識
中考·模型解讀
善
總結·模型構建
模｜型｜構｜建
模型01 壓力差法
『模型解讀』
由相同深度處液體向各個方向的壓強相等的特點可知，物體浸沒在液體中時，它的側面受到的各個方向液體的壓力相互平衡，即可以相互抵消；而物體上、下表面所受的液體的壓力是不同的，設上表面所處的深度為h1，下表面所處的深度為h2，即上表面受到的壓力為F向下=P向下S=ρ液gh1S，下表面受到的壓力為F向上=P向上S=ρ液gh2S，因為h1F向下，即液體對物體產(chǎn)生的向上的壓力和向下的壓力不相等，存在壓力差從而產(chǎn)生了浮力，即F浮=F向上-F向下。

『核心提示』
（1）當物體部分浸入液體中時，如圖甲所示，上表面不受液體壓力，則F浮=F向上
（2）若浸沒在液體中的物體下表面和容器底緊密接觸，如圖乙所示，則液體對物體向上的壓力F為零，物體將不受浮力的作用，只受向下的壓力，如在水率的橋墩、深陷在淤泥中的沉船等
解
真題·思維剖析
【例1】（四川眉山·中考真題）如圖所示，物體懸浮在水中，水對物體向下、向上的壓力分別為F1和F2，下列說法正確的是（ ）
A．F1與F2是一對相互作用力
B．F2與F1的差等于物體所受的浮力
C．由于物體靜止不動，F(xiàn)1與F2是一對平衡力
D．因為物體上表面距液面的距離大于物體下表面距容器底的距離，所以F1＞F2
【答案】B
【詳解】物體懸浮在水中，物體受到三個力的作用：豎直向下的重力G、豎直向下的壓力F1、豎直向上的壓力F2；此時物體受力平衡，則G＝F2﹣F1
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，浮力等于物體上下表面的壓力差，即浮力為F2﹣F1
懸浮時，浮力等于重力，則F2與F1的差等于物體的重力；所以液體內(nèi)部壓強的大小與深度有關，深度越深，壓強越大，根據(jù)F＝pS可知F2＞F1
所以F1與F2既不是相互作用力，也不是平衡力；綜上所述：B正確、ACD錯誤。
故選B。
變式演練
【變式1-1】（2024·上海長寧·一模）用細繩吊著某金屬塊并將其浸在水中，分別在圖（a）、（b）、（c）所示位置保持靜止，若金屬塊所受的拉力分別為F1、F2和F3，則F1 F2 F3，若液體對其上、下表面的壓力差分別為ΔF1、ΔF2和ΔF3，則ΔF1 ΔF2。（均選填“>”“=”或“ρ乙），在前面步驟的基礎上，要求控制V袋不變，以下關于器材選用的設計方案正確的是（ ）
A．將袋內(nèi)水換成等體積的甲液體，袋外水不變
B．將袋內(nèi)水換成等體積的乙液體，袋外水不變
C．將袋外水換成甲液體，袋內(nèi)水不變
D．將袋外水換成乙液體，袋內(nèi)水不變
【答案】D
【詳解】AB．將帶內(nèi)水換成等體積的甲、乙兩種液體，控制V袋不變，都浸沒在水中，ρ液不變，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，浮力大小不變，無法說明浮力的大小與液體的密度有關，故AB錯誤；
C．將袋外水換成甲液體，由于ρ甲>ρ水，所以將盛有水的塑料袋放入甲液體中時會漂浮在液面，無法控制V袋不變，故無法完成實驗，故C錯誤；
D．將袋外水換成乙液體，由于ρ水>ρ乙，所以將盛有水的塑料袋放入乙液體中，控制V袋不變，測力計示數(shù)不為零，浮力減小，說明能說明浮力的大小與液體的密度有關。
故選D。
16．（2023·湖北襄陽·中考真題）把一個材質(zhì)均勻的正方體，分別投入A、B、C三種液體中，靜止后的狀態(tài)如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A．在A液體中正方體受到浮力最大
B．三種液體中C液體密度最接近正方體的密度
C．三種液體中的B密度最大
D．正方體的密度大于三種液體中的任意一種
【答案】B
【詳解】A．根據(jù)圖示可知，正方體在A、B、C三種液體中都處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力都等于自身的重力，所以正方體在三種液體中受到的浮力是相同的，故A錯誤；
BCD．由圖中可以看出，物體排開液體的體積最小的是在A中，其次是B、C；因為所受浮力相等，根據(jù)公式可知，排開液體的體積越大，這種液體的密度越小，所以液體密度最小的是C，其次是B，液體密度最大的是A；正方體漂浮，正方體的密度小于液體的密度，所以三種液體中C液體密度最接近正方體的密度，故B正確，CD錯誤。
故選B。
17．（2023·山東淄博·中考真題）將兵乓球壓入水底，松手后乒乓球上浮過程中經(jīng)過位置1和位置2，最終在位置3靜止，如圖所示。則乒乓球（ ）

A．在位置1時處于懸浮狀態(tài)，受到的浮力等于自身重力
B．從位置1至位置2的過程中，受到的浮力逐漸變大
C．從位置1至位置2的過程中，受到水的壓強逐漸變大
D．在位置3時受到的浮力小于在位置1時受到的浮力
【答案】D
【詳解】ABD．乒乓球在1、2位置時排開的水的體積相同，所受的浮力相同，因為乒乓球最終漂浮，所以浸沒在水中時，所受的浮力大于重力，乒乓球在3位置時漂浮，排開水的體積比1、2位置小，所受的浮力小于1、2位置的浮力，故AB不符合題意，D符合題意；
C．從1至2位置，水的深度變淺，據(jù)，乒乓球受到水的壓強變小，故C不符合題意。
故選D。
18．（2023·遼寧鞍山·中考真題）用手將邊長為0.1m，質(zhì)量為0.4kg的正方體浸沒在水中，將手放開瞬間它受到的浮力為 N，當物體靜止時，它的下表面受到水的壓強為 Pa、（g取10N/kg）
【答案】 10 400
【詳解】[1]將邊長為0.1m，質(zhì)量為0.4kg的正方體浸沒在水中，排開水的體積等于物體的體積，將手放開瞬間它受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10 N
[2]物體的重力G=mg=0.4kg×10N/kg=4N
F浮>G，所以物體上浮，最后漂浮，當物體靜止時，受到的浮力等于重力F浮?=G=4N
由浮力產(chǎn)生的原因可知，此時下表面受到水的壓力等于它受到的浮力F=F浮?=4N
則下表面受到水的壓強為
19．（2023·四川綿陽·中考真題）甲、乙、丙是三個體積、形狀相同的球，完全浸入水中后由靜止釋放，最后情況如圖所示，則受浮力最小的是 球，重力最大的是 球。（選填“甲”“乙”或“丙”）
【答案】 甲 丙
【詳解】[1][2]由圖可知，三個球排開水的體積
因為
可知，三個球受到的浮力
即甲球受到的浮力最??；由圖可知，甲漂浮，乙懸浮，丙沉底，則
，，
所以
即丙球的重力最大。
20．（2023·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）有甲、乙兩個溢水杯，甲溢水杯中盛滿酒精，乙溢水杯中盛滿某種液體。將一個不吸收任何液體的小球輕輕地放入甲溢水杯中，小球浸沒在酒精中，溢出酒精的質(zhì)量是；將小球從甲溢水杯中取出后擦干，再輕輕地放入乙溢水杯中，溢出液體的質(zhì)量是，小球露出液面的體積與浸入液體中的體積之比為。已知，則小球的密度是 ；乙溢水杯中液體的密度是 。
【答案】
【詳解】[1][2]小球浸沒在酒精中，溢出酒精的質(zhì)量是，根據(jù)密度公式可知溢出酒精的體積即小球的體積為
已知小球露出液面的體積與浸入液體中的體積之比為，則排開液體的體積為
溢出液體的質(zhì)量是，乙溢水杯中液體的密度是
小球在乙溢水杯中處于漂浮狀態(tài)，小球的重力等于浮力，由阿基米德原理有F浮=G=m液g=0.08kg×10N/kg=0.8N
小球的密度是
21．（2023·山東濟寧·中考真題）小明在探究“浮力的大小與哪些因素有關”實驗時，將一底面積為4的圓柱體浸入水中，改變其浸入水中的體積，觀察彈簧測力計示數(shù)的變化，如圖所示。圖甲中，圓柱體有體積浸入水中，彈簧測力計的示數(shù)為1.1N；圖乙中，圓柱體有體積浸入水中，彈簧測力計的示數(shù)為0.9N。取，求：
（1）圓柱體全部浸入水中時受到的浮力；
（2）圖乙中，圓柱體底部受到水的壓強。

【答案】（1）；（2）
【詳解】解：（1）由題意可知，兩次實驗中測力計示數(shù)的變化量即是排開水體積變化量所對應的浮力，設圓柱體體積為V，則根據(jù)有關系如下
解得，則圓柱體全部浸入水中時受到的浮力為
（2）如圖乙所示，圓柱體有體積浸入水中時，圓柱體底部距離水面的高度為
則此時圓柱體底部受到水的壓強為
答：（1）圓柱體全部浸入水中時受到的浮力為；
（2）圖乙中，圓柱體底部受到水的壓強為。
22．（2023·四川廣安·中考真題）“曹沖稱象”是婦孺皆知的故事。某科創(chuàng)小組仿效曹沖，制作了一臺“浮力秤”，用來測量物體的質(zhì)量。浮力秤由秤盤和高度為20cm，底面積為0.1m2的圓柱體組成。如圖所示，將浮力秤放入水中，靜止時浸入水中的深度為8cm，已知：，g=10N/kg。求：
（1）當秤盤不放物體時，浮力秤下表面受到水的壓強；
（2）浮力秤的重力；
（3）浮力秤能測物體的最大質(zhì)量。

【答案】（1）800Pa；（2）80N；（3）12kg
【詳解】解（1）如圖，由題可知，當秤盤不放物體時，浮力秤下表面受到水的壓強為
（2）由題可知，浮力秤靜止在水中時排開水的體積為
根據(jù)阿基米德原理，浮力秤靜止在水中時受到的浮力為
因為浮力秤靜止在水中時是漂浮狀態(tài)，則重力等于浮力為80N。
（3）當浮力秤上表面剛剛和水面相平時，能夠受到最大浮力為
所以能夠測出物體的最大重力為
則浮力秤能測物體的最大質(zhì)量為
答：（1）當秤盤不放物體時，浮力秤下表面受到水的壓強為800Pa；
（2）浮力秤的重力為80N；
（3）浮力秤能測物體的最大質(zhì)量為12kg。
題組4：平衡法求法力
23．（2023·山東東營·中考真題）用細線將兩個半徑相同的實心小球A和B連接在一起，放入水中，靜止后的狀態(tài)如圖所示，線已繃緊。下列判斷正確的是（ ）

A．F浮A=GAB．F浮A=F浮B
C．GA>GBD．ρA>ρ水
【答案】B
【詳解】A．小球A受到重力、浮力和繩的拉力，A處于靜止狀態(tài)，受到的力是平衡力，所以F浮A=GA+FA
故A錯誤；
BC．兩個小球的體積相同，都浸沒水中，排開水的體積相同，由F浮=ρgV排可知AB小球受到的浮力相等，即F浮A=F浮B
小球B受到重力、浮力和繩的拉力，B處于靜止狀態(tài)，受到的力是平衡力，所以GB=F浮B+FB
由A可知A的重力GA=F浮A-FA
B對A的拉力和A對B的拉力是相互作用力，大小相等，即FA=FB
所以GA

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