 基礎(chǔ)落實(shí)練 
1．如圖甲所示為麗江古城古老的住宅樓和萬(wàn)古樓，萬(wàn)古樓的“飛檐”屋頂是中國(guó)傳統(tǒng)建筑的重要表現(xiàn)之一．現(xiàn)把住宅樓和萬(wàn)古樓的屋頂分別看成平直軌道ABC及彎曲軌道ADC，如圖乙所示．一顆松果(可看成質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始分別沿兩軌道滑下到C點(diǎn)，不計(jì)阻力，下列速率v -t圖像可能正確的是( )
2.如圖，兩物塊P、Q置于水平地面上，其質(zhì)量分別為m、2m，兩者之間用水平輕繩連接．兩物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g，現(xiàn)對(duì)Q施加一水平向右的拉力F，使兩物塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，輕繩的張力大小為( )
A.F－2μmg B． eq \f(1,3) F＋μmg
C. eq \f(1,3) F－μmg D． eq \f(1,3) F
3．(多選)[2024·四川成都高三模擬]我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車(chē)組是由動(dòng)車(chē)和拖車(chē)編組而成，提供動(dòng)力的車(chē)廂叫動(dòng)車(chē)，不提供動(dòng)力的車(chē)廂叫拖車(chē)．假設(shè)動(dòng)車(chē)組各車(chē)廂質(zhì)量均相等，每節(jié)動(dòng)車(chē)提供的動(dòng)力均為F，動(dòng)車(chē)組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中每節(jié)車(chē)廂受到的阻力均為f.某列動(dòng)車(chē)組由8節(jié)車(chē)廂組成，其中第1、3、6節(jié)車(chē)廂為動(dòng)車(chē)，其余為拖車(chē)，則該動(dòng)車(chē)組( )
A.啟動(dòng)時(shí)乘客受到車(chē)廂作用力的方向與車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向相反
B.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)車(chē)廂間的作用力為1.125F
C.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)車(chē)廂間的作用力為0.125F
D.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第6、7節(jié)車(chē)廂間的作用力為0.75F
4．(多選)
[2024·四川省成都月考]如圖所示，質(zhì)量為M、中空部分為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球．現(xiàn)用一個(gè)水平向右的推力F推動(dòng)凹槽，當(dāng)小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí)，凹槽圓心和小鐵球的連線(xiàn)與豎直方向成α角，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是( )
A.小鐵球受到的合外力方向水平向左
B.凹槽對(duì)小鐵球的支持力FN＝ eq \f(mg,sin α)
C.系統(tǒng)的加速度為g tan α
D.推力F＝(m＋M)g tan α
5．(多選)水平地面上質(zhì)量為1 kg的物塊受到水平拉力F1、F2的作用，F(xiàn)1、F2隨時(shí)間的變化如圖所示，已知物塊在前2 s內(nèi)以4 m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s2，則( )
A.物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
B.3 s末物塊受到的摩擦力大小為3 N
C.4 s末物塊受到的摩擦力大小為1 N
D.5 s末物塊的加速度大小為3 m/s2
6.
(多選)在傾角為θ的光滑斜面上，有兩個(gè)物塊P和Q，質(zhì)量分別為m1和m2，用與斜面平行的輕質(zhì)彈簧相連接，在沿斜面向上的恒力F作用下，兩物塊一起向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則( )
A.兩物塊一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝ eq \f(F,m1＋m2)
B.彈簧的彈力大小為T(mén)＝ eq \f(m2,m1＋m2) F
C.若只增大m2，兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的間距變大
D.若只增大θ，兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的間距變大
7．(多選)[2024·吉林長(zhǎng)春高一期末]如圖甲所示，靜止在水平地面上質(zhì)量為1 kg的物體，在t＝0時(shí)刻受到水平向右的推力F作用，t＝2 s時(shí)撤去推力，物體運(yùn)動(dòng)的v -t圖像如圖乙所示，取g＝10 m/s2.下列說(shuō)法正確的是( )
A.在0～1 s內(nèi)推力大小為4 N
B.物體先向右運(yùn)動(dòng)，后向左運(yùn)動(dòng)
C.t＝3 s時(shí)，物體與出發(fā)點(diǎn)間的距離為4 m
D.物體和水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
 素養(yǎng)提升練 
8．如圖甲所示，AB物體靜止在水平面上，施加兩個(gè)水平力F：向左拉物體A，向右拉物體B.兩個(gè)力始終大小相等，在F從0開(kāi)始逐漸增大的過(guò)程中，物體先靜止后做變加速運(yùn)動(dòng)．其AB的加速度大小a隨外力F變化的圖像如圖乙中Ⅰ和Ⅱ所示(假設(shè)B足夠長(zhǎng)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，下列判斷正確的有(g取10 m/s2)( )
A.圖線(xiàn)Ⅰ為物體A的a -F圖線(xiàn)
B.物體B的質(zhì)量為2 kg
C.物體B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.53
D.物體AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
9．貨車(chē)裝載很重的貨物時(shí)，在行駛過(guò)程中要防止貨物發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，否則存在安全隱患．下面進(jìn)行安全模擬測(cè)試實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，一輛后車(chē)廂表面粗糙且足夠長(zhǎng)的貨車(chē)向前以v＝4 m/s的速度勻速行駛，質(zhì)量mA＝10 kg的貨物A(可看成質(zhì)點(diǎn))和質(zhì)量mB＝20 kg的貨物B(可看成水平長(zhǎng)板)疊放在一起，開(kāi)始時(shí)A位于B的右端，在t＝0時(shí)刻將貨物A、B輕放到貨車(chē)的后車(chē)廂前端，最終貨物A恰好沒(méi)有滑離貨物B，貨物A、B在0～1 s時(shí)間內(nèi)的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字．求：
(1)貨物A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1；
(2)貨物B與車(chē)廂表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；
(3)貨物B的長(zhǎng)度L.
課時(shí)分層精練（十六） 牛頓第二定律的綜合應(yīng)用
1．解析：松果沿平直軌道ABC做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿彎曲軌道ADC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度逐漸減小，且先大于勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，后小于勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度．v-t圖像斜率等于加速度，可知C選項(xiàng)正確．故選C.
答案：C
2．解析：對(duì)整體，由牛頓第二定律得，F(xiàn)－μmg－μ2mg＝（m＋2m）a，隔離物塊P，由牛頓第二定律得，F(xiàn)T－μmg＝ma，聯(lián)立解得FT ＝ eq \f(1,3) F，選項(xiàng)D正確．
答案：D
3．解析：?jiǎn)?dòng)時(shí)乘客的加速度方向與車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)方向相同，車(chē)廂對(duì)乘客有向前的作用力，豎直方向車(chē)廂對(duì)乘客的支持力豎直向上，由平行四邊形定則可知，車(chē)廂對(duì)乘客的作用力方向與車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向不是相反關(guān)系，A錯(cuò)誤；做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度為a＝ eq \f(3F－8f,8m) ，對(duì)后三節(jié)車(chē)廂，有F56＋F－3f＝3ma，解得第5、6節(jié)車(chē)廂間的作用力為F56＝0.125F，B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)最后兩節(jié)車(chē)廂，有F67－2f＝2ma，解得第6、7節(jié)車(chē)廂間的作用力為F67＝0.75F，D正確．
答案：CD
4．解析：小鐵球的加速度方向水平向右，根據(jù)牛頓第二定律知小鐵球受到的合外力方向水平向右，故A錯(cuò)誤；對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，
則凹槽對(duì)小鐵球的支持力FN＝ eq \f(G,cs α) ＝ eq \f(mg,cs α) ，故B錯(cuò)誤；對(duì)小球進(jìn)行受力分析得mg tan α＝ma解得a＝g tan α，所以系統(tǒng)的加速度為a＝g tan α，故C正確；對(duì)整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得F＝（m＋M）a＝（m＋M）g tan α，故D正確．故選CD.
答案：CD
5．解析：在0～2 s內(nèi)物塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則摩擦力Ff＝3 N，則μ＝ eq \f(Ff,mg) ＝ eq \f(3,10) ＝0.3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；2 s后物塊做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a＝ eq \f(F合,m) ＝ eq \f(6－5－3,1) m/s2＝－2 m/s2，則經(jīng)過(guò)t＝ eq \f(0－v,a) ＝2 s，即4 s末速度減為零，則3 s末物塊受到的摩擦力大小為3 N，4 s末物塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為6 N－5 N＝1 N，選項(xiàng)B、C正確；物塊停止后，因兩個(gè)力的差值小于最大靜摩擦力，則物塊不再運(yùn)動(dòng)，則5 s末物塊的加速度為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
答案：BC
6．解析：對(duì)整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有F－（m1＋m2）g sin θ＝（m1＋m2）a解得a＝ eq \f(F,m1＋m2) －g sin θ，故A錯(cuò)誤；對(duì)m2受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有F彈－m2g sin θ＝m2a解得F彈＝ eq \f(m2,m1＋m2) F，故B正確；根據(jù)F彈＝ eq \f(m2F,m1＋m2) ＝ eq \f(F,\f(m1,m2)＋1) ，可知若只增大m2，兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力變大，根據(jù)胡克定律，可知伸長(zhǎng)量變大，故它們的間距變大，故C正確；根據(jù)F彈＝ eq \f(m2F,m1＋m2) ，可知只增大θ，兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力不變，根據(jù)胡克定律，可知伸長(zhǎng)量不變，故它們的間距不變，故D錯(cuò)誤．
答案：BC
7．解析：v-t圖像斜率表示加速度，則0～1 s內(nèi)和2～3 s內(nèi)物體加速度大小相等，大小為a＝ eq \f(2,1) m/s2＝2 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律，在0～1 s內(nèi)F－μmg＝ma
2～3 s內(nèi)μmg＝ma，得F＝4 N，μ＝0.2，A正確，D錯(cuò)誤；在3 s前物體速度一直為正值，一直在向右運(yùn)動(dòng)，3 s末速度減為零，3 s后沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；v-t圖像與橫軸所圍面積表示位移，t＝3 s時(shí)，物體與出發(fā)點(diǎn)間的距離為x＝ eq \f(1,2) ×（1＋3）×2 m＝4 m，C正確．
答案：AC
8．解析：由圖像可知，當(dāng)力F為10 N時(shí)物體開(kāi)始滑動(dòng)，由于A與B間的最大靜摩擦力小于B受到的最大靜摩擦力，則圖線(xiàn)Ⅱ表示物體A的a -F圖，故A錯(cuò)誤；當(dāng)F1＝10 N時(shí)，對(duì)A有F1＝μABmAg，即10 N＝μABmA×10，當(dāng)F2＝30 N時(shí)，對(duì)A有F2－μABmAg＝mAaA，即30 N－10μABmA＝10mA，解得μAB＝0.5，mA＝2 kg；當(dāng)F3＝16 N時(shí)，對(duì)B有F3＝μB（mA＋mB）g＋μABmAg；
當(dāng)F4＝30 N時(shí)，對(duì)B有F4－μABmAg－μB（mA＋mB）g＝mBaB解得μB＝0.2，mB＝1 kg，故D正確，B、C錯(cuò)誤．故選D.
答案：D
9．解析：（1）對(duì)貨物A進(jìn)行分析，由圖乙知?jiǎng)偡派宪?chē)廂時(shí)，A的加速度aA＝ eq \f(ΔvA,ΔtA) ＝4 m/s2
由牛頓第二定律有μ1mAg＝mAaA
解得μ1＝0.40.
（2）對(duì)貨物B進(jìn)行分析，由圖乙知?jiǎng)偡派宪?chē)廂時(shí)，貨物B的加速度aB＝ eq \f(ΔvB,ΔtB) ＝8 m/s2
由牛頓第二定律有μ2（mA＋mB）g－μ1mAg＝mBaB，解得μ2≈0.67.
（3）解法一 由圖乙知，貨物B經(jīng)時(shí)間t1＝0.5 s與車(chē)共速，貨物A經(jīng)時(shí)間t2＝1 s與車(chē)共速，則在0～1 s時(shí)間內(nèi)，貨物B的位移為xB＝ eq \f(1,2) aBt eq \\al(2,1) ＋v（t2－t1）
貨物A的位移為xA＝ eq \f(1,2) aAt eq \\al(2,2)
分析可知，貨物B的長(zhǎng)度L＝xB－xA
聯(lián)立解得L＝1.0 m.
解法二 從將貨物A、B放上車(chē)廂到A、B均與車(chē)相對(duì)靜止的過(guò)程中，貨物B對(duì)地位移設(shè)為x′B，貨物A對(duì)地位移設(shè)為x′A，則貨物B的長(zhǎng)度L＝x′B－x′A
由圖乙知，貨物A、B對(duì)地位移之差在數(shù)值上等于各自的v - t圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積之差，即
L＝ eq \f(1,2) ×（1－0.5）×4 m＝1.0 m.
答案：（1）0.40 （2）0.67 （3）1.0 m

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