4.2　一元二次不等式及其解法
必備知識·情境導學探新知
1．一元二次不等式的概念是什么？2．一元二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的解有什么對應關系？3．求解一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)的過程是什么？
知識點1　一元二次不等式的概念1．定義：一般地，只含有____未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的不等式叫作一元二次不等式．2．一般表達式：_____________，或______________，或ax2＋bx＋c≥0，或ax2＋bx＋c≤0(其中a，b，c均為常數(shù)，且a≠0)．3．解集：使一元二次不等式成立的__________的值組成的集合叫作這個一元二次不等式的解集．
[提示]　(1)不是，一元二次不等式一定為整式不等式．(2)不可以，若a＝0，就不是二次不等式了．
體驗1．下面所給關于x的幾個不等式：①3x＋40；③ax2＋4x－7>0；④x20)的圖象與方程ax2＋bx＋c＝0的實數(shù)根、不等式ax2＋bx＋c>0和ax2＋bx＋c0的解集為R，a，b，c滿足的條件是什么？(2)關于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集為?，a，b，c滿足的條件是什么？
體驗2．不等式x(x－2)>0的解集為____________________，不等式x(x－2)0的解集是________．
R　[因為Δ＝(－2)2－4×3×1＝4－12＝－80的解集為R.]
{x|x2}
關鍵能力·合作探究釋疑難
類型1　一元二次不等式的解法角度1　二次項系數(shù)大于0【例1】　解不等式3x2＋5x－2>0．
角度2　二次項系數(shù)小于0【例2】　解不等式－2x2＋3x＋2≤0.
反思領悟　一元二次不等式的一般解題步驟(1)通過對不等式變形，使二次項系數(shù)大于零；(2)計算對應方程的判別式，若判別式不小于零，求出相應的一元二次方程的根；(3)畫出對應函數(shù)的簡圖，由圖象得出不等式的解集．
[跟進訓練]1．解不等式x2>2x－1．
[解]　原不等式化為x2－2x＋1>0． ∵Δ＝0，∴方程x2－2x＋1＝0有兩相等實根x1＝x2＝1.函數(shù)y＝x2－2x＋1的圖象是開口向上的拋物線，如圖，觀察圖象可得，原不等式的解集為{x|x≠1}．
類型2　含參數(shù)的一元二次不等式的解法【例3】　解關于x的不等式ax2＋2x＋10時，討論相應一元二次方程兩根的大?。営洖椤耙籥，二Δ，三兩根大小”. 最后對系數(shù)中的參數(shù)進行完全分類，即將(－∞，＋∞)分成若干個區(qū)間，根據(jù)相應二次函數(shù)在各個區(qū)間的值，寫出一元二次不等式的解集．
[跟進訓練]2．解關于x的不等式x2－ax－2a2

相關課件

高中數(shù)學4.2 指數(shù)函數(shù)作業(yè)ppt課件：

這是一份高中數(shù)學4.2 指數(shù)函數(shù)作業(yè)ppt課件，共24頁。PPT課件主要包含了baaaab等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊4.2 指數(shù)函數(shù)說課課件ppt：

這是一份高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊4.2 指數(shù)函數(shù)說課課件ppt，共36頁。

高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 平面與平面平行評課課件ppt：

這是一份高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 平面與平面平行評課課件ppt，共22頁。PPT課件主要包含了自主預習·新知導學，合作探究·釋疑解惑，探究一，探究二，探究三，答案15等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 平面向量及運算的坐標表示備課課件ppt

高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 平面向量及運算的坐標表示備課課件ppt
必修 第一冊4.2 簡單冪函數(shù)的圖像和性質教學演示ppt課件

必修 第一冊4.2 簡單冪函數(shù)的圖像和性質教學演示ppt課件
高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊4.2 一元二次不等式及其解法說課ppt課件

高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊4.2 一元二次不等式及其解法說課ppt課件
高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊4.2 一元二次不等式及其解法背景圖ppt課件

高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊4.2 一元二次不等式及其解法背景圖ppt課件
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊電子課本

4.2 一元二次不等式及其解法

版本： 北師大版 (2019)

年級： 必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部