注意事項(xiàng)：
1．滿分120分，答題時(shí)間為100分鐘．
2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上．
一、選擇題（每小題3分，共30分．每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)．其中只有一個(gè)是符合題目要求的）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于94600億千米，將數(shù)據(jù)94600用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別為（ ）
A．2，3B．C．2，5D．
4．下列四個(gè)圖中，能用三種方法表示同一個(gè)角的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列圖形中，不能圍成正方體的是（ ）
A．B．C．D．
6．若甲看乙的方向是北偏西，則乙看甲的方向是（ ）
A．北偏西方向B．南偏東方向C．西偏北方向D．東偏南方向
7．若一元一次方程，的解為，則a，b的關(guān)系為（ ）
A．互為相反數(shù)B．相等C．互為負(fù)倒數(shù)D．互為倒數(shù)
8．如圖，數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)．若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，數(shù)軸的單位長度為1，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）
A．B．0C．1D．2
9．某校圖書館中1張桌子安排6個(gè)座位，按照如圖所示的方式將桌子拼在一起，若要安排22個(gè)座位，則需要桌子的張數(shù)是（ ）
A．9B．8C．7D．10
10．若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．如圖，這個(gè)幾何體的名稱是______．
12．若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為______．
13．計(jì)算______．
14．若某客車上原有人，中途有一半人下車，又上來若干人，這時(shí)車上共有乘客人，則上車的乘客有______人．（請(qǐng)用含有a，b的式子表示）
15．已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)為和7，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______秒．
三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．（10分）（1）計(jì)算：．
（2）解方程：．
17．（9分）先化簡，再求值：，其中．
18．（9分）如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列問題：
（1）作直線、射線和線段．
（2）利用尺規(guī)，在線段的延長線上作線段，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）
19．（9分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m到原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長度，n既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，求的值．
20．（9分）10袋小麥以每袋150千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：
（1）在10袋小麥中，第幾袋的記數(shù)質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量？
（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較，10袋小麥總計(jì)超過或不足多少千克？
（3）每袋小麥的平均質(zhì)量是多少千克？
21．（9分）為了鼓勵(lì)節(jié)約用電，供電局規(guī)定：如果每戶每月用電不超過150千瓦時(shí)，那么每千瓦時(shí)a元；如果用戶該月用電超過150千瓦時(shí)，那么超過部分每千瓦時(shí)元．
（1）若小明家6月份用電130千瓦時(shí)，共交電費(fèi)65元，求a的值．
（2）在（1）的前提下，小明家7月份交電費(fèi)137.4元，請(qǐng)問小明家7月份用電多少千瓦時(shí)？
22．（10分）我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則該方程為“差解方程”．例如：的解為，且，則方程是“差解方程”．
（1）判斷方程是否是“差解方程”，并說明理由．
（2）若關(guān)于x的一元一次方程：是“差解方程”，求m的值．
23．（10分）已知線段，C為直線上一點(diǎn)，．
（1）求線段的長．
（2）E為線段上一點(diǎn)，且，F(xiàn)為線段BC上的點(diǎn)，已知，求線段的長．
2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末評(píng)估卷（B）
七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．C 9．A 10．C
11．三棱柱 12． 13．26.75 14． 15．4.5或9
16．解：（1）原式
．
（2）去括號(hào)，得，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得．
17．解：原式
．
當(dāng)時(shí)，
原式．
18．解：（1）如圖，直線、射線和線段即為所求．
（2）如圖，即為所求．
19．解：因?yàn)榛橄喾磾?shù)，互為倒數(shù)，到原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長度，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，
所以，
所以
．
20．解：（1）因?yàn)椋缘?袋的記數(shù)質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．
（2），
所以10袋小麥總計(jì)不足2千克．
（3）（千克），
所以每袋小麥的平均質(zhì)量是149.8千克．
21．解：（1）由題意，得，解得．
答：的值為0.5．
（2）因?yàn)橛秒?50千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)為元元，
所以小明家7月份用電量大于150千瓦時(shí)，
所以，
解得．
答：小明家7月份用電228千瓦時(shí)．
22．解：（1）方程是“差解方程”．
理由：由，解得．
因?yàn)?，所以方程是“差解方程”?br>（2）由，
解得．
因?yàn)殛P(guān)于的一元一次方程是“差解方程”，
所以，解得．
23．解：（1）因?yàn)椋?br>所以．
（2）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，
圖1
．
因?yàn)椋?br>所以，
所以，
所以；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，
圖2
．
因?yàn)椋?br>所以，
所以．
綜上所述，線段的長為41或49．編號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差
0

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