（全卷滿(mǎn)分150分，120分鐘完卷）
注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)分別填寫(xiě)在試卷、答題卡規(guī)定的位置上．
2.選擇題填涂時(shí)，必須使用2B鉛筆按規(guī)范填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆作答；作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚．
3.必須在題目所指示的答題卡的答題區(qū)城內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效，在試題卷上答題無(wú)效．考試結(jié)束后，考生將本試卷和答題卡一并交回．
4.不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無(wú)精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值．
第Ⅰ卷 選擇題（共48分）
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑）
1. 下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
2. 七巧板是我國(guó)的一種傳統(tǒng)智力玩具，下列用七巧板拼成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，，0的平均數(shù)是2，則眾數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 下列說(shuō)法正確是（ ）
A. 是無(wú)理數(shù)B. 明天巴中城區(qū)下雨是必然事件
C. 正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是D. 相似三角形的面積比等于相似比
6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為的邊上一點(diǎn)，，過(guò)作交于點(diǎn)，、兩點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為1、3，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
7. 對(duì)于實(shí)數(shù)，定義新運(yùn)算：，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍（ ）
A. B. C. 且D. 且
8. 如圖，為的直徑，弦交于點(diǎn)，，，，則（ ）
A. B. C. 1D. 2
9. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，連接，則的長(zhǎng)度為（ ）
A B. C. 2D.
10. 如圖，在菱形中，分別以、為圓心，大于為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)、，連接，若直線恰好過(guò)點(diǎn)與邊交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. B. 若，則
C. D.
11. 甲、乙兩人沿同一直道從地到地，在整個(gè)行程中，甲、乙離地的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 甲比乙早1分鐘出發(fā)
B. 乙的速度是甲的速度的2倍
C. 若甲比乙晚5分鐘到達(dá)，則甲用時(shí)10分鐘
D. 若甲出發(fā)時(shí)的速度為原來(lái)的2倍，則甲比乙提前1分鐘到達(dá)地
12. 函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象軸上方部分不變，下方部分沿軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
① ；②； ③；④將圖象向上平移1個(gè)單位后與直線有3個(gè)交點(diǎn)．
A. ①②B. ①③C. ②③④D. ①③④
第Ⅱ卷 非選擇題（共102分）
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．將正確答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）
13. 今年是中國(guó)共青團(tuán)建團(tuán)100周年，據(jù)統(tǒng)計(jì)截止2021年12月31日，全國(guó)共有學(xué)生團(tuán)員48310000名，48310000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．
14. 函數(shù)中自變量x取值范圍是___．
15. 因式分解：______．
16. 一艘輪船位于燈塔南偏東方向，距離燈塔30海里的處，它沿北偏東方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的北偏東方向上的處，此時(shí)與燈塔的距離約為_(kāi)_______海里．（參考數(shù)據(jù)：，，）
17. 、是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的值為_(kāi)_______．
18. 將雙曲線向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的新雙曲線與直線相交于2022個(gè)點(diǎn)，則這2022個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為_(kāi)_______．
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共84分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）
19. 解答題
（1）計(jì)算：．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．
（3）求不等式組的整數(shù)解．
20. 為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動(dòng)時(shí)間開(kāi)設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生只選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加．為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）抽取的學(xué)生共有 人，其中參加圍棋社的有 人；
（2）若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？
（3）某班有3男2女共5名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊(duì)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明恰好抽到一男一女的概率．
21. 如圖，?ABCD中，E為BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，延長(zhǎng)EC至點(diǎn)G，使CG=CE，連接DG、DE、FG．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）若AD=2AB，求證：四邊形DEFG是矩形．
22. 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，市場(chǎng)上豬肉粽進(jìn)價(jià)比豆沙粽進(jìn)價(jià)每盒貴10元，一盒豬肉粽加兩盒豆沙粽進(jìn)價(jià)為100元．
（1）求每盒豬肉粽和豆沙粽的進(jìn)價(jià)；
（2）在銷(xiāo)售中，某商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)每盒豬肉粽售價(jià)為50元時(shí)，每天可售出100盒，若每盒售價(jià)提高1元，則每天少售出2盒．設(shè)每盒豬肉粽售價(jià)為元，銷(xiāo)售豬肉粽的利潤(rùn)為元，求該商家每天銷(xiāo)售豬肉粽獲得的最大利潤(rùn)．
23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，．
（1）求，的值；
（2）求點(diǎn)坐標(biāo)并直接寫(xiě)出不等式的解集；
（3）連接并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)，連接、，求面積．
24. 四邊形內(nèi)接于，直徑與弦交于點(diǎn)，直線與相切于點(diǎn)．
（1）如圖1，若，且，求證：平分；
（2）如圖2，連接，若，求證：．
25. 如圖1，拋物線，交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)，直線垂直于軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)（除、外），過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)．
①當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求四邊形的面積；
②如圖2，直線，分別與拋物線對(duì)稱(chēng)軸交于、兩點(diǎn)．試問(wèn)，是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
巴中市2022年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試
數(shù)學(xué)試卷
（全卷滿(mǎn)分150分，120分鐘完卷）
注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)分別填寫(xiě)在試卷、答題卡規(guī)定的位置上．
2.選擇題填涂時(shí)，必須使用2B鉛筆按規(guī)范填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆作答；作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚．
3.必須在題目所指示的答題卡的答題區(qū)城內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效，在試題卷上答題無(wú)效．考試結(jié)束后，考生將本試卷和答題卡一并交回．
4.不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無(wú)精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值．
第Ⅰ卷 選擇題（共48分）
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】C
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】B
【11題答案】
【答案】C
【12題答案】
【答案】D
第Ⅱ卷 非選擇題（共102分）
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．將正確答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】50
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】4044
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共84分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）
【19題答案】
【答案】（1）；
（2），；
（3），0，1
【20題答案】
【答案】（1）200，40
（2）人
（3）
【21題答案】
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析
【22題答案】
【答案】（1）每盒豬肉粽的進(jìn)價(jià)為40元，每盒豆沙粽進(jìn)價(jià)為30元
（2）1800元
【23題答案】
【答案】（1），
（2），或
（3）
【24題答案】
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析
【25題答案】
【答案】（1）
①；②是，定值為，理由見(jiàn)解析
社團(tuán)活動(dòng)
舞蹈
籃球
圍棋
足球
人數(shù)
50
30
80

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