同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：
1．全卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分．考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．考試形式為閉卷．
2．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題無(wú)效．
3．不能使用計(jì)算器．
一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）
1. 下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. 0C. 2D. 4
2. “黔山秀水”寫成下列字體，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 計(jì)算 SKIPIF 1 < 0 結(jié)果正確的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4. 不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集在數(shù)軸上的表示，正確的是（ ）
A. B. C. D.
5. 一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 的解是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
6. 為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán)．小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則“技”所在的象限為（ ）

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
7. 為了解學(xué)生閱讀情況，某校在4月23日世界讀書日，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行閱讀情況調(diào)查，每月閱讀兩本以上經(jīng)典作品的有20名學(xué)生，估計(jì)該校800名學(xué)生中每月閱讀經(jīng)典作品兩本以上的人數(shù)為（ ）
A 100人B. 120人C. 150人D. 160人
8. 如圖， SKIPIF 1 < 0 的對(duì)角線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
9. 小星同學(xué)通過(guò)大量重復(fù)的定點(diǎn)投籃練習(xí)，用頻率估計(jì)他投中的概率為0.4，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 小星定點(diǎn)投籃1次，不一定能投中B. 小星定點(diǎn)投籃1次，一定可以投中
C. 小星定點(diǎn)投籃10次，一定投中4次D. 小星定點(diǎn)投籃4次，一定投中1次
10. 如圖，在扇形紙扇中，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)為（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
11. 小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，在甲、乙兩臺(tái)天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體，如圖所示，天平都保持平衡．若設(shè)“■”與“●”的質(zhì)量分別為x，y，則下列關(guān)系式正確的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
12. 如圖，二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的部分圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 SKIPIF 1 < 0 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線 SKIPIF 1 < 0
B. 二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2
C. 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，y隨x的增大而減小
D. 二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3
二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）
13. 計(jì)算 SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果是________．
14. 如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中，以點(diǎn)A為圓心，線段 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)為半徑畫弧，交 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)D，連接 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)為______．
15. 在元朝朱世杰所著的《算術(shù)啟蒙》中，記載了一道題，大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，則快馬追上慢馬需要的天數(shù)是______．
16. 如圖，在菱形 SKIPIF 1 < 0 中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中點(diǎn)，連接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)為______．
三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17. （1）在① SKIPIF 1 < 0 ，② SKIPIF 1 < 0 ，③ SKIPIF 1 < 0 ，④ SKIPIF 1 < 0 中任選3個(gè)代數(shù)式求和；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
18. 已知點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在反比例函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 都在反比例函數(shù)的圖象上，比較a，b，c的大小，并說(shuō)明理由．
19. 根據(jù)《國(guó)家體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，七年級(jí)男生、女生50米短跑時(shí)間分別不超過(guò)7.7秒、8.3秒為優(yōu)秀等次．某校在七年級(jí)學(xué)生中挑選男生、女生各5人進(jìn)行集訓(xùn)，經(jīng)多次測(cè)試得到10名學(xué)生的平均成績(jī)（單位：秒）記錄如下：
男生成績(jī)：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38
女生成績(jī)：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）男生成績(jī)的眾數(shù)為______，女生成績(jī)的中位數(shù)為______；
（2）判斷下列兩位同學(xué)的說(shuō)法是否正確．
（3）教練從成績(jī)最好的3名男生（設(shè)為甲，乙，丙）中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求甲被抽中的概率．
20. 如圖，四邊形 SKIPIF 1 < 0 的對(duì)角線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 相交于點(diǎn)O， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，有下列條件：
① SKIPIF 1 < 0 ，② SKIPIF 1 < 0 ．

（1）請(qǐng)從以上①②中任選1個(gè)作為條件，求證：四邊形 SKIPIF 1 < 0 矩形；
（2）在（1）的條件下，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求四邊形 SKIPIF 1 < 0 的面積．
21. 為增強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)，養(yǎng)成勞動(dòng)的習(xí)慣和品質(zhì)，某校組織學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐．經(jīng)學(xué)校與勞動(dòng)基地聯(lián)系，計(jì)劃組織學(xué)生參加種植甲、乙兩種作物．如果種植3畝甲作物和2畝乙作物需要27名學(xué)生，種植2畝甲作物和2畝乙作物需要22名學(xué)生．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要多少名學(xué)生？
（2）種植甲、乙兩種作物共10畝，所需學(xué)生人數(shù)不超過(guò)55人，至少種植甲作物多少畝？
22. 綜合與實(shí)踐：小星學(xué)習(xí)解直角三角形知識(shí)后，結(jié)合光折射規(guī)律進(jìn)行了如下綜合性學(xué)習(xí)．
【實(shí)驗(yàn)操作】
第一步：將長(zhǎng)方體空水槽放置在水平桌面上，一束光線從水槽邊沿A處投射到底部B處，入射光線與水槽內(nèi)壁 SKIPIF 1 < 0 的夾角為 SKIPIF 1 < 0 ；
第二步：向水槽注水，水面上升到 SKIPIF 1 < 0 的中點(diǎn)E處時(shí)，停止注水．（直線 SKIPIF 1 < 0 為法線， SKIPIF 1 < 0 為入射光線， SKIPIF 1 < 0 為折射光線．）
【測(cè)量數(shù)據(jù)】
如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O，N， SKIPIF 1 < 0 在同一平面內(nèi)，測(cè)得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，折射角 SKIPIF 1 < 0 ．
【問(wèn)題解決】
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)操作和測(cè)量的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)；
（2）求B，D之間的距離（結(jié)果精確到0.1cm）．
（參考數(shù)據(jù)： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）
23. 如圖， SKIPIF 1 < 0 為半圓O的直徑，點(diǎn)F在半圓上，點(diǎn)P在 SKIPIF 1 < 0 的延長(zhǎng)線上， SKIPIF 1 < 0 與半圓相切于點(diǎn)C，與 SKIPIF 1 < 0 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 相交于點(diǎn)E， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）寫出圖中一個(gè)與 SKIPIF 1 < 0 相等的角：______；
（2）求證： SKIPIF 1 < 0 ；
（3）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)．
24. 某超市購(gòu)入一批進(jìn)價(jià)為10元/盒的糖果進(jìn)行銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)時(shí)，日銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）糖果銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，所獲日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）若超市決定每銷售一盒糖果向兒童福利院贈(zèng)送一件價(jià)值為m元的禮品，贈(zèng)送禮品后，為確保該種糖果日銷售獲得的最大利潤(rùn)為392元，求m的值．
25. 綜合與探究：如圖， SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn)P在 SKIPIF 1 < 0 的平分線上， SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)A．
（1）【操作判斷】
如圖①，過(guò)點(diǎn)P作 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)C，根據(jù)題意在圖①中畫出 SKIPIF 1 < 0 ，圖中 SKIPIF 1 < 0 的度數(shù)為______度；
（2）【問(wèn)題探究】
如圖②，點(diǎn)M在線段 SKIPIF 1 < 0 上，連接 SKIPIF 1 < 0 ，過(guò)點(diǎn)P作 SKIPIF 1 < 0 交射線 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)N，求證： SKIPIF 1 < 0 ；
（3）【拓展延伸】
點(diǎn)M在射線 SKIPIF 1 < 0 上，連接 SKIPIF 1 < 0 ，過(guò)點(diǎn)P作 SKIPIF 1 < 0 交射線 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)N，射線 SKIPIF 1 < 0 與射線 SKIPIF 1 < 0 相交于點(diǎn)F，若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．銷售單價(jià)x/元
…
12
14
16
18
20
…
銷售量y/盒
…
56
52
48
44
40
…

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