一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.C32+3!= ( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
2.已知函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)為f′x，若f′1=?2，則limΔx→0f(1?Δx)?f(1)Δx=( )
A. 1B. 2C. ?1D. ?2
3.一場(chǎng)文藝匯演中共有2個(gè)小品節(jié)目?2個(gè)歌唱類節(jié)目和3個(gè)舞蹈類節(jié)目，若要求2個(gè)小品類節(jié)目演出順序不相鄰且不在第一個(gè)表演，則不同的演出順序共有( )
A. 480種B. 1200種C. 2400種D. 5040種
4.已知兩個(gè)變量y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
若y與x滿足一元線性回歸模型，且經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=5.75x+0.25，則m=( )
A. 29B. 30C. 31D. 32
5.向如圖放置的空容器中注水，直至注滿為止.下列圖象中可以大致刻畫容器中水的
體積V與水的高度?的函數(shù)關(guān)系的是( )
A. B.
C. D.
6.不透明的袋子中有8個(gè)除顏色外其余完全相同的小球，其中4個(gè)紅色小球，4個(gè)藍(lán)色小球，從袋子中隨機(jī)摸出4個(gè)小球，在摸出紅色小球的條件下，摸出的紅色小球個(gè)數(shù)大于藍(lán)色小球個(gè)數(shù)的概率為( )
A. 1769B. 1770C. 5369D. 5370
7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其中記載了關(guān)于家畜偷吃禾苗的問題.假設(shè)有羊、騾子、馬、牛吃了別人的禾苗，禾苗的主人要求羊的主人、騾子的主人、馬的主人、牛的主人共賠償12斗粟.羊的主人說：“羊吃得最少，羊和騾子吃的禾苗總數(shù)只有馬和牛吃的禾苗總數(shù)的一半.”騾子的主人說：“騾子吃的禾苗只有羊和馬吃的禾苗總數(shù)的一半.”馬的主人說：“馬吃的禾苗只有騾子和牛吃的禾苗總數(shù)的一半.”若按照此比率償還，則羊的主人應(yīng)賠償?shù)乃诘亩窋?shù)為( )
A. 1B. 32C. 2D. 52
8.已知(2x+3)8=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8，則a1+a2+3a322+4a423+5a524+6a625+7a726+8a827=( )
A. 215B. 216C. 217D. 218
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.對(duì)于函數(shù)fx=x3ex，下列說法正確的是( )
A. fx有最小值但沒有最大值
B. 對(duì)于任意的x∈?∞,0，恒有fxe?4+e?2+6=f?2，
所以fx在?2,2上的最大值為e4+e2?6，最小值為2．

16.解：(1)
零假設(shè)為H0：客戶對(duì)該產(chǎn)品的評(píng)價(jià)結(jié)果與性別無關(guān)．
χ2=100×(45×15?5×35)250×50×80×20=6.25>5.024=x0.025，
根據(jù)小概率值α=0.025的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷H0不成立，
即認(rèn)為客戶對(duì)該產(chǎn)品的評(píng)價(jià)結(jié)果與性別有關(guān)．
(2)
由題意得抽取的8人中，男性人數(shù)為8×520=2，
女性人數(shù)為8×1520=6．
當(dāng)3人中有2名女性和1名男性時(shí)，P1=C62C21C83=1528，
當(dāng)3人全部為女性時(shí)，P2=C63C83=514，
則所抽取的3人中女性人數(shù)大于男性人數(shù)的概率P=P1+P2=2528．

17.解：(1)
因?yàn)閍n=i=1niCni=1×Cn1+2×Cn2+3×Cn3+?+n×Cnn，
所以an=0×Cn0+1×Cn1+2×Cn2+3×Cn3+?+n×Cnn，
則an=0×Cnn+1×Cnn?1+2×Cnn?2+3×Cnn?3+?+n×Cn0，
所以2an=nCn0+Cn1+Cn2+Cn3+?+Cnn=n×2n，
則an=n×2n?1．
(2)
因?yàn)镾n=a1+a2+a3+?+an，
所以Sn=1×20+2×21+3×22+?+n×2n?1，
則2Sn=1×21+2×22+3×23+?+n×2n，
所以?Sn=1×20+1×21+1×22+1×23+?+1×2n?1?n×2n，
則?Sn=1?2n1?2?n×2n，
所以Sn=n?1×2n+1．

18.解：(1)
第3輪罰球結(jié)束時(shí)甲隊(duì)獲勝，則甲隊(duì)前3輪進(jìn)3球，乙隊(duì)前3輪未進(jìn)球，
所以第3輪罰球結(jié)束時(shí)甲隊(duì)獲勝的概率為34×122×123=3128．
(2)
甲?乙兩隊(duì)的點(diǎn)球大戰(zhàn)已經(jīng)進(jìn)入第二階段，每一輪罰球甲隊(duì)進(jìn)球?乙隊(duì)未進(jìn)球的概率為12×12=14，甲?乙兩隊(duì)均進(jìn)球的概率為12×12=14，甲?乙兩隊(duì)均未進(jìn)球的概率為12×12=14．
設(shè)事件A為“第二階段的第4輪罰球結(jié)束時(shí)甲隊(duì)獲勝”，則第二階段的前3輪罰球甲?乙兩隊(duì)的進(jìn)球數(shù)相等，第4輪罰球?yàn)榧钻?duì)進(jìn)球?乙隊(duì)未進(jìn)球，
所以PA=14+143×14=132．
由題意得X的可能取值為1,3,5,7，
PX=1=143×14PA=18，
PX=3=C31×14×142×14PA=38，
PX=5=C32×142×14×14PA=38，
PX=7=143×14PA=18，
X的分布列為
所以EX=1×18+3×38+5×38+7×18=4．

19.解：(1)
由fx=lnx?12ax知f′x=1x?12a=2?ax2x．
當(dāng)a≤0時(shí)，對(duì)x>0有f′x=2?ax2x>0，所以fx在0,+∞上遞增；
當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)02a有f′x=2?ax2x=a2x2a?x0時(shí)，fx在0,2a上遞增，在2a,+∞上遞減．
(2)
當(dāng)gx≥0恒成立時(shí)，
假設(shè)a

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