目標導航
知識精講
知識點01 統(tǒng)計調(diào)查
1．統(tǒng)計相關概念
總體：調(diào)查時， 叫做總體.
個體：組成總體的 叫做個體.
樣本：從總體中取出的 叫做總體的一個樣本.
樣本容量：樣本中個體的 叫做樣本容量（不帶單位）.
注意：
(1)“調(diào)查對象的全體”一般是指調(diào)查對象的某種數(shù)量指標的全體，如對于一個班級，如果考察的是這個班學生的身高，那么總體是指這個班 ，不能錯誤地理解為學生的全體是總體．
(2)樣本是總體的一部分，一個總體中可以有許多樣本，樣本在一定程度上能夠反映總體，為了使樣本能較好地反映總體情況，在選取樣本時要注意使其具有一定的代表性．
(3) 樣本容量是一個 ，不能有單位．一般地，樣本容量越大，通過樣本對總體的估計越精確，在實際研究中，要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大?。纾骸皬?萬名考生的數(shù)學成績中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行分析”，樣本是“2000名考生的數(shù)學成績”，而樣本容量是“2000”，不能將其誤解為“2000名考生”或“2000名”．
2. 調(diào)查的方法：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查
（1）全面調(diào)查：考察 的調(diào)查叫做全面調(diào)查．
注意：
(1)全面調(diào)查又叫“普查”，它是指在統(tǒng)計的過程中，為了某種特定的目的而對所有考察的對象一一作出的調(diào)查，在記錄數(shù)據(jù)時，通常用劃記法進行記錄數(shù)據(jù)．
(2)一般來說，全面調(diào)查能夠得到全體被調(diào)查對象的全面、準確的信息，但有時總體中的個體的數(shù)目非常大，全面調(diào)查的工作量太大；有時受條件的限制，無法進行全面調(diào)查；有時調(diào)查具有破壞性(例如：測試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等)，不能進行全面調(diào)查．
（2）抽樣調(diào)查：從調(diào)查對象中抽取 進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查．
注意：
(1)從總體中抽取部分個體進行調(diào)查的方式，我們稱抽樣調(diào)查，在抽取的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方式是一種簡單隨機抽樣．
(2)抽樣調(diào)查方便、快捷，能夠減少調(diào)查統(tǒng)計的工作量但調(diào)查的結果不如“全面調(diào)查”得到的結果準確．
（3）調(diào)查方法的選擇：
①全面調(diào)查是對考查對象的全體調(diào)查，它要求對考查范圍內(nèi)所有個體進行一個不漏的逐個準確統(tǒng)計；而抽樣調(diào)查則只是對總體中的部分個體進行調(diào)查，以樣本來估計總體的情況.
②在調(diào)查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小.
知識點02 數(shù)據(jù)的描述
描述數(shù)據(jù)的方法有兩種：統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．
統(tǒng)計表：利用表格將要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填入相應的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計法可以很好地整理數(shù)據(jù)
統(tǒng)計圖：利用“ 圖”、“ 圖”、“ 圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化．
注意：
（1）條形統(tǒng)計圖：用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長短不同的長方形直條，然后按順序把這些直條排列起來，條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)據(jù)的 ，便于 ，但不能清楚地反映各部分占總體的 ．
（2）扇形統(tǒng)計圖：用整個圓表示總體，用圓內(nèi)各個扇形的 表示各部分數(shù)量，從扇形上可清楚地看出各 之間的關系，但不能直接表示出各個項目的 ．
（3）折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來，折線圖不但可以表示出數(shù)量的 ，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的 ，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況．
能力拓展
考法01 統(tǒng)計學及其相關概念
【典例1】某次考試有3000名學生參加，為了了解3000名學生的數(shù)學成績，從中抽取了1000名學生的數(shù)學成績進行調(diào)查統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下述3種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②3000名考生是總體；③1000名考生數(shù)學平均成績可估計總體數(shù)學平均成績；④每個考生的數(shù)學成績是個體．其中正確的說法有( ).
A．0種 B．1種 C．2種 D．3種
【即學即練】為了了解某市2萬名學生參加中考的情況，教育部門從中抽取了600名考生的成績進行分析，這個問題中（ ）.
A.2萬考生是總體； B.每名考生是個體；
C.個體是每名考生的成績； D.600名考生是總體的一個樣本.
考法02 普查和抽樣調(diào)查
【典例2】下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（ ）
A．調(diào)查一批電視機的使用壽命情況
B．調(diào)查某中學九年級一班學生的視力情況
C．調(diào)查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況
D．調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況
【典例3】下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是( ).
A．了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率
B．了解某甲型H1N1確診病人同機乘客的健康狀況
C．了解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量
D．“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查
【即學即練】下列調(diào)查中，哪些是全面調(diào)查的方式，哪些是用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的？
（1）為了了解你所在的班級的每個同學的身高，向全班同學做調(diào)查.
（2）為了了解你所在的班級的同學每天的學習時間，選取班級中學號為單號數(shù)的所有同學做調(diào)查.
（3）為了了解某奶牛場中500頭奶牛的產(chǎn)奶量，從中抽取出50頭進行分析測量.
考法03 數(shù)據(jù)的描述
【典例4】亞運會即將在廣州舉行，廣元小學開展了“你最喜歡收看的五項亞運會球類比賽(只選一項)”抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，小紅計算出喜歡收看排球比賽的人數(shù)占抽樣人數(shù)的6％，小明則繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖所示），請你根據(jù)這兩位同學提供的信息，解答下面的問題：
(1)將統(tǒng)計圖補充完整；
(2)根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1800名學生中，最喜歡收看羽毛球的人數(shù)．
【典例5】南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜．南縣農(nóng)業(yè)部門對2009年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖所示)：
請根據(jù)以上信息解答下列問題
(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元?
(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?
(3)2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元?(結果用科學記數(shù)法表示)
【典例6】某住宅小區(qū)六月份的1至6日每天的用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是
A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸
【即學即練】近年來國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率變化情況如圖, 從圖上看下列結論不正確的是( ).
A．1995～1999年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率逐年減少
B．2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升
C．這7年中, 每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長
D．這7年中, 每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減
考法04 綜合應用
【典例7】學校準備在各班設立圖書角以豐富同學們的課余文化生活，為了更合理的搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？
（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；
（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)．
【即學即練】如果想表示我國從2000?2010年間國民生產(chǎn)總值的變化情況, 最合適的是采用( ).
A. 條形統(tǒng)計圖 B. 扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D.以上都很合適
【即學即練】某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學必須選擇一項），為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調(diào)查，丙將調(diào)查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調(diào)查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)為（ ）
A．240B．120C．80D．40
分層提分
題組A 基礎過關練
1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）
A．對重慶市初中學生每天閱讀時間的調(diào)查
B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調(diào)查
C．對某批次手機的防水功能的調(diào)查
D．對某校九年級3班學生肺活量情況的調(diào)查
2．某校為了了解家長對“禁止學生帶手機進入校園”這一規(guī)定的意見，隨機對全校100名學生家長進行調(diào)查，這一問題中樣本是（ ）
A．100
B．被抽取的100名學生家長
C．被抽取的100名學生家長的意見
D．全校學生家長的意見
3．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（ ）
A．企業(yè)男員工B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工
C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工D．企業(yè)新進員工
4．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是( )
A．扇形統(tǒng)計圖B．條形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．直方圖
5．對某市某社區(qū)居民最愛吃的魚類進行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖．已知選擇鯧魚的有40人，那么選擇黃魚的有（ ）
A．20人B．40人C．60人D．80人
6．為了調(diào)查疫情對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響，某學校團委對初二級部學生進行了問卷調(diào)查，其中一項是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？針對該項調(diào)查結果制作的兩個統(tǒng)計圖（不完整）如下，由圖中信息可知，下列結論錯誤的是（ ）
A．本次調(diào)查的樣本容量是
B．選“責任”的有人
C．扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應的扇形圓心角度數(shù)為
D．選“感恩”的人數(shù)最多
7．空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計圖是（ ）
A．扇形圖B．條形圖C．折線圖D．直方圖
8．根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費調(diào)查報告》中的相關數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ）
A．扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比
B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%
C．每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%
D．每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是108°
9．為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（ ）
A．400
B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學成績
D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學成績
題組B 能力提升練
10．為了解咸豐市民收看咸豐猴年春晚情況，從中隨機抽取了500名市民進行調(diào)查，在這個問題中，個體是____________________，總體是____________________，樣本是____________________，樣本容量為________．
11．某校九年級數(shù)學興趣小組的同學調(diào)查了若干名家長對“初中學生帶手機上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖，則表示“無所謂”的家長人數(shù)為________．
12．為了調(diào)查濱湖區(qū)八年級學生期末考試數(shù)學試卷答題情況，從全區(qū)的數(shù)學試卷中隨機抽取了10本沒拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________．
13．某校九年級準備開展春季研學活動，對全年級學生各自最想去的活動地點進行了調(diào)查，把調(diào)查結果制成了如下扇形統(tǒng)計圖，則“世界之窗”對應扇形的圓心角為_____度．
14．要表示一個家庭一年用于“教育”， “服裝”，“食品”，“其他”這四項的支出各占家庭本年總支出的百分比，從“扇形統(tǒng)計圖”，“條形統(tǒng)計圖”，“折線統(tǒng)計圖”中選擇一種統(tǒng)計圖，最適合的統(tǒng)計圖是_______.
15．在線上教學期間，某校落實市教育局要求，督促學生每天做眼保健操．為了解落實情況，學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，調(diào)查結果分為四類（A類：總時長分鐘；B類：5分鐘總時長分鐘；C類：10分鐘總時長分鐘；D類：總時長15分鐘），將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
該校共有1200名學生，請根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校每天做眼保健操總時長超過5分鐘且不超過10分鐘的學生約有______人．
16．為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚_____條．
題組C 培優(yōu)拔尖練
17．小穎同學學完統(tǒng)計知識后，隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）小穎同學共調(diào)查了多少名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a，b各等于多少？
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有1500人，請估計年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．
18．以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎的技術創(chuàng)新促進了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機調(diào)查了m名新聘畢業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）m= ，n= ；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“軟件”所對應圓心角的度數(shù)是 ；
（4）若該公司新聘600名畢業(yè)生，請你估計“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有 名．
19．每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）本次接受調(diào)查的市民共有 人；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是 ；
（3）請補全條形統(tǒng)計圖；
（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．
課程標準
1.了解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點，能選擇合適的調(diào)查方式，解決有關問題；
2.了解總體、樣本、樣本容量等相關概念；
3. 會用扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，并能從統(tǒng)計圖或表中獲取信息.
每畝生產(chǎn)成本
每畝產(chǎn)量
油菜籽市場價格
種植面積
110元
130千克
3元/千克
500000畝
治理楊絮一一您選哪一項？（單選）
A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量
B．調(diào)整樹種結構，逐漸更換現(xiàn)有楊樹
C．選育無絮楊品種，并推廣種植
D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮
E．其他

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