1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（3，1），則它的圖象也一定經(jīng)過的點是（ ）
A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
2．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面積等于3，則k的值（）
A．等于2B．等于 C．等于 D．無法確定
3．如圖，BC是⊙O的直徑，點A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，則∠ACB等于（ ）度．
A．42B．48C．46D．50
4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知點P（a，b）是平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點，則化簡+|b-a|的結(jié)果是（ ）
A．B．a(chǎn)C．D．
6．下列敘述，錯誤的是（ ）
A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D．對角線相等的四邊形是矩形
7．如圖，在紙上剪一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑r＝1，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則R的值是（ ）
A．R＝2B．R＝3C．R＝4D．R＝5
8．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，則的值為（ ）
A．B．C．D．2
9．在平面直角坐標(biāo)系中，點E（﹣4，2），點F（﹣1，﹣1），以點O為位似中心，按比例1：2把△EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，4）C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）
10．從一個裝有3個紅球、2個白球的盒子里（球除顏色外其他都相同），先摸出一個球，不再放進盒子里，然后又摸出一個球，兩次摸到的都是紅球的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如果兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線之比為2：5，較小三角形面積為8平方米，那么較大三角形的面積為_____________平方米．
12．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則________．
13．在一個不透明的袋子中放有a個球，其中有6個白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子．通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_____．
14．如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，點A、B為切點，點C在⊙O上，且∠ACB＝55°，則∠APB=___°．
15．點A（-1，m）和點B（-2，n）都在拋物線上，則m與n的大小關(guān)系為m______n（填“”或“”）．
16．如圖，根據(jù)圖示，求得和的值分別為____________.
17．方程的解是_____．
18．當(dāng)﹣1≤x≤3時，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣m）2+m2﹣1可取到的最大值為3，則m＝_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，正方形ABCD，將邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BE，連接AE，CE．
（1）求∠BAE的度數(shù)；
（2）連結(jié)BD，延長AE交BD于點F．
①求證：DF=EF；
②直接用等式表示線段AB，CF，EF的數(shù)量關(guān)系．
20．（6分）已知如圖，⊙O的半徑為4，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠C＝2∠A．
（1）求∠A的度數(shù)．
（2）求BD的長．
21．（6分）如圖，在菱形中， 點是邊上一點，延長至點,使， 連接求證:．
22．（8分）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用本庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為160m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①、②、③三塊矩形區(qū)域網(wǎng)箱，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)BE的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym1．
（1）則AE＝ m，BC＝ m；（用含字母x的代數(shù)式表示）
（1）求矩形區(qū)域ABCD的面積y的最大值．
23．（8分）解方程：x2-7x-18=0.
24．（8分）天貓商城某網(wǎng)店銷售童裝，在春節(jié)即將將來臨之際，開展了市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件；如果每件童裝降價1元，那么平均每天可售出2件.
（1）假設(shè)每件童裝降價元時，每天可銷售 件，每件盈利 元；（用含人代數(shù)式表示）
（2）每件童裝降價多少元時，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？
25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0）.
（1）△ABC的面積是 .
（2）請以原點O為位似中心，畫出△A'B'C'，使它與△ABC的相似比為1：2，變換后點A、B的對應(yīng)點分別為點A'、B'，點B'在第一象限；
（3）若P（a,b)為線段BC上的任一點，則變換后點P的對應(yīng)點P' 的坐標(biāo)為 .
26．（10分）解下列方程
（1）；
（2）.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
【分析】由反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（3，1），可求反比例函數(shù)解析式，把點代入解析式即可求解．
【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（3，1），
∴y＝，
把點一一代入，發(fā)現(xiàn)只有（﹣1，﹣3）符合．
故選D．
【點睛】
本題運用了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的知識點，然后判斷點是否在反比例函數(shù)的圖象上．
2、B
【解析】如圖分別過D作DE⊥Y軸于E,過C作CF⊥Y軸于F,則△ODE∽△OBF,∵OD：DB=1:2∴相似比= 1:3∴面積比= OD：DB=1:9即又∴∴解得K=故選B
3、A
【分析】連接AB，由圓周角定理得出∠BAC=90°，∠B=∠ADC=48°，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出答案．
【詳解】解：連接AB，如圖所示：
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=∠ADC=48°，
∴∠ACB=90°-∠B=42°；
故選：A．
【點睛】
本題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵．
4、D
【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限得出a，b的值取值范圍，進而利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案．
【詳解】A、拋物線y＝ax2+bx開口方向向上，則a>1，對稱軸位于軸的右側(cè)，則a，b異號，即b1，對稱軸位于軸的左側(cè)，則a，b同號，即b>1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項錯誤；
C、拋物線y＝ax2+bx開口方向向下，則a1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項錯誤；
D、拋物線y＝ax2+bx開口方向向下，則a1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項正確；
故選D．
【點睛】
本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，要熟練掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)與圖象位置之間關(guān)系．
5、A
【解析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，求解即可．
【詳解】∵點P(a,b)是平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點，
∴a>0，b

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