1.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家.若體重增加5kg記作+5kg，則體重下降2kg可記作( )
A. 2kgB. 0kgC. 3kgD. ?2kg
2.如圖，一個球體在長方體上沿虛線從左向右滾動，在滾動過程中，球體與長方體的組合圖形的視圖始終不變的是( )
A. 左視圖B. 主視圖C. 俯視圖D. 左視圖和俯視圖
3.不等式2x>3x+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B.
C. D.
4.下列說法正確的是( )
A. 神舟十八號飛船發(fā)射前對飛船儀器設備的檢查，應采用抽樣調(diào)查的方式
B. “隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù)”是隨機事件
C. 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適宜全面調(diào)查
D. 成語“水中撈月”表示的事件是必然事件
5.在下列計算中，正確的是( )
A. a2+a3=a5B. a2?a3=a6
C. (a?2)2=a2+4?4aD. (?2a)3=?6a3
6.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點P，點F為焦點.若∠1=150°，∠3=55°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 35°B. 30°C. 25°D. 20°
7.參加創(chuàng)客興趣小組的同學，給機器人設定了如圖所示的程序，機器人從點O出發(fā)，沿直線前進1米后左轉(zhuǎn)18°，再沿直線前進1米，又向左轉(zhuǎn)18°……照這樣走下去，機器人第一次回到出發(fā)地O點時，一共走的路程是( )
A. 10米B. 18米C. 20米D. 36米
8.如圖，用彈簧測力計將一鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并上升一定高度，則下列能反映彈簧測力計的讀數(shù)y(單位：N)與鐵塊被提起的時間x(單位：s)之間的函數(shù)關系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
9.如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點，設∠ABC=25°，則∠BDC=( )
A. 85°
B. 75°
C. 70°
D. 65°
10.已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)經(jīng)過(?1,?1)，(0,1)，當x=?2時，與其對應的函數(shù)值y>1.有下列結(jié)論：①abc>0；②關于x的方程ax2+bx+c?3=0有兩個不相等的實數(shù)根；③a+b+c>7.其中，錯誤結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.式子 a?1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是______．
12.直接寫出不等式組x>?2x≤3的一個整數(shù)解是______．
13.將含30°角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，已知∠α=60°，點B，C表示的刻度分別為1cm，3cm，則線段AB的長為______cm．
14.《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間，設規(guī)定時間為x天，則可列出正確的方程為______．
15.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，折痕為BE，折疊后，點D的對應點落在BA延長線上的點F處，點C的對應點為點G，延長DA交BG于點H.若tan∠ABE=12，EF=5，則四邊形AFGH的面積為______．
三、計算題：本大題共1小題，共8分。
16.化簡：a?ba÷(a?2ab?b2a).
四、解答題：本題共8小題，共67分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC.四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點F，連接CE．
求證：四邊形BECD是矩形．
18.(本小題8分)
為建設美好公園社區(qū)，增強民眾生活幸福感，某社區(qū)服務中心在文化活動室墻外安裝遮陽篷，便于社區(qū)居民休憩．
如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽篷AB長為5米，與水平面的夾角為16°，且靠墻端離地高BC為4米，當太陽光線AD與地面CE的夾角為45°時，求陰影CD的長.(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin16°≈0.28，cs16°≈0.96，tan16°≈0.29)
19.(本小題8分)
為了解甲、乙兩所學校八年級學生綜合素質(zhì)整體情況，對兩校八年級學生進行了綜合素質(zhì)測評，并對成績作出如下統(tǒng)計分析．
【收集整理數(shù)據(jù)】分別從兩所學校各隨機抽取了a名學生的綜合素質(zhì)測試成績(百分制，成績都是整數(shù)且不低于40分).將抽取的兩所學校的成績分別進行整理，分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六組，用x表示成績，A組：40≤x1，
∴4(b?2)?2 b+1>1，
解得：b>4，
∴a=b?2>0，
∴abc>0，故①正確；
②∵a=b?2，c=1，
∴(b?2)x2+b x+1?3=0，
∴(b?2)x2+bx?2=0，
∴Δ=b2?4×(?2)×(b?2)=b2+8b?16=b(b+8)?16，
∵b>4，
∴Δ>0，
∴關于x的方程ax2+bx+c?3=0有兩個不等的實數(shù)根，故②正確；
③∵a=b?2，c=1，
∴a+b+c=b?2+b+1=2b?1，
∵b>4，
∴2b?1>7，
∴a+b+c>7，
故③正確；
故選：A．
①當x=0時，c=1，由點(?1,?1)得a=b?2，由x=?2時，與其對應的函數(shù)值y>1可得b>4，進而得出abc>0；②將a=b?2，c=1代入方程，根據(jù)根的判別式即可判斷；③將a=b?2，c=1代入a+b+c，求解后即可判斷．
本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根的判別式；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的特征，逐一分析三條結(jié)論的正誤是解題的關鍵．
11.【答案】a≥1
【解析】解：根據(jù)題意，a?1≥0，
解得a≥1，
故答案為：a≥1．
根據(jù)被開方數(shù)大于等于0進行解題即可．
本題考查二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關鍵．
12.【答案】0(答案不唯一，答案為?2?2x≤3的解集是?20，∴w1隨x的增大而增大，又0≤x≤500，
∴當x=500時，w1有最大值，即w最大=?500m+3970(元)．
∵w2=?0.01x2+8x?80=?0.01(x?400)2+1520．
又∵?0.01w2最大，即?500m+3970>1420，解得m

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