2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題小練習(xí)靜電場專題51帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

A．氚核( eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(1)) H) B．氘核( eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) H)
C．α粒子( eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He) D．質(zhì)子( eq \\al(\s\up1(1),\s\d1(1)) H)
答案：A
解析：設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過電壓為U的電場加速后獲得的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理有qU＝ eq \f(1,2) mv2，解得v＝ eq \r(\f(2qU,m)) ，由上式可知粒子的比荷越小，v越小，四個(gè)選項(xiàng)中氚核的比荷最小，所以氚核的速度小，B、C、D錯(cuò)誤，A正確．
2．[2024·江西省臨川一中期中考試](多選)如圖為某直線加速器簡化示意圖，設(shè)n個(gè)金屬圓筒沿軸線排成一串，各筒相間地連到正負(fù)極周期性變化的電源上，帶電粒子以一定的初速度沿軸線射入后可實(shí)現(xiàn)加速，則( )
A．帶電粒子在每個(gè)圓筒內(nèi)都做勻速運(yùn)動(dòng)
B．帶電粒子只在圓筒間的縫隙處做加速運(yùn)動(dòng)
C．直線加速器電源可以用恒定電流
D．從左向右各筒長度之比為1∶3∶5∶7…
答案：AB
解析：由于同一個(gè)金屬筒所在處的電勢相同，內(nèi)部無場強(qiáng)，故粒子在筒內(nèi)必做勻速直線運(yùn)動(dòng)；而前后兩筒間有電勢差，故粒子每次穿越縫隙時(shí)將被電場加速，A、B正確；粒子要持續(xù)加速，電場力要對其做正功，所以電源正負(fù)極要改變，C錯(cuò)誤；設(shè)粒子進(jìn)入第n個(gè)圓筒中的速度為vn.則第n個(gè)圓筒的長度為L＝vn eq \f(T,2) ，根據(jù)動(dòng)能定理得(n－1)qU＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(n)) － eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，聯(lián)立解得L＝ eq \f(T,2) eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＋\f(2（n－1）qU,m)) ，可知從左向右各筒長度之比不等于1∶3∶5∶7…，D錯(cuò)誤．
3．[2024·湖南岳陽市三模]示波管原理圖如圖甲所示．它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空．如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，產(chǎn)生一個(gè)亮斑如圖乙所示．若板間電勢差UXX′和UYY′隨時(shí)間變化關(guān)系圖像如丙、丁所示，則熒光屏上的圖像可能為( )
答案：A
解析：UXX′和UYY′均為正值，電場強(qiáng)度方向由X指向X′，Y指向Y′，電子帶負(fù)電，電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反，所以分別向X、Y方向偏轉(zhuǎn)，可知A正確．
4．[2024·廣東省廣州市一中期中考試](多選)如圖，質(zhì)量相同的帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入勻強(qiáng)電場中，P從平行板間正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們都打到上極板同一點(diǎn)，不計(jì)粒子重力．則( )
A．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同
B．Q所帶的電荷量比P大
C．電場力對它們做的功一樣大
D．Q的動(dòng)能增量大
答案：BD
解析：兩粒子在電場中均做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝ eq \f(x,v0) ，由于x、v0相等，可知它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，A錯(cuò)誤；根據(jù)y＝ eq \f(1,2) at2可得a＝ eq \f(2y,t2) ，知Q的加速度是P的兩倍；再根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma，可知Q的電荷量是P的兩倍，B正確；由W＝qEd知，靜電力對兩粒子均做正功，由前分析知Q的電荷量是P的兩倍，Q沿電場方向上的位移y是P的兩倍，則靜電力對Q做的功是P的4倍．根據(jù)動(dòng)能定理，靜電力做的功等于動(dòng)能變化量，可知Q的動(dòng)能增量大，C錯(cuò)誤，D正確．
5．如圖所示，含有大量eq \\al(\s\up1(1),\s\d1(1))H、 eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) H、 eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He的粒子流無初速度進(jìn)入某一加速電場，然后沿平行金屬板中心線上的O點(diǎn)進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上．不計(jì)粒子重力和阻力，下列說法正確的是( )
A．熒光屏上出現(xiàn)兩個(gè)亮點(diǎn)
B．三種粒子同時(shí)到達(dá)熒光屏
C．三種粒子打到熒光屏上動(dòng)能相同
D．三種粒子打到熒光屏上速度方向相同
答案：D
解析：加速過程使粒子獲得速度v0，由動(dòng)能定理得qU1＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，解得v0＝ eq \r(\f(2qU1,m)) .偏轉(zhuǎn)過程經(jīng)歷的時(shí)間t＝ eq \f(l,v0) ，偏轉(zhuǎn)過程加速度a＝ eq \f(qU2,md) ，所以偏轉(zhuǎn)的距離y＝ eq \f(1,2) at2＝ eq \f(U2l2,4U1d) ，可見經(jīng)同一電場加速的帶電粒子在同一偏轉(zhuǎn)電場中的偏移量，與粒子q、m無關(guān)，只取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場．偏轉(zhuǎn)角度θ滿足tan θ＝ eq \f(U2l,2U1d) ，三種粒子出射速度方向相同，也與g、m無關(guān)，D正確；三種粒子都帶正電，所以出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，A錯(cuò)誤；根據(jù)y＝ eq \f(1,2) at2，時(shí)間跟q、m有關(guān)，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理和W＝qU，可知?jiǎng)幽芨鷔有關(guān)，C錯(cuò)誤．
6.
如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，A球位于B球的正上方，質(zhì)量相等的兩個(gè)小球以相同初速度水平拋出，它們最后落在水平面上同一點(diǎn)，其中只有一個(gè)小球帶電，不計(jì)空氣阻力，下列判斷不正確的是( )
A．如果A球帶電，則A球一定帶負(fù)電
B．如果A球帶電，則A球的電勢能一定增加
C．如果B球帶電，則B球一定帶正電
D．如果B球帶電，則B球的電勢能一定增加
答案：B
解析：兩個(gè)小球以相同初速度水平拋出，它們最后落在水平面上同一點(diǎn)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有x＝v0t，可知兩球下落時(shí)間相同；兩小球下落高度不同，根據(jù)公式h＝ eq \f(1,2) at2，A球的加速度大于B球加速度，故若A球帶電，必定帶負(fù)電，受到向下的電場力作用，電場力做正功，電勢能減?。蝗鬊球帶電，必定帶正電，受到向上的電場力作用，電場力做負(fù)功，電勢能增加．本題選擇錯(cuò)誤的，故選B.
7.
(多選)如圖所示，兩實(shí)線所圍成的環(huán)形區(qū)域內(nèi)有一徑向電場，場強(qiáng)方向沿半徑向外，電場強(qiáng)度大小可表示為E＝ eq \f(a,r) ，r為電場中某點(diǎn)到環(huán)心O的距離，a為常量．電荷量相同、質(zhì)量不同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動(dòng)．不考慮粒子間的相互作用及重力，則( )
A．兩個(gè)粒子均帶負(fù)電
B．質(zhì)量大的粒子動(dòng)量較小
C．若將兩個(gè)粒子交換軌道，兩個(gè)粒子仍能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
D．若去掉電場加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，兩個(gè)粒子一定同時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)或向心運(yùn)動(dòng)
答案：AC
解析：兩個(gè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，則所受電場力指向圓心，可知兩粒子均帶負(fù)電，A正確；根據(jù)Eq＝ eq \f(a,r) q＝m eq \f(v2,r) ，可得mv2＝aq，與軌道半徑無關(guān)，則若將兩個(gè)粒子交換軌道，兩個(gè)粒子仍能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，C正確；粒子的動(dòng)量p＝mv＝ eq \r(2mEk) ＝ eq \r(maq) ，質(zhì)量大的粒子動(dòng)量較大，B錯(cuò)誤；若撤去電場加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，若能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則滿足qvB＝m eq \f(v2,r) ，qB＝ eq \f(mv,r) ＝ eq \f(p,r) ，兩粒子電荷量相等，則qB相等；若qB＞ eq \f(p,r) 粒子做向心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)qB＜ eq \f(p,r) 時(shí)粒子做離心運(yùn)動(dòng)，但是與 eq \f(p,r) 的關(guān)系不能確定，即兩個(gè)粒子不一定能同時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)或向心運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．
8．如圖所示，xOy為豎直平面內(nèi)的一個(gè)直角坐標(biāo)系，在y1＝0.5 m的直線的上方有沿y軸正方向范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E＝9.3×10－7V/m，在y軸上y2＝1.0 m處有一放射源S，x軸上有一個(gè)足夠大的熒光屏，放射源S在如圖180°范圍內(nèi)，向x軸發(fā)射初速度v0＝200 m/s的電子，電子質(zhì)量為9.3×10－31kg，電量為1.6×10－19C，整個(gè)裝置放在真空中，不計(jì)重力作用．求：
(1)從放射源S發(fā)射的每個(gè)電子打到熒光屏上的動(dòng)能；
(2)水平向右射出的電子在離開電場時(shí)沿x軸方向前進(jìn)的距離；
(3)從放射源S發(fā)射的電子打到熒光屏上的范圍．
答案：(1)9.3×10－26J (2)0.5 m
(3)－0.75 m≤x≤0.75 m
解析：(1)所有電子達(dá)到熒光屏上的動(dòng)能相同，由動(dòng)能定理得
eEL＝Ek－ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) 其中L＝y(tǒng)2－y1
得每個(gè)電子打到熒光屏上的動(dòng)能：Ek＝9.3×10－26J
(2)平行x軸方向的粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)距離最大，設(shè)電子在電場中加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，沿場強(qiáng)方向加速，eE＝ma
y2－y1＝ eq \f(1,2) at2
在離開電場時(shí)沿x軸方向前進(jìn)的距離x1＝v0t
解得水平向右射出的電子在離開電場時(shí)沿x軸方向前進(jìn)的距離：x1＝0.5 m
(3)平行x軸方向發(fā)射的粒子射出電場時(shí)沿y軸的速度大小為vy＝at
射出電場后勻速運(yùn)動(dòng)，沿x方向前進(jìn)的距離為x2， eq \f(x2,y1) ＝ eq \f(v0,vy)
解得Δx＝x1＋x2＝0.75 m
由對稱性可知，水平向左射出的電子到達(dá)熒光屏?xí)r的坐標(biāo)值：x′＝－0.75 m
故熒光屏接收到電子的范圍：－0.75 m≤x≤0.75 m．
9．[2024·福建省福州一中期中考試]如圖建立豎直平面內(nèi)坐標(biāo)系，α射線管由平行金屬板A、B和平行于金屬板(場強(qiáng)的方向豎直向下)的細(xì)管C組成．放置在第Ⅱ象限，細(xì)管C離兩板等距，細(xì)管C開口在y軸上．放射源P在A極板左端，可以沿特定方向發(fā)射某一速度的α粒子(帶正電).若極板長為L，間距為d，當(dāng)A、B板加上某一電壓時(shí)，α粒子剛好能以速度v0(已知)從細(xì)管C水平射出，進(jìn)入位于第Ⅰ象限的靜電分析器并恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．靜電分析器中電場的電場線為沿半徑方向指向圓心O，場強(qiáng)大小為E0.已知α粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)．求：
(1)α粒子在靜電分析器中的運(yùn)動(dòng)半徑r；
(2)A、B極板間所加的電壓U.
答案：(1)r＝ eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,E0q) (2)U＝ eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) d2,qL2)
解析：(1)α粒子在靜電分析器中運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足
E0q＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,r)
解得r＝ eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,E0q)
(2)粒子在兩板間的逆過程為類平拋運(yùn)動(dòng)，則 eq \f(1,2) d＝ eq \f(1,2) eq \f(Uq,2dm) t2，L＝v0t
解得A、B極板間所加的電壓U＝ eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) d2,qL2)
10．如圖所示，水平虛線MN和水平地面之間有水平向右的勻強(qiáng)電場，MN到地面的距離為h＝3 m，光滑絕緣長木板PQ直立在地面上，電場與木板表面垂直，一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1 kg，帶電量為q＝＋1×10－3C的物塊貼在長木板右側(cè)的A點(diǎn)由靜止釋放，物塊做初速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng)，剛好落在地面上的C點(diǎn)，已知A點(diǎn)離地面的高度h1＝1.8 m，C點(diǎn)離木板的距離為L＝2.4 m，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)物塊的大小，木板足夠長，求：
(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小；
(2)改變物塊貼在木板右側(cè)由靜止釋放的位置，使物塊由靜止釋放后仍能落在C點(diǎn)，則改變后的位置離地面的高度為多少．
答案：(1)1.33×103N/C (2)3.2 m
解析：(1)物塊在A點(diǎn)由靜止釋放，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1
則在水平方向L＝ eq \f(1,2) at eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))
根據(jù)牛頓第二定律qE＝ma
在豎直方向h1＝ eq \f(1,2) gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))
解得E＝1.33×103N/C
(2)要使物塊改變位置后由靜止釋放也能到達(dá)C點(diǎn)，這個(gè)位置必須在電場外，設(shè)物塊進(jìn)電場后在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則L＝ eq \f(1,2) at eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))
設(shè)物塊剛進(jìn)電場時(shí)的速度為v，則h＝vt2＋ eq \f(1,2) gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))
解得v＝2 m/s
設(shè)釋放的位置離地面的高度為H，則H＝h＋ eq \f(v2,2g) ＝3.2 m．

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