∠PCG的度數(shù)；
(2)是否存在一點P，使∠EGC：∠EFC=4：3？若存在；請求出∠CPQ的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
參考答案
1.C
2.D
3.B
4.D
5.A
6.C
7.D
8.B
9.A
10.A
11.三個角都是60°的三角形是等邊三角形
12.x>?2
13.35
14.D
15.12
16.m=6n=?1
17.解：(1)3x+y=7①2x?y=3②
①+②，可得：5x=10，
解得x=2③，
把③代入①，解得y=1，
∴原方程組的解是x=2y=1．
(2)13x+1=y①2(x+1)?y=6②
把①代入②，可得：2(x+1)?(13x+1)=6，
解得x=3③，
把③代入①，解得y=2，
∴原方程組的解是x=3y=2．
18.解：5x+2