1．（3分）16的算術(shù)平方根是（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
2．（3分）一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是（ ）
A．x+2＞0B．x﹣2＜0C．2x≥4D．2﹣x＜0
3．（3分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．﹣B．C．D．3.14
4．（3分）某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．總體是該校4000名學(xué)生的體重
B．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生
C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重
D．樣本容量是400
5．（3分）如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3
C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°
6．（3分）下面各命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；③若a∥b,a∥c,則b∥c；④相等的角是對頂角．正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
7．（3分）若a2＝16，＝﹣2，則a+b＝（ ）
A．﹣4B．﹣12C．﹣4或﹣12D．±4或±12
8．（3分）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)P（a,b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)P1（c,d），已知A（2，3）經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)A1（5，-1），則a+b-c-d的值為（ ）
A．﹣5B．5C．﹣1D．1
10．（3分）已知a、b、c滿足3a+2b-4c=6，2a+b-3c=1，且a、b、c都為正數(shù)．設(shè)y=3a+b-2c,則y的取值范圍為（ ）
A．3＜y＜24B．0＜y＜3C．0＜y＜24D．y＜24
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．（3分）點(diǎn)M（﹣6，5）到x軸的距離是 ．
12．（3分）一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是2b﹣1和b+4，則a+b的立方根為 ．
13．（3分）如圖，AB∥CD，MF⊥NF于F，NF交CD于點(diǎn)G．若∠1＝135°，∠2＝ °．
14．（3分）對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“◆”：，例如4◆3，因?yàn)?＞3，所以，因?yàn)?＜3，則2×3=6；若x,y滿足方程組，則x◆y= ．
15．（3分）已知線段MN平行于x軸，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-1，3），若MN=4，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是 ．
三、解答題（共8題，共75分）
16．（12分）計(jì)算或解方程組：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.17．
17．（8分）解不等式（組）：
（1）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來；
（2）解不等式組：．
18．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）．
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）求△ABC的面積；
（3）將△ABC向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
19．（8分）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”，某學(xué)校為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，利用學(xué)生課外時(shí)間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動(dòng)．為有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時(shí)間為x小時(shí)，將它分為4個(gè)等級(jí)：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解決下列問題：
（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，若A等級(jí)所占比例為n%，則n的值為 ，等級(jí)D所對應(yīng)的扇形的圓心角為 °；
（4）若該校有1200名學(xué)生，請估計(jì)閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有多少名？
20．（9分）已知方程組的解滿足x，y均為負(fù)數(shù)．
（1）求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若不等式（2m+1）x-2m＜1的解為x＞1，求m的整數(shù)值．
21．（9分）如圖，已知DE∥BC，∠3=∠B，求證：∠1+∠2=180°．
下面是小明同學(xué)不完整的證明過程，請你在橫線上補(bǔ)充完整，并在括號(hào)里填上每一步的推理依據(jù)．
證明：∵DE∥BC（已知），
∴∠3＝ （ ）．
∵∠3＝∠B（ ），
∴ ＝∠EHC（ ）．
∴AB∥EH（ ）．
∴∠2+ ＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠1＝∠4（ ），
∴∠1+∠2＝180°（ ）．
22．（9分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x、y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．下圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1），
①在點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（3，-3），G（2，-5）中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是 ；
②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（m,m+6），且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．

23．（10分）如圖，已知AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點(diǎn)E．∠ADC=70°．
（1）求∠EDC的度數(shù)；
（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．
2023-2024學(xué)年河南省商丘市虞城縣春來學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】A
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．【答案】5．
12．【答案】2
13．【答案】45．
14．【答案】32．
15．【答案】（﹣5，3）或（3，3）．
三、解答題（共8題，共75分）
16．【答案】（1）2.3；
（2）﹣10；
（3）；
（4）．
17．【答案】（1）x＞，；
（2）0＜x≤3．
18．【答案】
19．【答案】（1）50；
（2）；
（3）8；108；
（4）估計(jì)閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有360名．
20．【答案】（1）﹣2＜m≤3；
（2）﹣1．
21．【答案】∠EHC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行；∠4；對頂角相等；等量代換．
22．【答案】
23．【答案】

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