2024年安徽省中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．
3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．
4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．審核：魏敬德老師
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．
1. ﹣5的絕對(duì)值是（）
A. 5B. ﹣5C. D.
2. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，年我國(guó)新能汽車產(chǎn)量超過萬(wàn)輛，其中萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
3. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）
A. B.
C. D.
4. 下列計(jì)算正確的是（）
A. B.
C. D.
5. 若扇形的半徑為6，，則的長(zhǎng)為（）
A. B. C. D.
6. 已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則k的值為（）
A. B. C. 1D. 3
7. 如圖，在中，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，則的長(zhǎng)是（）
A. B. C. D.
8. 已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列判斷正確的是（）
A. B.
C. D.
9. 在凸五邊形中，，，F(xiàn)是的中點(diǎn)．下列條件中，不能推出與一定垂直的是（）
A. B.
C. D.
10. 如圖，在中，，，，是邊上的高．點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上（不與端點(diǎn)重合），且．設(shè)，四邊形的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為（）
A. B.
C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．
12. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張衡將圓周率取值為，祖沖之給出圓周率的一種分?jǐn)?shù)形式的近似值為．比較大?。篲_____（填“>”或“
【解析】
【分析】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，先比較兩個(gè)正數(shù)的平方，從而可得答案．
【詳解】解：∵，，
而，
∴，
∴；
故答案為：
13. 【答案】
【解析】
【分析】本題考查了用樹狀圖或列表法求概率，畫出樹狀圖即可求解，掌握樹狀圖或列表法是解題的關(guān)鍵．
詳解】解：畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可得，共有種等結(jié)果，其中恰為個(gè)紅球的結(jié)果有種，
∴恰為個(gè)紅球的概率為，
故答案為：．
14. 【答案】 ①. ## ②.
【解析】
【分析】①連接，根據(jù)正方形的性質(zhì)每個(gè)內(nèi)角為直角以及折疊帶來的折痕與對(duì)稱點(diǎn)連線段垂直的性質(zhì)，再結(jié)合平行線的性質(zhì)即可求解；
②記與交于點(diǎn)K，可證：，則，，由勾股定理可求，由折疊的性質(zhì)得到：，，，，，則，，由，得，繼而可證明，由等腰三角形的性質(zhì)得到，故．
【詳解】解：①連接，由題意得，，
∵，
∴，
∴，
∵四邊形是正方形，
∴，
∴，，
∴，，
∴
∴，
故答案為：；
②記與交于點(diǎn)K，如圖：
∵四邊形是正方形，四邊形是正方形，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
同理可證：，
∴，，
在中，由勾股定理得，
由題意得：，，，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
即，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
由題意得，而，
∴，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，正確添加輔助線是解決本題的關(guān)鍵．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 【答案】，
【解析】
【分析】先移項(xiàng)，然后利用因式分解法解一元二次方程，即可求出答案．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
∴，．
【點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程的方法進(jìn)行解題．
16. 【答案】（1）見詳解（2）40
（3）(答案不唯一)
【解析】
【分析】本題主要考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形，平行四邊形的判定以及性質(zhì)，等腰三角形的判定以及性質(zhì)等知識(shí)，結(jié)合網(wǎng)格解題是解題的關(guān)鍵．
（1）將點(diǎn)A，B，C分別繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出．
（2）連接，，證明四邊形是平行四邊形，利用平行四邊形性質(zhì)以及網(wǎng)格求出面積即可．
（3）根據(jù)網(wǎng)格信息可得出，，即可得出是等腰三角形，根據(jù)三線合一的性質(zhì)即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
【小問1詳解】
解：如下圖所示：
【小問2詳解】
連接，，
∵點(diǎn)B與，點(diǎn)C與分別關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱，
∴，，
∴四邊形是平行四邊形，
∴．
【小問3詳解】
∵根據(jù)網(wǎng)格信息可得出，，
∴是等腰三角形，
∴也是線段的垂直平分線，
∵B，C的坐標(biāo)分別為，，
∴點(diǎn)，
即．（答案不唯一）
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 【答案】農(nóng)作物的種植面積為公頃，農(nóng)作物的種植面積為公頃．
【解析】
【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)農(nóng)作物的種植面積為公頃，農(nóng)作物的種植面積為公頃，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：設(shè)農(nóng)作物的種植面積為公頃，農(nóng)作物的種植面積為公頃，
由題意可得，，
解得，
答：設(shè)農(nóng)作物的種植面積為公頃，農(nóng)作物的種植面積為公頃．
18. 【答案】（1）（），；（）；
（2）
【解析】
【分析】（）（）根據(jù)規(guī)律即可求解；（）根據(jù)規(guī)律即可求解；
（）利用完全平方公式展開，再合并同類項(xiàng)，最后提取公因式即可；
本題考查了平方差公式，完全平方公式，掌握平方差公式和完全平方公式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
（）由規(guī)律可得，，
故答案為：，；
（）由規(guī)律可得，，
故答案為：；
【小問2詳解】
解：假設(shè)，其中均為自然數(shù)．
分下列三種情形分析：
若均為偶數(shù)，設(shè)，，其中均為自然數(shù)，
則為的倍數(shù)．
而不是的倍數(shù)，矛盾．故不可能均為偶數(shù)．
若均為奇數(shù)，設(shè)，，其中均為自然數(shù)，
則為的倍數(shù)．
而不是的倍數(shù)，矛盾．故不可能均為奇數(shù)．
若一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)，則為奇數(shù)．
而是偶數(shù)，矛盾．故不可能一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)．
由可知，猜測(cè)正確．
故答案為：．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 【答案】
【解析】
【分析】本題考查了解直角三角形，勾股定理，三角函數(shù)，過點(diǎn)于，則，，由題意可得，，，，
解求出、，可求出，再由勾股定理可得，進(jìn)而得到，即可求解，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：過點(diǎn)于，則，，由題意可得，，，，
在中，，，
∴，，
∴，
∴在，，
∴，
∴．
20. 【答案】（1）見詳解（2）．
【解析】
【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理等知識(shí)，掌握這些性質(zhì)以及定理是解題的關(guān)鍵．
（1）由等邊對(duì)等角得出，由同弧所對(duì)的圓周角相等得出，由對(duì)頂角相等得出，等量代換得出，由角平分線的定義可得出，由直徑所對(duì)的圓周角等于可得出，即可得出，即．
（2）由（1）知，，根據(jù)等邊對(duì)等角得出，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得出，的值，進(jìn)一步求出，，再利用勾股定理即可求出．
【小問1詳解】
證明：∵，
∴，
又與都是所對(duì)的圓周角，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵直徑，
∴，
∴，
故，
即．
【小問2詳解】
由（1）知，，
∴，
又，，
∴，，
∴圓的半徑，
∴，
在中．
，
∴
即的長(zhǎng)為．
六、（本題滿分12分）
21. 【答案】任務(wù)1：40；任務(wù)2：6；任務(wù)3：①；任務(wù)4：乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，理由見解析
【解析】
【分析】題目主要考查統(tǒng)計(jì)表及頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的求法，根據(jù)圖標(biāo)獲取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．
任務(wù)1：直接根據(jù)總數(shù)減去各部分的數(shù)據(jù)即可；
任務(wù)2：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；
任務(wù)3：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義及樣本中的數(shù)據(jù)求解即可；
任務(wù)4：分別計(jì)算甲和乙的一級(jí)率，比較即可．
【詳解】解：任務(wù)1：；
任務(wù)2：，
乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6；
任務(wù)3：①∵，
∴甲園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在C組，
∵，
∴乙園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在C組，故①正確；
②由樣本數(shù)據(jù)頻數(shù)直方圖得，甲園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在B組，乙園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組，故②錯(cuò)誤；
③無(wú)法判斷兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差是否相等，故③錯(cuò)誤；
故答案為：①；
任務(wù)4：甲園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率為：，
乙園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率為：，
∵乙園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率高于甲園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率，
∴乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)．
七、（本題滿分12分）
22. 【答案】（1）見詳解（2）（?。┮娫斀猓áⅲ?br>【解析】
【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出，再證明是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出，再利用證明，利用全等三角形的性質(zhì)可得出．
（2）（ⅰ）由平行線截線段成比例可得出，結(jié)合已知條件等量代換，進(jìn)一步證明，由相似三角形的性質(zhì)可得出，即可得出．（ⅱ）由菱形的性質(zhì)得出，進(jìn)一步得出，，進(jìn)一步可得出，進(jìn)一步得出，同理可求出，再根據(jù)即可得出答案．
【小問1詳解】
證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴，，
∴，
又∵，
∴四邊形是平行四邊形，
∴，
∴．
在與中，
∴．
∴．
【小問2詳解】
（ⅰ）∵
∴，
又．，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
（ⅱ）∵是菱形，
∴，
又，，
∴，
∴，
∵．，
∴，
∴，
即，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
即，
∴
∴，
故．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的判定以及性質(zhì)，全等三角形判定以及性質(zhì)，相似三角形的判定以及性質(zhì)，平行線截線段成比例以及菱形的性質(zhì)，掌握這些判定方法以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
八、（本題滿分14分）
23. 【答案】（1）
（2）（ⅰ）3；（ⅱ）
【解析】
【分析】題目主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)及化為頂點(diǎn)式，解一元二次方程，理解題意，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意求出的頂點(diǎn)為，確定拋物線（b為常數(shù)）的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，即可求解；
（2）根據(jù)題意得出，，然后整理化簡(jiǎn)；（ⅰ）將代入求解即可；（ⅱ）將代入整理為頂點(diǎn)式，即可得出結(jié)果．
【小問1詳解】
解：，
∴的頂點(diǎn)為，
∵拋物線（b為常數(shù)）的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)比拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)大1，
∴拋物線（b為常數(shù)）的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
∴，
∴；
【小問2詳解】
由（1）得
∵點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線上．
∴，，
整理得：
（ⅰ）∵，
∴，
整理得：，
∵，，
∴，
∴；
（ⅱ）將代入，
整理得，
∵，
∴當(dāng)，即時(shí)，h取得最大值為．
農(nóng)作物品種
每公頃所需人數(shù)
每公頃所需投入資金（萬(wàn)元）
奇數(shù)
的倍數(shù)
表示結(jié)果
一般結(jié)論
______
假設(shè)，其中均為自然數(shù)．
分下列三種情形分析：
若均為偶數(shù)，設(shè)，，其中均為自然數(shù)，
則為的倍數(shù)．
而不是的倍數(shù)，矛盾．故不可能均為偶數(shù)．
若均為奇數(shù)，設(shè)，，其中均為自然數(shù)，
則______為的倍數(shù)．
而不是的倍數(shù)，矛盾．故不可能均為奇數(shù)．
若一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)，則為奇數(shù)．
而是偶數(shù)，矛盾．故不可能一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)．
由可知，猜測(cè)正確．
組別
A
B
C
D
E
x

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多