2025高考數(shù)學一輪復習-8.4-直線與圓、圓與圓的位置關系-專項訓練【答案】

這是一份2025高考數(shù)學一輪復習-8.4-直線與圓、圓與圓的位置關系-專項訓練【答案】，共4頁。試卷主要包含了已知直線l，已知圓O，過原點O作圓C，已知直線l過點P,且　　　　等內容，歡迎下載使用。
CD
A.相離B.相切
C.相交D.不確定
2.圓x2+y2-6x+4y+12=0與圓x2+y2-14x-2y+14=0的位置關系是( )
A.相離B.相交C.外切D.內切
3.已知以C(-4,3)為圓心的圓與圓x2+y2=1相內切,則圓C的方程為( )
A.(x-4)2+(y+3)2=36
B.(x+4)2+(y-3)2=16
C.(x+4)2+(y-3)2=36
D.(x-4)2+(y+3)2=16
4.在同一直角坐標系中,直線y=ax+a2與圓(x+a)2+y2=a2的位置可能是( )
AB
5.(多選題)已知直線l:(1+a)x+y+2a=0(a∈R)與圓C:x2+(y-2)2=4,則( )
A.直線l必過定點
B.當a=1時,l被圓C截得的弦長為455
C.直線l與圓C可能相切
D.直線l與圓C不可能相離
6.(多選題)(2024江蘇百校大聯(lián)考)已知圓O:x2+y2=4與圓C:(x-3)2+(y-2)2=9交于A,B兩點,則下列說法正確的有( )
A.線段AB的垂直平分線所在的直線方程為2x-3y=0
B.直線AB的方程為3x+2y-4=0
C.|AB|=61313
D.若P是圓O上的一點,則△PAB面積的最大值為24+121313
7.請寫出一個與x軸和直線y=3x都相切的圓的方程: .
8.過原點O作圓C:x2+y2+4x+4y+5=0的兩條切線,設切點分別為A,B,則直線AB的方程為 .
9.已知直線l過點P(1,-1),且 .
在下列所給的三個條件中,任選一個補充在題中的橫線上,并完成解答.
①與圓(x+1)2+y2=5相切;②傾斜角的余弦值為55;③直線l的斜率為2.
(1)求直線l的一般式方程;
(2)若直線l與曲線C:x2+y2-6x-2y+6=0相交于M,N兩點,求弦長|MN|.
綜 合 提升練
10.(2023宿遷月考)若直線y=kx-1與曲線y=-x2+4x-3恰有兩個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.43,+∞B.1,43
C.1,43D.0,43
11.由點P(-3,0)射出的兩條光線與☉O1:(x+1)2+y2=1分別相切于點A,B,稱兩射線PA,PB上切點右側部分的射線和優(yōu)弧AB右側所夾的平面區(qū)域為☉O1的“背面”.若☉O:(x-1)2+(y-t)2=1處于☉O1的“背面”,則實數(shù)t的取值范圍為( )
A.-23≤t≤23B.-433+1≤t≤433-1
C.-1≤t≤1D.-233≤t≤233注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分.
12.(多選題)已知圓C:x2+y2-2ay+a-1=0,直線l:x-y=0,則( )
A.存在a∈R,使得l與圓C相切
B.對任意a∈R,l與圓C相交
C.存在a∈R,使得圓C截l所得弦長為1
D.對任意a∈R,存在一條直線被圓C截得的弦長為定值
13.寫出一個半徑為1,且與圓x2+y2=1和圓(x-2)2+(y-2)2=1均外切的圓的方程: .
14.設P(a,b)為直線y=x-3上一點,則由該點向圓x2+y2+2x-4y+3=0所作的切線長的最小值是.
15.(2023蘇州月考)在平面直角坐標系xOy中,已知圓心在第二象限,半徑為22的圓C與直線y=x相切于坐標原點O.
(1)求圓C的方程.
(2)試求圓C上是否存在異于原點的點Q,使Q到定點F(4,0)的距離等于線段OF的長?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
創(chuàng) 新 應用練
16.數(shù)學家阿波羅尼斯證明過這樣一個命題:平面內到兩定點距離之比為常數(shù)λ(λ>0且λ≠1)的點的軌跡是圓.后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓.已知在平面直角坐標系xOy中,A(-2,0),動點M滿足|MA|=2|MO|,得到動點M的軌跡是阿氏圓C.若對任意實數(shù)k,直線l:y=k(x-1)+b與圓C恒有公共點,則b的取值范圍是( )
A.-33,133B.-143,143
C.-153,153D.-43,43
17.(多選題)如圖所示,該曲線W是由(x-1)2+y2=1,(x+1)2+y2=1,x2+(y+1)2=1,x2+(y-1)2=1這4個圓的一部分所構成的,則下列敘述正確的是( )
A.曲線W圍成的封閉圖形面積為4+2π
B.若圓x2+y2=r2(r>0)與曲線W有8個交點,則2≤r≤2
C.BD與DE的公切線方程為x+y-1-2=0
D.曲線W上的點到直線x+y+52+1=0的距離的最小值為4
參考答案
1.B 2.D 3.C 4.C 5.ABD 6.ABD
7.(x-3)2+(y-1)2=1(答案不唯一) 8.2x+2y+5=0
9.解 (1)若選①:因為(1+1)2+(-1)2=5,故點P在圓(x+1)2+y2=5上,
且圓心(-1,0)與P連線的斜率為-1-01-(-1)=-12.
因為直線l與圓(x+1)2+y2=5相切,所以直線l的斜率為2,
所以直線l的一般式方程為2x-y-3=0.
若選②:設直線l的傾斜角為α(0≤α