發(fā)展素養(yǎng)(十五)　模型認(rèn)知——與Ksp相關(guān)的計(jì)算
探究點(diǎn)1　利用溶度積求溶液中某離子的濃度探究點(diǎn)2　利用溶度積求溶液的pH探究點(diǎn)3　利用溶度積判斷沉淀的生成探究點(diǎn)4　利用溶度積求沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng)的平衡常數(shù)探究點(diǎn)5　溶度積與溶解度的相互計(jì)算探究點(diǎn)6　沉淀先后的計(jì)算與判斷作業(yè)手冊(cè)
探究點(diǎn)1　利用溶度積求溶液中某離子的濃度
例1 以工業(yè)煉鋼污泥(主要成分為鐵的氧化物,還含有CaO、SiO2、C等雜質(zhì))為原料制備脫硫劑活性Fe2O3·H2O,并用該脫硫劑處理沼氣中H2S的流程如下:“除雜”:若使還原后的濾液中Ca2+完全沉淀(離子濃度小于10-6 ml·L-1),則濾液中c(F-)需大于　　　　　　　　。[Ksp(CaF2)=1.44×10-10,Ka(HF)=3.53×10-4]?
[解析] 根據(jù)題意可得Ksp(CaF2)=c(Ca2+)c2(F-)=10-6×c2(F-)=1.44×10-10, 故c(F-)=1.2×10-2 ml·L-1。
1.2×10-2 ml·L-1
變式題 已知:常溫下Ksp[Fe(OH)3]=8.0×10-38,Ksp[Al(OH)3]=1.3×10-33,調(diào)節(jié)pH當(dāng)Fe3+完全沉淀時(shí),溶液中Al3+理論最大濃度為　　　　　　　　　。?
0.162 5 ml·L-1
探究點(diǎn)2　利用溶度積求溶液的pH
例2 已知:部分難溶化合物的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:用廢電池的鋅皮制備ZnSO4·7H2O的過程中,需除去鋅皮中的少量雜質(zhì)鐵,其方法是加稀H2SO4和H2O2溶解,鐵變?yōu)镕e3+,常溫下加堿調(diào)節(jié)至pH為　　　　時(shí),鐵剛好沉淀完全(離子濃度小于1×10-5 ml·L-1時(shí),即可認(rèn)為該離子沉淀完全);繼續(xù)加堿至pH為　　　　時(shí),鋅開始沉淀(假定Zn2+濃度為0.1 ml·L-1)。若上述過程不加H2O2,后果是　　　　　　　　　　　　　　,原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
無法將Zn2+和Fe2+分離
Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp相近
變式題 偏釩酸鎂在化工“新型材料”光電領(lǐng)域有著重要的用途。以硼泥[主要成分是MgO(52.12%)還有Fe2O3、FeO、Al2O3、SiO2等雜質(zhì)]為原料設(shè)計(jì)制備偏釩酸鎂的生產(chǎn)工藝如圖所示:此過程中使Fe3+、Al3+濃度均小于1×10-6 ml·L-1,在室溫下需調(diào)節(jié)pH的范圍是? ?(已知:Ksp[Fe(OH)3]=1×10-39,Ksp[Al(OH)3]=1×10-33,pH=9.3時(shí),Mg2+開始沉淀)。
探究點(diǎn)3　利用溶度積判斷沉淀的生成
例3 將等體積的4×10-3 ml·L-1的AgNO3和4×10-3 ml·L-1 K2CrO4溶液混合,有無Ag2CrO4沉淀產(chǎn)生?[已知:Ksp(Ag2CrO4)=1.12×10-12]
1.0×10-14~2.0×10-14
探究點(diǎn)4　利用溶度積求沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng)的平衡常數(shù)
探究點(diǎn)5　溶度積與溶解度的相互計(jì)算
例5 60 ℃時(shí)溴酸銀(AgBrO3)的溶解度為0.6 g,則Ksp約等于　　 　　。?
變式題 (1)已知常溫下CaCO3的Ksp=2.9×10-9,則該溫度下CaCO3的溶解度S=　 　　　。?
探究點(diǎn)6　沉淀先后的計(jì)算與判斷
變式題 磷酸鐵對(duì)熱穩(wěn)定,較易循環(huán)利用,可用于農(nóng)藥、電動(dòng)汽車電池電極材料。常溫下,Ksp(FePO4)=1.3×10-22,Ksp[Fe(OH)3]=1.0×10-38,下列說法錯(cuò)誤的是( 　)A.常溫下,在FePO4懸濁液中加入NaOH溶液,FePO4沉淀可以轉(zhuǎn)化為Fe(OH)3沉淀B.常溫下要除去FeCl2溶液中混有的FeCl3,可通過加入NaClO溶液調(diào)節(jié)溶液的pH為4,然后過濾,即可除去Fe3+C.分別緩慢地向濃度為0.01 ml·L-1的FeCl3 溶液中滴加0.01 ml·L-1的Na3PO4溶液和NaOH溶液,先產(chǎn)生的沉淀是FePO4沉淀D.磷酸鐵可用于電動(dòng)汽車電極材料,是因?yàn)槠鋵?duì)熱穩(wěn)定,較易循環(huán)利用
探究點(diǎn)一 利用溶度積求溶液中某離子的濃度
[解析] Ksp(NiS)=c(Ni2+)·c(S2-),Ni2+恰好完全沉淀時(shí)即1.4×10-24=1.0×10-5×c(S2-),解得c(S2-)=1.4×10-19ml·L-1;根據(jù)Ksp(CuS)=c(Cu2+)·c(S2-),即6.3×10-36=1.4×10-19×c(Cu2+),解得c(Cu2+)=4.5×10-17 ml·L-1。
1. 已知:Ksp(CuS)=6.3×10-36,Ksp(NiS)=1.4×10-24;工藝流程在除銅、鎳的過程中,當(dāng)Ni2+恰好完全沉淀時(shí)[此時(shí)溶液中c(Ni2+)=1.0×10-5 ml·L-1],溶液中Cu2+的濃度是　　　 　ml·L-1。?
1.17 ml·L-1
3. 已知:Ksp[Mg(OH)2]=4.9×10-12,Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5。將NH3通入0.015 ml·L-1 MgSO4溶液中,使Mg2+恰好完全沉淀即溶液中c(Mg2+)=1.0×10-5 ml·L-1,此時(shí)溶液中NH3·H2O的物質(zhì)的量濃度為　 　　　　(忽略反應(yīng)前后溶液體積的變化,計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù))。?
探究點(diǎn)二 利用溶度積求溶液的pH
4. [2023·河南鄭州外國(guó)語學(xué)校模擬] 錳酸鋰離子蓄電池是第二代鋰離子動(dòng)力電池。一種以軟錳礦漿(主要成分為MnO2,含少量Fe2O3、FeO、Al2O3、SiO2等雜質(zhì))為原料制備錳酸鋰的流程如下圖所示。已知:室溫下,Ksp[Al(OH)3]=1×10-33,Ksp[Fe(OH)3]=1×10-39,pH=7.1時(shí)Mn(OH)2開始沉淀。氧化除雜時(shí)(室溫)除去MnSO4溶液中的Fe3+、Al3+(使其濃度小于1×10-5 ml·L-1),需調(diào)節(jié)溶液pH范圍為　　　　　　。?
[解析] 除雜時(shí)顯然只能除去Fe3+和Al3+,不能損失Mn2+,由題意可知,室溫下,pH=7.1時(shí)Mn(OH)2開始沉淀,除去MnSO4溶液中的Fe3+、Al3+,氫氧化鋁完全變成沉淀時(shí)的Ksp[Al(OH)3]= 1×10-33=c(Al3+)·c3(OH-),c(Al3+)=1×10-5 ml·L-1,解得 c(OH-)=1×10-9.3 ml·L-1,則溶液中c(H+)=1×10-4.7 ml·L-1 ,則pH=4.7;同理Fe(OH)3完全變成沉淀時(shí),Ksp[Fe(OH)3]= 1×10-39=c(Fe3+)·c3(OH-),c(Fe3+)=1×10-5 ml·L-1,解得 c(OH-)=1×10-11.3 ml·L-1,c(H+) =1×10-2.7 ml·L-1 ,則pH為2.7,故pH范圍是4.7≤pH

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