考試時(shí)間：分鐘 滿分：分
姓名：____________ 班級(jí)：____________ 學(xué)號(hào)：____________
*注意事項(xiàng)：
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題(共12題；共36分)
1. 在0，1，﹣1，π中最小的實(shí)數(shù)是（ ）
A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . π
2. 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A . B . C . D .
3. 函數(shù)自變量的取值范圍是（ ）
A . x＞0 B . x＞﹣2 C . x≥﹣2 D . x≠﹣2
4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A . 3a+b＝3ab B . a3?a2＝a5 C . a8÷a2＝a4（a≠0） D . （a﹣b）2＝a2﹣b2
5. 實(shí)數(shù)a ， b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）
A . ab＞0 B . a+b＜0 C . |a|＞|b| D . a﹣b＜0
6. 如圖，直線m∥n ， 一塊含有30°的直角三角板按如圖所示放置．若∠1＝40°，則∠2的大小為（ ）
A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°
7. 如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ， 點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AC＝4．若?ABCD的周長(zhǎng)為12，則△COE的周長(zhǎng)為（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 8
8. 某班學(xué)生乘汽車從學(xué)校出發(fā)去參加活動(dòng)，目的地距學(xué)校60km ， 一部分學(xué)生乘慢車先行0.5h ， 另一部分學(xué)生再乘快車前往，他們同時(shí)到達(dá)．已知快車的速度比慢車的速度每小時(shí)快20km ， 求慢車的速度？設(shè)慢車的速度為x km/h ， 則可列方程為（ ）
A . B . C . D .
9. 一組數(shù)據(jù)﹣10，0，11，17，17，31，若去掉數(shù)據(jù)11，下列會(huì)發(fā)生變化的是（ ）
A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 極差
10. “今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)：水深幾何？”這是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的“葭生池中”問(wèn)題．即AC＝5，DC＝1，BD＝BA ， 則BC＝（ ）
A . 8 B . 10 C . 12 D . 13
11. 如圖，是用12個(gè)相似的直角三角形組成的圖案．若OA＝1，則OG＝（ ）
A . B . C . D .
12. 如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，CE⊥AB ， BD與CE交于點(diǎn)O ， 且BE＝CD ． 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A . BD的垂直平分線一定與AB相交于點(diǎn)E B . ∠BDC＝3∠ABD C . 當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，△ABC是等邊三角形 D . 當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，
二、填空題(共6題；共18分)
13. 的立方根是____________________．
14. 從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 ____________________條對(duì)角線．
15. 已知方程x2﹣2x+k＝0的一個(gè)根為﹣2，則方程的另一個(gè)根為 ____________________．
16. 如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形．若四邊形ABCO為菱形，則∠ADC的大小為 ____________________．
17. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O ， DE⊥AC于點(diǎn)E ， 延長(zhǎng)DE與BC交于點(diǎn)F ． 若AB＝3，BC＝4，則點(diǎn)F到BD的距離為 ____________________．
18. 若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱．則下列說(shuō)法正確的序號(hào)為 ____________________．
①；
②當(dāng)時(shí)，代數(shù)式a2+b2﹣5b+8的最小值為3；
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m ， 不等式am2+bm﹣a+b≥0一定成立；
④P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）為該二次函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，且x1＜x2 ， 當(dāng)x1+x2+2＞0時(shí)，一定有y1＜y2 ．
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題(共7題；共84分)
19.
（1） 計(jì)算： ．
（2） 求不等式組的解集．
（3） 先化簡(jiǎn)，再求值： ， 其中 ．
20. （10分）為了解全校學(xué)生對(duì)籃球、足球、乒乓球、羽毛球四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，在全校隨機(jī)抽取了m名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，每名學(xué)生只選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)填寫問(wèn)卷．將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題．
（1） 求m＝ ▲ ， 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2） 若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名？
（3） 學(xué)校羽毛球隊(duì)計(jì)劃從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)加入球隊(duì)．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率．
21. 某興趣小組開展了測(cè)量電線塔高度的實(shí)踐活動(dòng)．如圖所示，斜坡BE的坡度 ， BE＝6m ， 在B處測(cè)得電線塔CD頂部D的仰角為45°，在E處測(cè)得電線塔CD頂部D的仰角為60°．
（1） 求點(diǎn)B離水平地面的高度AB ．
（2） 求電線塔CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．
22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．
（1） 求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2） 點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M在直線OB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求PM的最小值．
23. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O ， 點(diǎn)D為的中點(diǎn)，連接AD、BD ， BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E ， 過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F ．
（1） 求證：DF是⊙O的切線．
（2） 求證：BD＝ED ．
（3） 若DE＝5，CF＝4，求AB的長(zhǎng)．
24. 綜合與實(shí)踐
（1） 操作與發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形都可以剪開拼成一個(gè)矩形，拼接示意圖如圖1、圖2．在圖2中，四邊形ABCD為梯形，AB∥CD ， E、F是AD、BC邊上的點(diǎn)．經(jīng)過(guò)剪拼，四邊形GHK為矩形．則△EDK≌____________________．
（2） 探究與證明探究將任意一個(gè)四邊形剪開拼成一個(gè)平行四邊形，拼接示意圖如圖3、圖4、圖5．在圖5中，E、F、G、H是四邊形ABCD邊上的點(diǎn)．OJKL是拼接之后形成的四邊形．
①通過(guò)操作得出：AE與EB的比值為 ____________________．
②證明：四邊形OJKL為平行四邊形．
（3） 實(shí)踐與應(yīng)用任意一個(gè)四邊形能不能剪開拼成一個(gè)矩形？若能，請(qǐng)將四邊形ABCD剪成4塊，按圖5的方式補(bǔ)全圖6，并簡(jiǎn)單說(shuō)明剪開和拼接過(guò)程．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
25. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C ， 點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的上方．
（1） 求拋物線的表達(dá)式．
（2） 如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，交直線BC于點(diǎn)E ， 若PE＝2ED ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3） 如圖2，連接AC、PC、AP ， AP與BC交于點(diǎn)G ， 過(guò)點(diǎn)P作PF∥AC交BC于點(diǎn)F ． 記△ACG、△PCG、△PGF的面積分別為S1 ， S2 ， S3.當(dāng)取得最大值時(shí)，求sin∠BCP的值． 題號(hào)
一
二
三
評(píng)分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
閱卷人
得分

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