1.( )32＝30( )＝58＝( )÷72＝25÷( )＝( )(填小數(shù))
m3＝( )dm3 780 dm3＝( )m3
3570 cm3＝( )mL＝( )L2608 dm3＝( )m3( )dm3
3.(1)從小到大寫出 10的所有因數(shù)：( )。
(2)在10的這些因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有( )，合數(shù)有( )；奇數(shù)有( )，偶數(shù)有( )。
(3)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，對(duì)嗎？結(jié)合上面“分類”的結(jié)果說明理由。
( )
4.【余姚市期末】把一根5米長(zhǎng)的繩子對(duì)折再對(duì)折，平均分成4段，每段長(zhǎng)( )米，每段是全長(zhǎng)的( )。
5.有兩根鋼管，一根長(zhǎng)72分米，另一根長(zhǎng)90分米，把它們分別截成同樣長(zhǎng)的小段而不浪費(fèi)，每小段最長(zhǎng)是( )分米，一共可以截成( )段。
6.把0.7，0.85，78，34，1925這幾個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列是()。
7.【臺(tái)州市期末】《水滸傳》是我國(guó)四大名著之一，書中描寫了( )位梁山好漢，這個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是( )，在它的所有因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有( )個(gè)。
8.做一個(gè)長(zhǎng)8 dm、寬4 dm、高2.8 dm的無蓋魚缸，用角鋼做它的框架，至少需要角鋼( )dm，至少需要玻璃( )dm2，最多可盛水( )L。
9.一個(gè)四位數(shù)510，既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)3，里最大填( )；若這個(gè)數(shù)同時(shí)是3和5的倍數(shù)，里應(yīng)填( )。
10.一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)棱長(zhǎng)是8 cm的正方體，圍成的正方體的體積是( )cm3；若將這根鐵絲改圍成一個(gè)長(zhǎng)10 cm、寬8 cm的長(zhǎng)方體，圍成的長(zhǎng)方體的表面積是( )cm2。
11.【寧波市期末】在a5中，當(dāng)a是( )時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值是非0的自然數(shù)；當(dāng)a＝( )時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成最小帶分?jǐn)?shù)；當(dāng)a＝( )時(shí)，它是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a＝( )時(shí)，它是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
12.一個(gè)用小正方體木塊搭成的立體圖形，從上面看到的是，從左面看到的是，要搭成這樣的立體圖形至少用( )個(gè)小正方體；如果小正方體的棱長(zhǎng)為2厘米，那么搭成這樣的立體圖形所用的小正方體最多時(shí)，它的體積是( )立方厘米。
二判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題1分，共5分)
1.兩個(gè)幾何體從上面看到的形狀都是，那么從前面看到的形狀也一定是相同的。( )
2.有10噸水泥，用去了一半，還剩12噸。( )
3.兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。( )
4.把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，則兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和是原正方體表面積的43。( )
5.【杭州市小升初模擬】a是質(zhì)數(shù)，a＋1就一定不是質(zhì)數(shù)。( )
三選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里。每小題1分，共8分)
1.【寧波市慈溪市期末】用大小相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從前面看到的圖形如右下圖所示，這個(gè)幾何體可能是( )。
2.如圖，一根長(zhǎng)2 m的長(zhǎng)方體木料沿虛線鋸成兩段后，表面積增加了100 cm2，原長(zhǎng)方體木料的體積是( )。
A.200 cm3 B.10000 cm3 C.2 dm3 D.1 m3
3.【杭州市期末】在78、415、1830、512、1320、728中，能化成有限小數(shù)的有( )個(gè)。
A.2B.3C.4D.5
4.【溫州市瑞安市期末】2023年6月，瑞安市第19屆楊梅文化旅游節(jié)盛大開幕。有一籃楊梅，游客們吃掉了它的34，還剩34千克，吃掉的和剩下的數(shù)量相比，( )。
A.吃掉的多B.剩下的多C.一樣多D.無法判斷
5.三位同學(xué)進(jìn)行做題比賽。東東5分鐘做11道題，龍龍3分鐘做7道題，聰聰7分鐘做15道題，他們的做題速度相比，( )。
A.龍龍快B.聰聰快C.東東快D.一樣快
6.【溫州市瑞安市期末】下列說法中，正確的有( )個(gè)。
①大于13且小于1的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。②一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體的表面積和體積相等。
③自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩種。④最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)都是偶數(shù)。
A.1B.2C.3D.4
7.【溫州市期中】雁蕩山漂流全長(zhǎng)2千米，需要60分鐘；仙溪漂流全長(zhǎng)5千米，需要120分鐘。因此，( )。
A.仙溪漂流全長(zhǎng)是雁蕩山漂流全長(zhǎng)的25B.仙溪漂流時(shí)間是雁蕩山漂流時(shí)間的12
C.仙溪漂流速度比雁蕩山漂流速度慢D.雁蕩山漂流速度為130千米/分
8.【溫州市瑞安市期末】如圖，把它折成一個(gè)正方體(數(shù)字編號(hào)要折在外面)，若從前面看到的是⑥，從右面看到的是②，則從上面看到的是( )。
A.①B.③
C.④D.⑤
四計(jì)算下列圖形的表面積和體積。(共8分)
1.橫截面是周長(zhǎng)為20 cm的正方形，長(zhǎng)為25 cm。(4分)2.(單位： cm)(4分)

五動(dòng)手操作。(共9分)
1.如下圖，每個(gè)小正方形上面的數(shù)字表示該位置所擺的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你分別畫出從前面和左面看到的形狀。(4分)
2.如圖為一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋木箱的底面和左面的示意圖。(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1 dm)
(1)在方格紙上畫出木箱前面的示意圖。(2分)
(2)做這樣一個(gè)木箱至少需要多少平方分米的木板？(3分)
六解決問題。(共32分)
1.【溫州市期末】某校開展“近視防控”宣講活動(dòng)，從12個(gè)班級(jí)中每班選取相同的人數(shù)，組成宣講團(tuán)，宣講團(tuán)的成員正好平均分成18個(gè)小組，人數(shù)在50～80之間。你能算出宣講團(tuán)有多少人嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明。(4分)
2.【金華市期末】為響應(yīng)愛眼護(hù)眼的號(hào)召，學(xué)校將日光燈改造成LED護(hù)眼燈(如圖)。已知每盞護(hù)眼燈是一個(gè)長(zhǎng)100厘米、寬15厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體。
(1)如果每個(gè)教室安裝9盞這樣的護(hù)眼燈，這些燈會(huì)占多大的空間？(4分)
(2)如果每4平方厘米需要安裝一粒LED節(jié)能燈珠，那么一盞護(hù)眼燈有多少粒這樣的LED節(jié)能燈珠？(4分)
3.【溫州市龍港市期末】實(shí)驗(yàn)小學(xué)書法社團(tuán)共有63人，其中女生29人。
(1)女生人數(shù)占書法社團(tuán)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？(3分)
(2)“(63－29)÷29”這個(gè)算式解決的問題是 。(2分)
4.【寧波市期末】一塊長(zhǎng)56厘米、寬32厘米的鐵皮，剪成若干塊同樣大小的正方形，且沒有剩余，正方形的邊長(zhǎng)可以是多少厘米？最少可以剪成多少塊？
這個(gè)問題可以畫圖幫助思考。如圖，要想剪成若干塊同樣大小的正方形，且沒有剩余，剪成正方形的邊長(zhǎng)是a厘米。邊長(zhǎng)a是56和32的( )，邊長(zhǎng)a可以是( )，當(dāng)邊長(zhǎng)a最大時(shí)，最少可以剪成( )塊，列式為( )。(4分)
5.【嘉興市期末】如下圖，在一個(gè)長(zhǎng) 7 dm、寬4 dm、深1 dm的長(zhǎng)方體容器(無蓋)中注滿水，然后把一塊長(zhǎng)2 dm、寬1.5 dm、高0.5 dm的鐵塊放入長(zhǎng)方體容器中。溢出的水的體積是多少？
你認(rèn)為他們誰說得對(duì)？請(qǐng)把你的想法寫下來。(6分)
6.有一個(gè)正方體，它的高增加2 cm后就成了長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體表面積比原正方體表面積增加了96 cm2，求原正方體的表面積和體積。(5分)
答案
一、1.20 48 45 40 0.625
2.3050 0.78 3570 3.57 2 608
3.(1)1，2，5，10
(2)2，5 10 1，5 2，10
(3)不對(duì)。如“2”是質(zhì)數(shù)，但它是偶數(shù)。所以所有的質(zhì)數(shù)不都是奇數(shù)。
4.54 14 5.18 9
6.0.7＜34＜1925＜0.85＜78
7.108 108 2 8.59.2 99.2 89.6
9.6 0 10.512 376
11.5的倍數(shù) 6 4 1 12.5 56
二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×
三、1.A 2.B 3.C 4.A 5.A
6.B 7.D 8.D
四、1.20÷4＝5(cm)
表面積：(5×25＋5×25＋5×5)×2＝550(cm2)
體積：5×25×5＝625(cm3)
2.表面積：8×8×6＋4×4×2＝416(cm2)
體積：8×8×8－4×4×4＝448(cm3)
五、1.
2.(1)
(2)4×2＋(4×3＋2×3)×2＝44(dm2)
答：做這樣一個(gè)木箱至少需要44 dm2的木板。
六、1.12和18的最小公倍數(shù)是36。
36×2＝72(人) 50＜72＜80
答：宣講團(tuán)有72人。
2.(1)100×15×6×9＝81000(立方厘米)
答：這些燈會(huì)占81000立方厘米的空間。
(2)100×15÷4＝375(粒)
答：一盞護(hù)眼燈有375粒這樣的LED節(jié)能燈珠。
3.(1)29÷63＝2963
答：女生人數(shù)占書法社團(tuán)總?cè)藬?shù)的2963。
(2)男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾
4.公因數(shù) 1、2、4、8 28
(56÷8)×(32÷8)＝28(塊)
5.三人說得都對(duì)。鐵塊放入長(zhǎng)方體容器有以下3種情況：
① 當(dāng)鐵塊面積是“2 dm×1.5 dm”的面朝下放入時(shí)，完全浸沒。
2×1.5×0.5＝1.5 (dm3) 1.5 dm3＝1.5 L
② 當(dāng)鐵塊面積是“2 dm×0.5 dm”的面朝下放入時(shí)，浸入水中的部分高度是1 dm。
2×0.5×1＝1(dm3) 1 dm3＝1 L
③ 當(dāng)鐵塊面積是“1.5 dm×0.5 dm”的面朝下放入時(shí)，浸入水中的部分高度是1 dm。
1.5×0.5×1＝0.75(dm3)
0.75 dm3＝0.75 L
6.96÷4÷2＝12(cm) 12×12×6＝864(cm2)
12×12×12＝1728(cm3)
答：原正方體的表面積是864 cm2，體積是1728 cm3。

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