1.在平面直角坐標系中，點P(?1,5)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=52°，則∠A等于( )
A. 58°B. 48°C. 38°D. 28°
3.下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
4.一次數(shù)學測試后，某班50名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、15、8，則第5組的頻率是( )
A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4
5.平行四邊形相鄰兩角中，其中一個角的度數(shù)y與另一個角的度數(shù)x之間的關(guān)系是( )
A. y=xB. y=90?xC. y=180?xD. y=180+x
6.下列各組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形的三邊長的是( )
A. 32，42，52B. 4，5，6
C. 1，2，3D. 1， 2021， 2022
7.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形
B. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形
C. 當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形
D. 當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形
8.如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠ADC的平分線與邊AB相交于點P，E是PD的中點，若AD=6，CD=9，則EO的長為( )
A. 1B. 12C. 2D. 32
9.為了解學生的睡眠狀況，調(diào)查了一個班50名學生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間條形統(tǒng)計圖如圖所示，則所調(diào)查學生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為( )
A. 7h，7hB. 8h，7.5hC. 7h，7.5hD. 8h，8h
10.已知y1和y2均是以x為自變量的函數(shù)，當x=n時，函數(shù)值分別是N1和N2，若存在正數(shù)n，使得N1+N2=1，則稱函數(shù)y1和y2是“正和諧函數(shù)”.下列函數(shù)y1和y2是“正和諧函數(shù)”的是( )
A. y1=2x+1和y2=3x+2B. y1=?x+3和y2=2x?1
C. y1=?x?1和y2=3x?2D. y1=?x+1和y2=2x+3
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
11.在平面直角坐標系中，若點P(2,?1)與點Q(?2,m)關(guān)于原點對稱，則m的值是__________ .
12.菱形周長為40cm，它的一條對角線長12cm，則菱形的面積為______cm2.
13.將一次函數(shù)y=?2x?3的圖象沿y軸向上平移5個單位后，得到的圖象對應的函數(shù)關(guān)系式為______.
14.如圖，CD為Rt△ABC斜邊AB上的中線，E為AC的中點.若AC=8，CD=5，則DE=______.
15.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是______邊形．
16.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC的延長線上，E是BC的中點，連接AE、AD，若∠D=50°,AD=12BC，則∠B的度數(shù)是______.
17.彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：
根據(jù)表中信息分析，當物體的質(zhì)量為6.5kg時，彈簧的長度可能為______ cm
18.如圖，正方形ABCD的邊長為2，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的動點，且BE=CF，則AE+AF的最小值為______
三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題6分)
已知點P(9?3m,m+2).
(1)若點P在y軸上，求點P的坐標；
(2)若點P在第四象限，求m的取值范圍.
20.(本小題6分)
某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y(單位：厘米)與觀察時間x(單位：天)的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象(AC是線段，直線CD//x軸).
(1)該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？
(2)求直線AC的解析式，并求該植物最高長到多少厘米？
21.(本小題8分)
為了調(diào)動員工的積極性，商場家電部經(jīng)理決定確定一個適當?shù)脑落N售目標，對完成目標的員工進行獎勵.家電部對20名員工當月的銷售額進行統(tǒng)計和分析.
數(shù)據(jù)收集(單位：萬元)：
數(shù)據(jù)整理：
數(shù)據(jù)分析：
問題解決：
(1)填空：a=______，b=______.
(2)若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標，則有______名員工獲得獎勵.
(3)經(jīng)理對數(shù)據(jù)分析以后，最終對一半的員工進行了獎勵.員工甲找到經(jīng)理說：“我這個月的銷售額是7.5萬元，比平均數(shù)7.44萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎勵？”假如你是經(jīng)理，請你給出合理解釋.
22.(本小題8分)
如圖，在四邊形ABCD中，AB=2 5，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°.
(1)求證：△ABD是直角三角形；
(2)求四邊形ABCD的面積.
23.(本小題9分)
如圖，在直角坐標系中，直線AC所對應函數(shù)的表達式為y=2x?52，與y軸交于點C，點A(2,m)在直線AC上，過點A的直線AB交y軸于點B(0,3).
(1)求m的值和直線AB所對應函數(shù)的表達式；
(2)若點P(t,y1)在線段AB上，點Q(t?1,y2)在直線AC上，記w=y1?y2，求w的最大值.
24.(本小題9分)
如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠DCB的平分線交AD于點F，點G，H分別是AE和CF的中點.
(1)求證：△ABE≌△CDF；
(2)連接EF.若EF=AF，請判斷四邊形GEHF的形狀，并證明你的結(jié)論.
25.(本小題10分)
先閱讀下列一段文字，再回答問題.
在平面直角坐標系中，已知平面內(nèi)兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，則這兩點間的距離為|P1P2|= (x2?x1)2+(y2?y1)2，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間的距離公式可簡化為|x2?x1|或|y2?y1|.
(1)已知點A(2,3)，B(4,2)，試求|AB|；
(2)已知點A，B在平行于x軸的直線上，點A的橫坐標為3，點B的橫坐標為?2，試求|AB|；
(3)已知一個三角形的各頂點坐標為A(1,4)，B(1,?4)，C(1?a,5)，試用含a的式子表示△ABC的面積S△ABC.
26.(本小題10分)
已知點A(a,b)是平面直角坐標系中一點，且 a+4+b2?8b+16=0，點B(x,y)是平面內(nèi)一動點，△ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形(點A、B、C逆時針排列).
(1)直接寫出點A的坐標：A ______；
(2)如圖1，當點B位于x軸正半軸上且∠ABO=30°，求△ABC的面積；
(3)如圖2，點B在第二象限內(nèi)運動，且?4

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