專題24帶電粒子在復(fù)合場中的運動-三年（2022-2024）高考物理真題分類匯編（全國通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考點01 帶電粒子在電磁復(fù)合場中的運動
1.（2023高考江蘇學(xué)業(yè)水平選擇性考試）霍爾推進器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從O點沿x軸正方向水平入射。入射速度為v0時，電子沿x軸做直線運動；入射速度小于v0時，電子的運動軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點與在最低點所受的合力大小相等。不計重力及電子間相互作用。
（1）求電場強度的大小E；
（2）若電子入射速度為，求運動到速度為時位置的縱坐標(biāo)y1；
（3）若電子入射速度在0 < v < v0范圍內(nèi)均勻分布，求能到達縱坐標(biāo)位置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的百分比。
【參考答案】（1）v0B；（2）；（3）90%
【名師解析】
（1）由題知，入射速度為v0時，電子沿x軸做直線運動則有
Ee = ev0B
解得
E = v0B
（2）電子在豎直向下的勻強電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場的復(fù)合場中，由于洛倫茲力不做功，且由于電子入射速度為，則電子受到的電場力大于洛倫茲力，則電子向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)動能定理有
解得
（3）若電子以v入射時，設(shè)電子能達到的最高點位置的縱坐標(biāo)為y，則根據(jù)動能定理有
由于電子在最高點與在最低點所受的合力大小相等，則在最高點有
F合 = evmB－eE
在最低點有
F合 = eE－evB
聯(lián)立有

要讓電子達縱坐標(biāo)位置，即
y ≥ y2
解得
則若電子入射速度在0 < v < v0范圍內(nèi)均勻分布，能到達縱坐標(biāo)位置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的90%。
2．（2022·全國理綜甲卷·18）空間存在著勻強磁場和勻強電場，磁場的方向垂直于紙面（平面）向里，電場的方向沿y軸正方向。一帶正電的粒子在電場和磁場的作用下，從坐標(biāo)原點O由靜止開始運動。下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運動軌跡的是（）
A． B．
C． D．
【參考答案】B
【命題意圖】本題考查帶電粒子在電磁場中的運動。
【解題思路】帶電粒子受到豎直向上的電場力和垂直速度方向的洛倫茲力作用，由左手定則可判斷出洛倫茲力方向向左，軌跡可能正確的是B。
【名師解析】運用運動的分解，將該運動分解為勻速圓周運動和勻速直線運動，如下，
因為，初速度為零，所以勻速圓周運動的速度大小和勻速直線的速度大小相等，運動到x軸時，電場力做功為零、洛倫茲力不做功，都有v圓=v直，因此兩運動的合成，其速度不會出現(xiàn)反向，排除CD。由左手定則可判斷出所受洛倫茲力向左，軌跡向左偏轉(zhuǎn)，由勻速直線運動可知，整體運動向左，由勻速圓周運動可知，初始時刻速度向上，所以軌跡可能正確的是B。
然后，我們補充說明一下幾種不同情況下的軌跡形狀，
（1）若 v圓=0 ，軌跡為直線。
（2）若 v直=0 ，軌跡為圓。
（3）若v圓=v直，如下，
（4）若 v圓>v直，軌跡如下，速度有反向，
（5）若 v圓