A．﹣10℃B．﹣8℃C．8℃D．10℃
2．（3分）我國航天事業(yè)取得了跨越式發(fā)展，下列航天圖標屬于中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）關于x的一元一次不等式x﹣1≤m的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則m的值為（ ）
A．3B．2C．1D．0
4．（3分）下列運算正確的是（ ）
A．4a2﹣2a2＝2B．a(chǎn)7÷a3＝a4
C．5a2?a4＝5a8D．（a2b3）2＝a4b5
5．（3分）下列說法正確的是（ ）
A．檢測“神舟十六號”載人飛船零件的質量，應采用抽樣調查
B．任意畫一個三角形，其外角和是180°是不可能事件
C．某獎券的中獎率為，買100張獎券，一定會中獎1次
D．“任意兩個等腰三角形是相似三角形”是必然事件
6．（3分）將直角三角板和直尺按照如圖位置擺放，若∠1＝56°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A．26°B．30°C．36°D．56°
7．（3分）如圖1是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個畫框之中，如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個外角∠1＝（ ）
A．45°B．60°C．110°D．135°
8．（3分）如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系xOy，使“帥”位于點（﹣1，﹣2），“馬”位于點（2，﹣2），則“炮”位于點（ ）
A．（﹣2，﹣1）B．（0，0）C．（1，﹣2）D．（﹣1，1）
9．（3分）如圖，AB切⊙O于點B，連結OA交⊙O于點C，BD∥OA交⊙O于點D，連結CD，若∠OCD＝25°，則∠A的度數(shù)為（ ）
A．25°B．35°C．40°D．45°
10．（3分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣2，0），B兩點，對稱軸是直線x＝2，下列結論中，所有正確結論的序號為（ ）
①a＞0；
②點B的坐標為（6，0）；
③c＝3b；
④對于任意實數(shù)m，都有4a+2b≥am2+bm．
A．①②B．②③C．②③④D．③④
二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）把答案填在答題卡的相應位置上．
11．（3分）計算：＝ ．
12．（3分）一個函數(shù)過點（1，3），且y隨x增大而增大，請寫出一個符合上述條件的函數(shù)解析式 ．
13．（3分）如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關能形成閉合電路的概率是 ．
14．（3分）我國古代數(shù)學著作《張丘建算經(jīng)》中著名的“百雞問題”敘述如下：“雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一；百錢買百雞，則翁、母、雛各幾何？”意思是公雞五錢一只，母雞三錢一只，小雞一錢三只，要用一百錢買一百只雞，問公雞、母雞、小雞各多少只？若現(xiàn)已知母雞買18只，則公雞買 只，小雞買 只．
15．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點B順時針旋轉90°得到△DBE，連接AD，CE，延長EC交AD于點F，若CF＝1，CE＝2，則AF的長 ．
三、解答題（本大題共9個小題，共75分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內．
16．（6分）．
17．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．過點D分別作DF⊥AB于點F，DE⊥BC于點E，且DE＝DF．求證：四邊形ABCD是菱形．
18．（6分）某綜合實踐研究小組為了測量廣場上空氣球A離地面的高度，已知水平面MN，該小組利用自制簡易測角儀在水平面上點B，C處分別測得氣球A的仰角∠ABN為37°，∠ACN為45°，已知BC＝20m，求氣球A離地面的高度．（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
19．（8分）“惜餐為榮，斂物為恥．”為了解落實“光盤行動”的情況，某校調研了七、八年級部分班級某一天的廚余垃圾質量，并作出如下統(tǒng)計分析．
【收集數(shù)據(jù)】七、八年級各隨機抽取10個班廚余垃圾質量的數(shù)據(jù)（單位：kg）．
【整理數(shù)據(jù)】進行整理和分析（廚余垃圾質量用x表示，共分為四個等級：A．x＜1；B.1≤x＜1.5；C.1.5≤x＜2；D．x≥2）．
【描述數(shù)據(jù)】下面給出了部分信息，繪制如下統(tǒng)計圖：
七年級10個班廚余垃圾質量：0.6，0.7，0.7，0.7，1.3，1.3，1.6，1.7，2，2.4．
八年級10個班廚余垃圾質量中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：1.1，1.1，1.1，1.3．
【分析數(shù)據(jù)】七、八年級抽取的班級廚余垃圾質量統(tǒng)計表如下：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ；
（2）該校八年級共有30個班，估計八年級這一天廚余垃圾質量符合A等級的班級數(shù)；
（3）根據(jù)以上信息，請你任選一個統(tǒng)計量，分析在此次“光盤行動”中，該校七、八年級的哪個年級落實得更好？并說明理由．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y＝kx﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象相交于點B（m，2）．
（1）求直線AB的表達式；
（2）將直線AB沿y軸方向向上平移n個單位后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內交于點C，若S△ABC≤18，請求出n的取值范圍．
21．（8分）如圖，在△OAE中，OA＝OE，B是AE中點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，分別交AO及其延長線、OE于C，D，F(xiàn)點，連接BD交OE于點G．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若C是OA的中點，，求陰影部分的面積．
22．（10分）如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠程攻擊的武器．將發(fā)石車置于山坡底部O處，以點O為原點，水平方向為x軸方向，建立如圖2所示的平面直角坐標系，將發(fā)射出去的石塊當作一個點看，其飛行路線可以近似看作拋物線y＝a（x﹣20）2+k的一部分，山坡OA上有一堵防御墻，其豎直截面為ABCD，墻寬BC＝2米，BC與x軸平行，點B與點O的水平距離為28米、垂直距離為6米．
（1）若發(fā)射石塊在空中飛行的最大高度為10米，
①求拋物線的解析式；
②試通過計算說明石塊能否飛越防御墻；
（2）若要使石塊恰好落在防御墻頂部BC上（包括端點B、C），求a的取值范圍．
23．（11分）某數(shù)學興趣小組開展矩形的折疊實驗探究，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在點F處，折痕為AE．
（1）如圖1，當點F恰好在BC邊上時，證明：△ABF∽△FCE．
（2）將矩形的邊AB折疊，使點B落在AF邊上的點M處，折痕為AN．
①如圖2，當點F恰好在BC邊上時，若AB＝1，，連接EN，試判斷△AEN的形狀，并說明理由．
②如圖3，當點F在矩形內部時，若AB＝8，BC＝12．點E是CD的中點，求FN的長．
24．（12分）在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）．
（1）拋物線的對稱軸為直線 ；
（2）當﹣2≤x≤2時，函數(shù)值y的取值范圍是﹣4≤y≤b，求a和b的值；
（3）當a＝1時，解決下列問題．
①拋物線上一點P到x軸的距離為6，求點P的坐標；
②將該拋物線在0≤x≤4間的部分記為G，將G在直線y＝t下方的部分沿y＝t翻折，其余部分保持不變，得到的新圖象記為Q．設Q的最高點、最低點的縱坐標分別為y1，y2，若y1﹣y2＜6，直接寫出t的取值范圍．
2024年湖北省襄陽市保康縣中考數(shù)學適應性試卷
參考答案
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答．
1．（3分）橫沖國際滑雪場某一天的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣9℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ）
A．﹣10℃B．﹣8℃C．8℃D．10℃
選：D．
2．（3分）我國航天事業(yè)取得了跨越式發(fā)展，下列航天圖標屬于中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
選：D．
3．（3分）關于x的一元一次不等式x﹣1≤m的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則m的值為（ ）
A．3B．2C．1D．0
選：B．
4．（3分）下列運算正確的是（ ）
A．4a2﹣2a2＝2B．a(chǎn)7÷a3＝a4
C．5a2?a4＝5a8D．（a2b3）2＝a4b5
選：B．
5．（3分）下列說法正確的是（ ）
A．檢測“神舟十六號”載人飛船零件的質量，應采用抽樣調查
B．任意畫一個三角形，其外角和是180°是不可能事件
C．某獎券的中獎率為，買100張獎券，一定會中獎1次
D．“任意兩個等腰三角形是相似三角形”是必然事件
選：B．
6．（3分）將直角三角板和直尺按照如圖位置擺放，若∠1＝56°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A．26°B．30°C．36°D．56°
選：A．
7．（3分）如圖1是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個畫框之中，如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個外角∠1＝（ ）
A．45°B．60°C．110°D．135°
選：A．
8．（3分）如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系xOy，使“帥”位于點（﹣1，﹣2），“馬”位于點（2，﹣2），則“炮”位于點（ ）
A．（﹣2，﹣1）B．（0，0）C．（1，﹣2）D．（﹣1，1）
選：B．
9．（3分）如圖，AB切⊙O于點B，連結OA交⊙O于點C，BD∥OA交⊙O于點D，連結CD，若∠OCD＝25°，則∠A的度數(shù)為（ ）
A．25°B．35°C．40°D．45°
選：C．
10．（3分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣2，0），B兩點，對稱軸是直線x＝2，下列結論中，所有正確結論的序號為（ ）
①a＞0；
②點B的坐標為（6，0）；
③c＝3b；
④對于任意實數(shù)m，都有4a+2b≥am2+bm．
A．①②B．②③C．②③④D．③④
選：C．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）把答案填在答題卡的相應位置上．
11．（3分）計算：＝ a﹣b ．
【解答】解：
＝
＝
＝a﹣b，
故答案為：a﹣b．
12．（3分）一個函數(shù)過點（1，3），且y隨x增大而增大，請寫出一個符合上述條件的函數(shù)解析式 y＝x+2
13．（3分）如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關能形成閉合電路的概率是 ．
14．（3分）我國古代數(shù)學著作《張丘建算經(jīng)》中著名的“百雞問題”敘述如下：“雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一；百錢買百雞，則翁、母、雛各幾何？”意思是公雞五錢一只，母雞三錢一只，小雞一錢三只，要用一百錢買一百只雞，問公雞、母雞、小雞各多少只？若現(xiàn)已知母雞買18只，則公雞買 4 只，小雞買 78 只．
15．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點B順時針旋轉90°得到△DBE，連接AD，CE，延長EC交AD于點F，若CF＝1，CE＝2，則AF的長 ．
三、解答題（本大題共9個小題，共75分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內．
16．（6分）．
【解答】解：
＝3﹣2﹣（2﹣）+2×
＝3﹣2﹣2++
＝2﹣1．
17．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．過點D分別作DF⊥AB于點F，DE⊥BC于點E，且DE＝DF．求證：四邊形ABCD是菱形．
【解答】證明：連接BD，
∵AB∥CD，AB＝CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵DF⊥AB于點F，DE⊥BC于點E，
∴∠BED＝∠BFD＝90°，
在Rt△BED和Rt△BFD中，
，
∴Rt△BED≌Rt△BFD（HL），
∴∠EBD＝∠FBD，
∵∠FBD＝∠CDB，
∴∠EBD＝∠CDB，
∴CB＝CD，
∴四邊形ABCD是菱形．
18．（6分）某綜合實踐研究小組為了測量廣場上空氣球A離地面的高度，已知水平面MN，該小組利用自制簡易測角儀在水平面上點B，C處分別測得氣球A的仰角∠ABN為37°，∠ACN為45°，已知BC＝20m，求氣球A離地面的高度．（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
【解答】解：過A作AD⊥MN于D，
設CD＝x m，
∵BC＝20m，
∴BD＝BC+CD＝（x+20）m，
在Rt△ACD中，∠ACD＝45°，
∴AD＝CD?tan45°＝x（m），
在Rt△ABD中，∠ABD＝37°，
∴AD＝BD?tan37°≈0.75（x+20）m，
∴x＝0.75（x+20），
解得：x＝60，
∴AD＝60m，
∴氣球A離地面的高度AD約為60m．
19．（8分）“惜餐為榮，斂物為恥．”為了解落實“光盤行動”的情況，某校調研了七、八年級部分班級某一天的廚余垃圾質量，并作出如下統(tǒng)計分析．
【收集數(shù)據(jù)】七、八年級各隨機抽取10個班廚余垃圾質量的數(shù)據(jù)（單位：kg）．
【整理數(shù)據(jù)】進行整理和分析（廚余垃圾質量用x表示，共分為四個等級：A．x＜1；B.1≤x＜1.5；C.1.5≤x＜2；D．x≥2）．
【描述數(shù)據(jù)】下面給出了部分信息，繪制如下統(tǒng)計圖：
七年級10個班廚余垃圾質量：0.6，0.7，0.7，0.7，1.3，1.3，1.6，1.7，2，2.4．
八年級10個班廚余垃圾質量中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：1.1，1.1，1.1，1.3．
【分析數(shù)據(jù)】七、八年級抽取的班級廚余垃圾質量統(tǒng)計表如下：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝ 0.7 ，b＝ 1.1 ，m＝ 30 ；
（2）該校八年級共有30個班，估計八年級這一天廚余垃圾質量符合A等級的班級數(shù)；
（3）根據(jù)以上信息，請你任選一個統(tǒng)計量，分析在此次“光盤行動”中，該校七、八年級的哪個年級落實得更好？并說明理由．
【解答】解：（1）七年級10個數(shù)據(jù)中0.7最多，所以眾數(shù)a＝0.7，
八年級B等級有4個，C、D等級為10×20%＝2個，10×10%＝1個，
所以A等級有10﹣4﹣2﹣1＝3個，
所以m%＝×100%＝30%，
所以中位數(shù)為b＝＝1.1；
故答案為：0.7，1.1，30；
（2）30×30%＝9（個），
答：估計八年級這一天廚余垃圾質量符合A等級的班級數(shù)為9個；
（3）八年級落實更好，
理由：①八年級各班餐廚垃圾質量的中位數(shù)1.1低于七年級各班餐廚垃圾質量的中位數(shù)1.2．②八年級各班餐廚垃圾質量的方差0.24低于七年級各班餐廚垃圾質量的方差0.352，更穩(wěn)定，（答案不唯一）．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y＝kx﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象相交于點B（m，2）．
（1）求直線AB的表達式；
（2）將直線AB沿y軸方向向上平移n個單位后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內交于點C，若S△ABC≤18，請求出n的取值范圍．
【解答】解：（1）∵點B（m，2）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴2m＝8，
∴m＝4．
∴點B（4，2）．
把點B（4，2）代入y＝kx﹣2，
得：4k﹣2＝2，
∴k＝1．
∴直線AB的表達式為：y＝x﹣2．
（2）記平移后的直線與y軸的交點為D，則AD＝n，
聯(lián)結BD．
∵CD∥AB．
∴S△ABD＝S△ABC．
即：n×4≤18．
∴n≤9．
21．（8分）如圖，在△OAE中，OA＝OE，B是AE中點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，分別交AO及其延長線、OE于C，D，F(xiàn)點，連接BD交OE于點G．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若C是OA的中點，，求陰影部分的面積．
【解答】（1）證明：連接OB，
∵OA＝OE，B是AE中點，
∴AE⊥OB，
∵OB是⊙O的半徑，且AE⊥OB，
∴AE是⊙O的切線．
（2）解：∵C是OA的中點，
∴OB＝OC＝AC＝OA，
∴cs∠AOB＝＝，
∴∠AOB＝∠EOB＝60°，
∵OD＝OB，BD＝4，
∴∠OBD＝∠D＝∠AOB＝30°，
∴∠OGB＝180°﹣∠OBD﹣∠EOB＝90°，
∴OG⊥BD，
∴BG＝DG＝BD＝2，
∵＝tan30°＝，
∴GO＝BG＝×2＝2，
∴OB＝2GO＝4，
∴S陰影＝S扇形OBF﹣S△OBG＝﹣×4×2＝﹣4，
∴陰影部分的面積是﹣4．
22．（10分）如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠程攻擊的武器．將發(fā)石車置于山坡底部O處，以點O為原點，水平方向為x軸方向，建立如圖2所示的平面直角坐標系，將發(fā)射出去的石塊當作一個點看，其飛行路線可以近似看作拋物線y＝a（x﹣20）2+k的一部分，山坡OA上有一堵防御墻，其豎直截面為ABCD，墻寬BC＝2米，BC與x軸平行，點B與點O的水平距離為28米、垂直距離為6米．
（1）若發(fā)射石塊在空中飛行的最大高度為10米，
①求拋物線的解析式；
②試通過計算說明石塊能否飛越防御墻；
（2）若要使石塊恰好落在防御墻頂部BC上（包括端點B、C），求a的取值范圍．
【解答】解：（1）①設石塊運行的函數(shù)關系式為y＝a（x﹣20）2+10，
把（0，0）代入解析式得：400a+10＝0，
解得：a＝﹣，
∴解析式為：y＝﹣（x﹣20）2+10，即y＝﹣x2+x（0≤x≤40）；
②石塊能飛越防御墻AB，理由如下：
把x＝30代入y＝﹣x2+x得：
y＝﹣×900+30＝7.5，
∵7.5＞6，
∴石塊能飛越防御墻AB；
（3）由題可知B（28，6），拋物線y＝a（x﹣20）2+k，
∴把（0，0），（28，6）代入得：，
解得a＝﹣；
把C（30，6），（0，0）代入解析式，
解得a＝﹣，
∴a的取值范圍為﹣≤a≤﹣．
23．（11分）某數(shù)學興趣小組開展矩形的折疊實驗探究，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在點F處，折痕為AE．
（1）如圖1，當點F恰好在BC邊上時，證明：△ABF∽△FCE．
（2）將矩形的邊AB折疊，使點B落在AF邊上的點M處，折痕為AN．
①如圖2，當點F恰好在BC邊上時，若AB＝1，，連接EN，試判斷△AEN的形狀，并說明理由．
②如圖3，當點F在矩形內部時，若AB＝8，BC＝12．點E是CD的中點，求FN的長．
【解答】（1）證明：由折疊可知，
△AFE≌△ADE，
∴∠AFE＝∠D＝90°，
∴∠AFB+∠CFE＝90°，
∵∠AFB+∠BAF＝90°，
∴∠BAF＝∠CFE，
∵∠B＝∠C＝90°，
∴△ABF∽△FCE．
（2）解：①由折疊可知，
△AMN≌△ABN，
∴AM＝AB＝1，
∵AF＝AD＝BC＝，
∵∠B＝90°，
∴BF＝＝1＝AB，
∴△ABF為等腰直角三角形，
∵△ABF∽△FCE．
∴△FCE為等腰直角三角形，
∴CE＝CF＝﹣1，
∵∠AFE＝90°，
∴∠MFN+∠CFE＝90°，
∵∠CFE＝45°，
∴∠MFN＝45°，
∠FMN＝∠AMN＝90°，
△FMN為等腰直角三角形，
∴MN＝FM＝﹣1，
∴BN＝﹣1＝CE，
∴CN＝＝1＝AB，
∴△ABN≌△NCE（SAS），
∴AN＝EN，
∵∠NAM+∠EAF＝∠BAD＝45°，
∴△AEN為等腰直角三角形，
②延長AF交BC于點H，連接EH，
∵AM＝AB＝DC＝8，點E為DC中點，
∴CE＝DE＝4，EF＝DE＝4，AF＝AD＝BC＝12，
∴FM＝12﹣8＝4，
∵∠EFH﹣∠AFE＝∠D＝90°，∠C＝90°，
∴∠EFH＝∠C，
在Rt△EFH和Rt△ECH中，
EH＝EH，EF＝EC，
∴Rt△EFH≌Rt△ECH（HL），
設FH＝x，則CH＝x，
∴BH＝12﹣x，AH＝12+x，
在Rt△ABH中，AB2＝BH2+AH2，
即82+（12﹣x）2＝（12+x）2，
解得x＝，
∴MH＝，
設MN＝y(tǒng)，則BN＝y(tǒng)，
∴MH＝，
∵∠NMH＝90°，
∴在Rt△NMH中，y2+（）2＝（）2，
∴y＝4，
∴FN＝＝4．
故FN的長為4．
24．（12分）在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）．
（1）拋物線的對稱軸為直線 x＝1 ；
（2）當﹣2≤x≤2時，函數(shù)值y的取值范圍是﹣4≤y≤b，求a和b的值；
（3）當a＝1時，解決下列問題．
①拋物線上一點P到x軸的距離為6，求點P的坐標；
②將該拋物線在0≤x≤4間的部分記為G，將G在直線y＝t下方的部分沿y＝t翻折，其余部分保持不變，得到的新圖象記為Q．設Q的最高點、最低點的縱坐標分別為y1，y2，若y1﹣y2＜6，直接寫出t的取值范圍．
【解答】解：（1）函數(shù)的對稱軸為：x＝﹣＝1，
∴x＝1；
故答案為：x＝1；
（2）函數(shù)對稱軸為x＝1，當﹣2≤x≤2時，函數(shù)值y的取值范圍是﹣4≤y≤b．
故y＝﹣4 是函數(shù)的最小值，即拋物線的頂點為（1，﹣4）．
將函數(shù)頂點坐標代入函數(shù)表達式并解得：a＝1．
故拋物線的表達式為：y＝x2﹣2x﹣3，
則b＝（﹣2）2﹣2（﹣2）﹣3＝5；
（3）①∵拋物線上一點P到x軸的距離為6，而頂點坐標為（1，﹣4），
x2﹣2x﹣3＝6，
解得
故點P的坐標為 ，6）或 ，6）；
②﹣1＜t≤2．
設圖象折疊后頂點M的對應點為M，點H是x＝4函數(shù)所處的位置，圖象Q為C′M′NH區(qū)域，
點M（1，﹣4），點H（4，5），則點M′（1，2t+4）
當點M′在點H下方時，2t+4＜5，t＜，
函數(shù)Q的最高點為H，最低點為N．
則5﹣t＜6．解得t＞﹣1．
故﹣1＜t＜，
當點M′在點H上方時，同理可得：
故﹣1＜t＜2．年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
A等級所占百分比
七年級
1.3
1.3
a
0.352
40%
八年級
1.3
b
1.1
0.24
m%
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
A等級所占百分比
七年級
1.3
1.3
a
0.352
40%
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1.3
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1.1
0.24
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