2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義學(xué)案第八章　機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波第二講　機(jī)械波-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

考點(diǎn)1 機(jī)械波的傳播與圖像
1.機(jī)械波的形成條件
（1）有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的[1] 波源 .
（2）有傳播[2] 介質(zhì) ，如空氣、水等.
2.傳播特點(diǎn)
（1）波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向[3] 相同 .
（2）介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期[4] 相同 .
（3）波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長(zhǎng)和波速可以改變，但頻率和周期都不會(huì)改變.
（4）波源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)[5] 波長(zhǎng) 的距離.
（5）機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移.
3.橫波與縱波的對(duì)比
4.波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系
（1）波長(zhǎng)λ：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是[8] 相同的兩個(gè)[9] 相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離.
（2）波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由[10] 介質(zhì) 本身的性質(zhì)決定.
（3）頻率f：由波源決定，等于波源的[11] 振動(dòng) 的頻率.
（4）波長(zhǎng)、波速和頻率（或周期）的關(guān)系：v＝[12] λf ；v＝[13] λT .
5.機(jī)械波的圖像
（1）圖像：在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的[14] 平衡位置，用縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的[15] 位移，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即波的圖像.簡(jiǎn)諧波的圖像是正弦（或余弦）曲線.
（2）物理意義：某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)[16] 平衡位置的位移.
測(cè)繪科技人員利用聲吶繪制海底地形圖、地震波對(duì)建筑物造成破壞……種種現(xiàn)象表明：波既能傳遞信息，又能傳播能量.判斷下列關(guān)于機(jī)械波的說法的正誤.
（1）在機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移.（ √ ）
（2）通過波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移.（ ? ）
（3）機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同.（ √ ）
（4）機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍.（ ? ）
（5）波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢.（ ? ）

命題點(diǎn)1 機(jī)械波的形成與傳播
1.[2022北京]在如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為a.t＝0時(shí)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)P0開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).t＝34T時(shí)的波形如圖所示.下列說法正確的是（ D ）
A.t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
B.t＝34T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P4的速度最大
C.t＝34T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P3和P5相位相同
D.該列繩波的波速為8aT
解析
命題點(diǎn)2 波的圖像的理解與應(yīng)用
2.[2023天津/多選]位于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源從t＝0時(shí)刻開始振動(dòng)，t＝0.5s時(shí)形成的機(jī)械波波形圖如圖所示，則下列說法正確的是（ BC ）
A.機(jī)械波的波速v＝4m/s
B.x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.3s時(shí)位于波谷
C.波源的振動(dòng)方程為y＝0.02sin（5πt＋π）m
D.x＝－1m處的質(zhì)點(diǎn)半個(gè)周期內(nèi)向左移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)
解析波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)，則由題圖可知，該波源形成兩列波，且在Δt＝0.5s的時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為Δx＝2.5m，則機(jī)械波的波速為v＝ΔxΔt＝＝5m/s，A錯(cuò)誤；由題圖可知波的波長(zhǎng)為λ＝2m，則波的周期為T＝λv＝25s＝0.4s，波剛傳到x＝1m處需要的時(shí)間t1＝x1v＝15s＝0.2s，由于t＝0.5s時(shí)波恰好向右傳播到x＝2.5m處，結(jié)合同側(cè)法可知波源的起振方向沿y軸的負(fù)方向，所以t＝0.2s時(shí)x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸的負(fù)方向振動(dòng)，再經(jīng)過0.1s的時(shí)間，即14T的時(shí)間后，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)剛好位于波谷處，B正確；設(shè)波源的振動(dòng)方程為y＝Asin（ωt＋φ），由以上可知ω＝2πT＝5πrad/s，由題圖可知波的振幅為A＝2cm，又波源的起振方向沿y軸的負(fù)方向且t＝0時(shí)刻位于坐標(biāo)原點(diǎn)，則波源的振動(dòng)方程為y＝－0.02sin（5πt）m＝0.02sin（5πt＋π）m，C正確；質(zhì)點(diǎn)起振后只在平衡位置附近上下振動(dòng)，不會(huì)隨波左右遷移，D錯(cuò)誤.
命題點(diǎn)3 波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判
3.一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示.此后K質(zhì)點(diǎn)比L質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置.下列判斷正確的是（ D ）
A.該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播
B.此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
C.此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的速度比L質(zhì)點(diǎn)的小
D.此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的加速度比L質(zhì)點(diǎn)的小
解析離波源近的點(diǎn)先振動(dòng)，即離波源近的點(diǎn)帶動(dòng)離波源遠(yuǎn)的點(diǎn)振動(dòng).K質(zhì)點(diǎn)比L質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，則K質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，結(jié)合同側(cè)法可知波沿x軸正方向傳播，A、B錯(cuò)誤；此時(shí)L質(zhì)點(diǎn)的速度為零，K質(zhì)點(diǎn)的速度大于零，C錯(cuò)誤；此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移比L質(zhì)點(diǎn)的小，由a＝－kym可知，此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的加速度比L質(zhì)點(diǎn)的小，D正確.
方法點(diǎn)撥
波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法
考點(diǎn)2 波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用

振動(dòng)圖像和波的圖像的比較
漁船上的聲吶利用超聲波來探測(cè)遠(yuǎn)方魚群的方位.某漁船發(fā)出的一列超聲波在t＝0時(shí)的波的圖像如圖1所示，圖2為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則該波的波速為 1.5×103m/s ，波沿x軸正方向傳播；0～1s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動(dòng)；0～1s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為 2 m.

4.[已知振動(dòng)圖像判定波的圖像/2023遼寧葫蘆島一模]如圖甲所示，用手握住長(zhǎng)繩的一端，t＝0時(shí)刻在手的帶動(dòng)下繩上A點(diǎn)開始上下振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示，則能正確反映t1時(shí)刻繩上形成的波形的是（ B ）
解析根據(jù)A點(diǎn)振動(dòng)圖像可知，在t1時(shí)刻繩上A點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，波傳播的時(shí)間t1恰好為一個(gè)半周期，傳播的距離為一個(gè)半波長(zhǎng)，C、D錯(cuò)誤；由題圖乙知A點(diǎn)起振方向向上，故B正確，A錯(cuò)誤.
5.[已知波的圖像判定振動(dòng)圖像/2021山東/多選]一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實(shí)線為t1＝2s時(shí)的波形圖，虛線為t2＝5s時(shí)的波形圖.以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，可能正確的是（ AC ）

A B

C D
解析若機(jī)械波沿x軸正方向傳播，在t1＝2s時(shí)O點(diǎn)振動(dòng)方向豎直向上，則傳播時(shí)間Δt＝t2－t1＝3s，滿足Δt＝34T＋nT（n＝0，1，2，3，…），解得T＝124n+3s（n＝0，1，2，3，…），當(dāng)n＝0時(shí)，解得周期T＝4s，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若機(jī)械波沿x軸負(fù)方向傳播，在t1＝2s時(shí)O點(diǎn)振動(dòng)方向豎直向下，則Δt＝14T＋nT（n＝0，1，2，3，…），解得T＝124n+1s（n＝0，1，2，3，…），當(dāng)n＝0時(shí)，解得周期T＝12s，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.
6.[波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用/2024湖南名校聯(lián)考一檢]水袖是對(duì)古代服飾衣袖的夸張展現(xiàn)，是戲裝的重要組成部分.戲曲演員經(jīng)常通過對(duì)水袖的運(yùn)用來刻畫人物.水袖的運(yùn)用，不僅使肢體動(dòng)作得以延伸，更是擴(kuò)展了身體的表現(xiàn)力和延伸了內(nèi)在感情.演員通過技法和身體的表現(xiàn)力，體現(xiàn)出“行云流水”般的美感.如果某段時(shí)間里水袖波形可視為簡(jiǎn)諧波，如圖甲所示為演員水袖表演過程中某時(shí)刻的波形圖，此時(shí)刻記為t＝0，M是平衡位置x＝8m的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖像，則（ C ）
A.該簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播
B.該簡(jiǎn)諧波的傳播速度為0.25m/s
C.質(zhì)點(diǎn)M在5s內(nèi)通過的路程為200cm
D.質(zhì)點(diǎn)M在5s內(nèi)在x軸方向上移動(dòng)了20m
解析由題圖乙可知，t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M向上振動(dòng)，根據(jù)“上下坡”法結(jié)合題圖甲可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；由題圖可知λ＝8m，T＝2s，所以波的傳播速度為v＝λT＝4m/s，故B錯(cuò)誤；由于5s＝2T＋T2，所以質(zhì)點(diǎn)M在5s內(nèi)通過的路程為s＝2×4A＋2A＝10A＝200cm，故C正確；質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置上下振動(dòng)，并不會(huì)隨波遷移，故D錯(cuò)誤.
方法點(diǎn)撥
波的圖像與振動(dòng)圖像綜合類問題的分析思路
考點(diǎn)3 波的多解問題

明確波產(chǎn)生多解問題的原因

7.[2023福建福州調(diào)研/多選]如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線為t＝0.6s時(shí)刻的波形圖，已知波的周期T＞0.6s，下列說法正確的是（ BC ）
A.該波的波速大小一定是10m/s
B.該波的波速大小可能是103m/s
C.t＝2.7s時(shí)，Q點(diǎn)的位移一定是0
D.t＝5.1s時(shí)，Q點(diǎn)的位移大小可能是0.2m
解析據(jù)題圖可知，波長(zhǎng)λ＝8m，如果波向左傳播，則有（n＋34）T＝0.6s（n＝0，1，2，…），只有當(dāng)n＝0時(shí)，T1＝0.8s＞0.6s，此時(shí)波速為v1＝λT1＝10m/s；如果波向右傳播，則有（n＋14）T＝0.6s（n＝0，1，2，…），只有當(dāng)n＝0時(shí)，T2＝2.4s＞0.6s，此時(shí)波速為v2＝λT2＝103m/s，故A錯(cuò)誤，B正確.如果波向左傳播，則2.7s＝338T1，t＝2.7s時(shí)，Q點(diǎn)正好到達(dá)平衡位置，位移為零；如果波向右傳播，則2.7s＝118T2，t＝2.7s時(shí)，Q點(diǎn)也正好到達(dá)平衡位置，位移為零，C正確.同理，t＝5.1s時(shí)，如果波向左傳播，Q點(diǎn)正好到達(dá)平衡位置，位移為零；如果波向右傳播，Q點(diǎn)也正好到達(dá)平衡位置，位移為零，故D錯(cuò)誤.
8.[波的周期性形成多解/2023海南]如圖所示分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距6m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是（ C ）
A.該波的周期是5s
B.該波的波速是3m/s
C.4s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)
D.4s時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)
解析由題圖可知，該波的周期T＝4s，A錯(cuò)；由P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相反，則P、Q間距離為（n＋12）λ＝6m（n＝0，1，2，…），則波速v＝λT＝32n+1m/s（n＝0，1，2，…），B錯(cuò)；由質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像可知，4s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，C對(duì)；由質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像可知，4s時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，D錯(cuò).
考點(diǎn)4 波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)

1.波的干涉和衍射
2.波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法
（1）公式法：
某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.
（2）波形圖法：
3.多普勒效應(yīng)
（1）條件：聲源和觀察者之間有[21] 相對(duì)運(yùn)動(dòng) .
（2）現(xiàn)象：波源頻率[22] 不變，觀察者接收到的頻率[23] 變化 .
（3）成因分析：
①接收頻率：觀察者接收到的頻率[24] 等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù).
②當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大；當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小.
判斷下列說法的正誤.
（1）兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.（ ? ）
（2）一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象.（ √ ）
（3）多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生變化.（ ? ）
（4）兩列波發(fā)生干涉時(shí)，加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)振幅變大，質(zhì)點(diǎn)一直處于位移最大處.（ ? ）
判斷下列現(xiàn)象是（√）否（×）可以用多普勒效應(yīng)解釋.
（1）觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低.（ √ ）
（2）同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同.（ ? ）
（3）天文學(xué)上觀察到雙星（相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒星）光譜隨時(shí)間的周期性變化.（ √ ）

命題點(diǎn)1 發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件
9.在用水波槽做衍射實(shí)驗(yàn)時(shí)，若打擊水面的振子的振動(dòng)頻率是5Hz，水波在水槽中的傳播速度為0.05m/s，為觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，小孔的直徑d應(yīng)滿足（ D ）
A.d＝10cmB.d＝5cm
C.d＞1cmD.d≤1cm
解析水波的頻率與振子的頻率一樣，根據(jù)波速公式得λ＝vf＝1cm，當(dāng)小孔或障礙物的尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多時(shí)，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故選D.
方法點(diǎn)撥
命題點(diǎn)2 干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的判斷
10.[2023全國(guó)甲]分別沿x軸正向和負(fù)向傳播的兩列簡(jiǎn)諧橫波P、Q的振動(dòng)方向相同，振幅均為5cm，波長(zhǎng)均為8m，波速均為4m/s.t＝0時(shí)刻，P波剛好傳播到坐標(biāo)原點(diǎn)，該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向下振動(dòng)；Q波剛好傳到x＝10m處，該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向上振動(dòng).經(jīng)過一段時(shí)間后，兩列波相遇.
（1）在給出的坐標(biāo)圖上分別畫出P、Q兩列波在t＝2.5s時(shí)刻的波形圖（P波用虛線，Q波用實(shí)線）；
（2）求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中，因兩列波干涉而振動(dòng)振幅最大和振幅最小的質(zhì)點(diǎn)的平衡位置.
答案（1）見解析（2）3m、7m 1m、5m、9m
解析（1）波傳播的距離x＝vt＝10m
波上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T＝λv＝2s，t＝2.5s＝114T，故波形圖如圖所示，P波為虛線，Q波為實(shí)線
（2）兩波源起振方向相反，故質(zhì)點(diǎn)到兩波源的距離差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的為加強(qiáng)點(diǎn)，在x軸上坐標(biāo)為x1＝3m，x2＝7m處，Δx＝4m＝12λ，為加強(qiáng)點(diǎn)，振幅最大
質(zhì)點(diǎn)到兩波源的距離差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍的為減弱點(diǎn)，在x軸上坐標(biāo)為x3＝1m，x4＝9m處，Δx'＝8m＝λ，為減弱點(diǎn)，在x軸上坐標(biāo)為x5＝5m處，Δx″＝0，也為減弱點(diǎn)，振幅最小
命題點(diǎn)3 多普勒效應(yīng)的理解
11.[多選]警車向路上的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，同時(shí)探測(cè)反射波的頻率.下列說法正確的是（ AB ）
A.車輛勻速駛向停在路邊的警車，警車探測(cè)到的反射波頻率增高
B.車輛勻速駛離停在路邊的警車，警車探測(cè)到的反射波頻率降低
C.警車勻速駛向停在路邊的汽車，警車探測(cè)到的反射波頻率降低
D.警車勻速駛離停在路邊的汽車，警車探測(cè)到的反射波頻率不變
解析根據(jù)多普勒效應(yīng)，波源與探測(cè)者之間的距離減小時(shí)接收到的波的頻率增大，由此可知車輛勻速駛向停在路邊的警車或警車勻速駛向停在路邊的汽車時(shí)，警車探測(cè)到的反射波頻率增高，A正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)多普勒效應(yīng)，波源與探測(cè)者之間的距離增大時(shí)接收到的波的頻率減小，由此可知車輛勻速駛離停在路邊的警車或警車勻速駛離停在路邊的汽車時(shí)，警車探測(cè)到的反射波頻率降低，B正確，D錯(cuò)誤.
方法點(diǎn)撥多普勒效應(yīng)的兩種情況及應(yīng)用
1.[波的干涉原理的應(yīng)用/2023浙江1月]主動(dòng)降噪耳機(jī)能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號(hào)，并產(chǎn)生相應(yīng)的抵消聲波.某一噪聲信號(hào)傳到耳膜的振動(dòng)圖像如圖所示，取得最好降噪效果的抵消聲波（聲音在空氣中的傳播速度為340m/s）（ B ）
A.振幅為2A
B.頻率為100Hz
C.波長(zhǎng)應(yīng)為1.7m的奇數(shù)倍
D.在耳膜中產(chǎn)生的振動(dòng)與圖中所示的振動(dòng)同相
解析主動(dòng)降噪耳機(jī)利用了波的干涉原理，要想取得最好的降噪效果，則抵消聲波的振幅和頻率要與噪聲信號(hào)的相同，且在耳膜中產(chǎn)生的振動(dòng)應(yīng)與題圖中所示的振動(dòng)反相，所以抵消聲波的振幅為A，頻率f＝1T＝110×10－3s＝100Hz，A、D錯(cuò)誤，B正確；抵消聲波的波長(zhǎng)λ＝vT＝340×10×10－3m＝3.4m，C錯(cuò)誤.
2.[簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式＋波形圖/2023北京]位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波.t＝0時(shí)波源開始振動(dòng)，其位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y＝Asin（2πTt），則t＝T時(shí)的波形圖為（ D ）

A B

C D
解析由位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式可知位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)起振方向豎直向上，經(jīng)過一個(gè)周期t＝T后，機(jī)械波傳播了一個(gè)波長(zhǎng)，此時(shí)剛傳到的質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同，如圖所示，故A、B、C錯(cuò)，D對(duì).
3.[波形圖的選擇/2023上海]如圖所示，有一周期為T、沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，當(dāng)t＝0時(shí)波恰好傳到B點(diǎn)，則t＝8T時(shí)，CD段的波形圖為（ C ）
A B
C D
解析由題圖可知，t＝0時(shí)，B點(diǎn)的振動(dòng)方向豎直向上，故振源的起振方向豎直向上；又由題圖可知該波的波長(zhǎng)為λ＝0.5m，由于一個(gè)周期內(nèi)波傳播的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，則在8T時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為s＝8λ＝8×0.5m＝4m，則t＝8T時(shí)，波恰好傳到D點(diǎn)，則D的振動(dòng)方向豎直向上，又C、D兩點(diǎn)之間的距離為0.25m，即半個(gè)波長(zhǎng)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.
4.[波的干涉＋波的傳播＋波的衍射＋多普勒效應(yīng)/2023廣東]漁船常用回聲探測(cè)器發(fā)射的聲波探測(cè)水下魚群與障礙物.聲波在水中的傳播速度為1500m/s，若探測(cè)器發(fā)出頻率為1.5×106Hz的聲波，下列說法正確的是（ B ）
A.兩列聲波相遇時(shí)一定會(huì)發(fā)生干涉
B.聲波由水中傳播到空氣中，波長(zhǎng)會(huì)改變
C.該聲波遇到尺寸約為1m的被探測(cè)物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯衍射
D.探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)
解析兩列波發(fā)生干涉的條件有三個(gè)：①兩列波的頻率必須相同；②兩個(gè)波源的相位差必須保持不變；③兩列波在相遇區(qū)域各質(zhì)點(diǎn)引起的振動(dòng)方向總是相同.兩列聲波在海水中傳播時(shí)，由于介質(zhì)不均勻、聲波發(fā)射不固定等因素，不一定同時(shí)滿足上述三個(gè)條件，所以兩列聲波相遇時(shí)不一定會(huì)發(fā)生干涉，A錯(cuò)；聲波傳播過程中頻率f不變，而從水中傳播到空氣中，波速變小，根據(jù)v＝λf可知波長(zhǎng)變短，B對(duì)；只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，聲波在水中的波長(zhǎng)λ水＝v水f＝15001.5×106m＝1×10－3m?1m，所以該聲波遇到尺寸約為1m的被探測(cè)物時(shí)不會(huì)發(fā)生明顯的衍射，C錯(cuò)；根據(jù)多普勒效應(yīng)【奧地利物理學(xué)家多普勒發(fā)現(xiàn)，波源和觀察者相互靠近或相互遠(yuǎn)離時(shí)，接收到的波的頻率都會(huì)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象被稱為多普勒效應(yīng)】可知，若探測(cè)器相對(duì)被探測(cè)物的運(yùn)動(dòng)速度改變，則探測(cè)器單位時(shí)間內(nèi)接收到聲波的全振動(dòng)個(gè)數(shù)也將改變，即探測(cè)器接收到的回聲頻率也將改變，D錯(cuò).
5.[機(jī)械波的傳播/2022遼寧]一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P的說法正確的是（ A ）
A.該時(shí)刻速度沿y軸正方向
B.該時(shí)刻加速度沿y軸正方向
C.此后14周期內(nèi)通過的路程為A
D.此后12周期內(nèi)沿x軸正方向遷移λ2
解析波沿x軸正方向傳播，由“上下坡”法可知，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向沿y軸正方向，A正確；該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的位移為正，則回復(fù)力沿y軸負(fù)方向，質(zhì)點(diǎn)P的加速度沿y軸負(fù)方向，B錯(cuò)誤；由于該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P不在特殊位置（波峰、波谷、平衡位置），則此后的14周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程不等于振幅A，C錯(cuò)誤；波在傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移，D錯(cuò)誤.
6.[波的多解問題/2021遼寧]一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t＝2s時(shí)的波形如圖（a）所示，x＝2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖（b）所示，則波速可能是（ A ）
圖（a）
圖（b）
A.15m/sB.25m/sC.35m/sD.45m/s
解析由振動(dòng)圖像可知周期T＝4s，由波形圖和x＝2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像結(jié)合同側(cè)法可知，（n＋12）λ＝2m（n＝0，1，2，…），則波長(zhǎng)λ＝42n+1m（n＝0，1，2，…），波速v＝λT＝12n+1m/s（n＝0，1，2，…），當(dāng)n取2時(shí)，v＝15m/s，故A正確，B、C、D均無對(duì)應(yīng)的n值.

1.[2023新課標(biāo)]船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲.聲波在空氣中和在水中傳播時(shí)的（ A ）
A.波速和波長(zhǎng)均不同B.頻率和波速均不同
C.波長(zhǎng)和周期均不同D.周期和頻率均不同
解析由于聲波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)頻率不變、波速改變，又T＝1f，故周期也不變，結(jié)合λ＝vT可知波長(zhǎng)發(fā)生改變，即聲波在空氣中和在水中傳播時(shí)的波速和波長(zhǎng)均不同，周期和頻率均相同，A正確，B、C、D錯(cuò)誤.
2.[情境創(chuàng)新]如圖所示為海洋生態(tài)自動(dòng)監(jiān)測(cè)浮標(biāo)，可用于監(jiān)測(cè)水質(zhì)和氣象等參數(shù).一列水波（視為橫波）沿海面?zhèn)鞑?，在波的傳播方向上相?.5m的兩處分別有甲、乙兩浮標(biāo)，兩浮標(biāo)隨波上下運(yùn)動(dòng).當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到波峰時(shí)，乙恰好運(yùn)動(dòng)到波谷，此時(shí)甲、乙之間只有一個(gè)波峰.觀察到甲從第1次到達(dá)波峰與第11次到達(dá)波峰的時(shí)間間隔為20s，則該水波（ B ）
A.振幅為4.5mB.波長(zhǎng)為3m
C.頻率為2HzD.波速為2.25m/s
解析根據(jù)題給條件無法得知浮標(biāo)離開平衡位置的最大距離，故A錯(cuò)誤；設(shè)波長(zhǎng)為λ，則由題意可知32λ＝4.5m，解得λ＝3m，故B正確；設(shè)周期為T，則由題意可知10T＝20s，解得T＝2s，所以頻率為f＝1T＝0.5Hz，故C錯(cuò)誤；波速為v＝λT＝1.5m/s，故D錯(cuò)誤.
3.[2024北京大學(xué)附屬中學(xué)月考]如圖是某繩波形成過程的示意圖.質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)質(zhì)點(diǎn)2，3，4，…各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng)，把振動(dòng)從繩的左端傳到右端，相鄰編號(hào)的質(zhì)點(diǎn)間距離為2cm.已知t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1開始向上運(yùn)動(dòng)；t＝0.4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1第一次到達(dá)上方最大位移處，質(zhì)點(diǎn)5開始向上運(yùn)動(dòng).則（ C ）
A.這列波傳播的速度為0.5m/s
B.t＝0.8s時(shí)，振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)8
C.t＝1.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)12加速度方向向下
D.t＝1.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)16正在向下運(yùn)動(dòng)
解析 t＝0.4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1第一次到達(dá)上方最大位移處，質(zhì)點(diǎn)5開始向上運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)周期為T＝4t＝1.6s，相鄰編號(hào)的質(zhì)點(diǎn)間距離為2cm，則波長(zhǎng)為λ＝4×8cm＝0.32m，這列波傳播的速度為v＝λT＝＝0.2m/s，故A錯(cuò)誤；t＝0.8s時(shí)，波傳播的距離為x＝vt＝0.2×0.8m＝0.16m，振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)9，故B錯(cuò)誤；t＝1.2s時(shí)，波傳播的距離為x＝vt＝0.2×1.2m＝0.24m，振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)13，則質(zhì)點(diǎn)12在平衡位置上方，其加速度方向向下，故C正確；t＝1.6s時(shí)，波傳播的距離為x＝vt＝0.2×1.6m＝0.32m，振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)17，則質(zhì)點(diǎn)16正在向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.
4.[2024浙江強(qiáng)基聯(lián)盟聯(lián)考]振動(dòng)方向相同的兩波源，頻率均為4Hz，振幅均為2cm，置于均勻介質(zhì)中，兩波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波在紙面內(nèi)傳播.圖為相遇時(shí)某時(shí)刻的情況，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，P是波峰與波峰相遇的點(diǎn)，是凸起最高的位置之一.則下列說法正確的是（ D ）
A.這個(gè)凸起最高的位置在向y軸負(fù)方向移動(dòng)
B.P質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正方向遷移
C.此刻圖中M點(diǎn)是凹下最低的位置
D.從圖中時(shí)刻經(jīng)過0.75s后，N點(diǎn)的路程為0
解析凸起最高的位置應(yīng)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，故B錯(cuò)誤；此刻M點(diǎn)處于平衡位置，Q點(diǎn)是凹下最低的位置，故C錯(cuò)誤；N點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，其振幅為零，所以經(jīng)過0.75s后，N點(diǎn)的路程為0，故D正確.
5.[2022山東/多選]一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示.當(dāng)t＝7s時(shí)，簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像可能正確的是（ AC ）

A B

C D
解析由振動(dòng)圖像可知波的振幅A＝20cm，波的周期T＝12s，從振動(dòng)圖像上可以看出t＝7s時(shí)平衡位置位于原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移為y7＝－32A，且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，B、D錯(cuò)誤.A圖中該質(zhì)點(diǎn)位移符合條件，且當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，符合題意，A正確；C圖中該質(zhì)點(diǎn)位移符合條件，且當(dāng)波沿x軸正方向傳播時(shí)質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，符合題意，C正確.
光速解法通過振動(dòng)圖像可以看出，t＝7s時(shí)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)位于y軸負(fù)半軸且相對(duì)平衡位置的位移大于半個(gè)振幅小于一個(gè)振幅，只有A、C項(xiàng)符合，又本題為多選題，故A、C正確.
6.[三列波的疊加/2023湖南]如圖（a），在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點(diǎn)，其中A、B、C三點(diǎn)位于同一直線上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直于AB.t＝0時(shí)，位于A、B、C處的三個(gè)完全相同的橫波波源同時(shí)開始振動(dòng)，振動(dòng)圖像均如圖（b）所示，振動(dòng)方向與平面ABD垂直，已知波長(zhǎng)為4m.下列說法正確的是（ C ）
圖（a）圖（b）
A.這三列波的波速均為2m/s
B.t＝2s時(shí)，D處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)
C.t＝4.5s時(shí)，D處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
D.t＝6s時(shí)，D處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是6cm
解析
波的基本信息波速v＝λT＝1m/s，A錯(cuò)
各波源的振動(dòng)傳至D點(diǎn)用時(shí)A、B處波源：t1＝xADv＝xBDv＝51s=5sC處波源：t2＝xCDv＝31s=3s→B錯(cuò)
t＝4.5s時(shí)
t＝6s時(shí)A、B處形成的波在D點(diǎn)已振動(dòng)1s＝14T→波峰與波峰疊加：4cmC處形成的波在D點(diǎn)已振動(dòng)3s＝34T→波谷：－2cm→D處的質(zhì)點(diǎn)距離平衡位置2cm，D錯(cuò)
7.[多選]一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t＋0.6s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn).下列說法正確的是（ ACD ）
A.這列波的波速可能為50m/s
B.質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程一定小于30cm
C.質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程可能為60cm
D.若周期T＝0.8s，則在t＋0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同
解析由波形圖可知波長(zhǎng)λ＝40m，且0.6s＝nT＋34T（n＝0，1，2，…），解得周期T＝2.44n+3s（n＝0，1，2，…）.當(dāng)n＝0時(shí)，T＝0.8s，波速v＝λT＝50m/s，A正確.由波沿x軸正方向傳播可知質(zhì)點(diǎn)a在t時(shí)刻沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝0.8s，則質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程小于30cm；當(dāng)n＝1時(shí)，T＝2470s，質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程大于30cm，B錯(cuò)誤.若n＝1，則T＝2470s，波傳播到c點(diǎn)所用時(shí)間為14T，0.6s＝74T，質(zhì)點(diǎn)c振動(dòng)的時(shí)間為74T－14T＝32T，故在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c通過的路程為6A＝60cm，C正確.若T＝0.8s，在t＋0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移均為負(fù)值，大小相等，D正確.
8.[波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合/2024山東菏澤明德學(xué)校?？?多選]如圖甲，“戰(zhàn)繩訓(xùn)練”是當(dāng)下常見的健身方式，健身愛好者甩動(dòng)戰(zhàn)繩令其在豎直平面內(nèi)形成簡(jiǎn)諧波.圖乙是某次訓(xùn)練中t＝0時(shí)刻戰(zhàn)繩的波形圖，繩上質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖丙所示.下列說法正確的是（ AD ）
圖甲圖乙圖丙
A.從t＝0到t＝0.3s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為300cm
B.該波沿x軸正方向傳播
C.該波的傳播速度為20m/s
D.若增大抖動(dòng)的幅度，波速不變
解析由圖乙可知，周期T＝0.2s，由于Δt＝0.3s＝32T，可知從t＝0到t＝0.3s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為s＝6A＝6×50cm＝300cm，故A正確；由圖乙可知，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向振動(dòng)，根據(jù)“上下坡”法可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，故B錯(cuò)誤；由圖甲可知波長(zhǎng)λ＝2m，則該波的傳播速度為v＝λT＝20.2m/s＝10m/s，故C錯(cuò)誤；機(jī)械波的傳播速度只由介質(zhì)決定，若增大抖動(dòng)的幅度，波速保持不變，故D正確.
9.[不同介質(zhì)中波的傳播/2024浙江名校協(xié)作體聯(lián)考/多選]如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)O左右兩邊的介質(zhì)不同，P、Q為兩列波的波源，兩波源同時(shí)起振，某時(shí)刻，兩列波分別沿x軸傳播到點(diǎn)M（－9，0）、點(diǎn)N（3，0），則下列說法正確的是（ BC ）
A.兩波源的起振方向相反
B.兩列波的頻率不同
C.兩列波在x＝－3.5cm處相遇
D.兩列波在x軸負(fù)半軸疊加能形成穩(wěn)定的干涉圖樣
解析由圖可知，M點(diǎn)的起振方向沿y軸正方向，N點(diǎn)的起振方向也沿y軸正方向，而且M、N點(diǎn)與各自波源的起振方向相同，故兩波源的起振方向相同，故A錯(cuò)誤；兩列波在不同介質(zhì)中波速不同，由圖知兩列波的波長(zhǎng)相等，根據(jù)f＝vλ可知，兩列波的頻率不同，故B正確；在相同時(shí)間內(nèi)，兩列波分別傳播了一個(gè)波長(zhǎng)和一個(gè)半波長(zhǎng)，故在不同介質(zhì)中的波速之比為v1v2＝23，當(dāng)Q波傳到O點(diǎn)時(shí)，P波傳到（－7，0）處，等Q波傳播到x軸負(fù)半軸后速度與P波相同，則兩波都再傳播3.5cm相遇，即兩列波在x＝－3.5cm處相遇，故C正確；因?yàn)閮闪胁ǖ念l率不同，故兩列波在x軸負(fù)半軸疊加不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，故D錯(cuò)誤.
10.[2023云南昆明檢測(cè)]如圖所示，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的波源，其周期T＝0.4s，振幅A＝10cm.t＝0時(shí)刻波源從平衡位置沿y軸負(fù)方向開始振動(dòng)，產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的橫波.已知當(dāng)這列波剛傳播到質(zhì)點(diǎn)P（12m，0）時(shí)，波源恰好位于波峰位置.
（1）求質(zhì)點(diǎn)P開始振動(dòng)后經(jīng)Δt＝0.7s時(shí)的位移.
（2）求這列波的波速大小.
（3）若這列波的波速大小為8m/s，請(qǐng)寫出以t＝1.8s時(shí)刻為新的計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程.
答案（1）10cm，方向沿y軸正方向（2）1204n+3m/s（n＝0，1，2，3，…）（3）yP＝10sin（5πt＋π2）cm
解析（1）因?yàn)棣＝0.7s＝134T，質(zhì)點(diǎn)P的起振方向沿y軸負(fù)方向，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于y軸正方向最大位移處，故位移大小為yP＝A＝10cm，方向沿y軸正方向
（2）由題意知nλ＋34λ＝12m，則波長(zhǎng)為λ＝484n+3m（n＝0，1，2，3，…）
波速大小為v＝λT＝1204n+3m/s（n＝0，1，2，3，…）
（3）這列波從波源傳播到質(zhì)點(diǎn)P的時(shí)間tOP＝xOPv＝1.5s
而t＝1.8s＝tOP＋0.3s＝tOP＋34T
此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于y軸正方向最大位移處，故以t＝1.8s時(shí)刻為新的計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為
yP＝Asin（2πTt＋π2）＝10sin（5πt＋π2）cm.
11.[利用波的干涉原理消除噪聲/2024貴州貴陽(yáng)摸底考試]汽車發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作排氣時(shí)，常伴隨很大的噪聲.利用干涉型消聲器可以降低此類噪聲，其設(shè)計(jì)圖如圖所示.當(dāng)沿水平管道自左向右傳播到達(dá)a處時(shí)，聲波分成兩列波，它們分別通過長(zhǎng)度為r1和r2的彎管和直管，最后在排氣管內(nèi)b處相遇.假設(shè)排氣管內(nèi)的主要噪聲波長(zhǎng)為1.7m，要能最有效地降低此類噪聲，r1與r2之差應(yīng)為（ D ）
解析為了有效地降低此類噪聲，則b處應(yīng)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，又通過彎管和直管的兩列波頻率相同、振動(dòng)步調(diào)一致，所以根據(jù)波的疊加可知r1與r2之差應(yīng)為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即Δr＝2n+12λ（n＝0，1，2，…），分析選項(xiàng)可知，只有D項(xiàng)滿足此式，故D正確.
知識(shí)總結(jié) 兩列頻率相同、振動(dòng)步調(diào)一致的波在相遇時(shí)發(fā)生干涉，判斷某點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)減弱點(diǎn)，需要看該點(diǎn)到兩波源的波程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍還是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍.如果波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；如果波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，則該點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)【注意：若振動(dòng)步調(diào)相反，則結(jié)論相反】.
12.[利用無人駕駛技術(shù)考查多普勒效應(yīng)]汽車無人駕駛技術(shù)已逐漸成熟，最常用的是自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)（ACC），它可以控制無人車在前車減速時(shí)自動(dòng)減速，以保持與前車的安全距離.其使用的傳感器主要是毫米波雷達(dá)，該雷達(dá)會(huì)發(fā)射和接收調(diào)制過的無線電波，再通過回波的時(shí)間差和多普勒效應(yīng)造成的頻率變化來測(cè)量目標(biāo)的相對(duì)距離和相對(duì)速度.若該雷達(dá)發(fā)射的無線電波的頻率為f，接收到的波的頻率為f'，則（ A ）
A.當(dāng)f'＝f時(shí)，表明前車與無人車速度相同
B.當(dāng)f'＝f時(shí)，表明前車一定處于靜止?fàn)顟B(tài)
C.當(dāng)f'＞f時(shí)，表明前車在加速行駛
D.當(dāng)f'＜f時(shí)，表明前車在減速行駛
解析當(dāng)波源和觀察者之間的距離不變化時(shí)，觀察者接收到的波的頻率和波源的頻率相等，故當(dāng)f'＝f時(shí)，說明二者之間的距離不變，表明前車與無人車速度相同，但不一定靜止，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)f'＞f時(shí)，無人車接收到的波的頻率增大，說明兩車之間的距離減小，表明前車在減速行駛，C錯(cuò)誤；當(dāng)f'＜f時(shí)，無人車接收到的波的頻率減小，說明兩車之間的距離增大，表明前車在加速行駛，D錯(cuò)誤.課標(biāo)要求
核心考點(diǎn)
五年考情
核心素養(yǎng)對(duì)接
1.通過觀察，認(rèn)識(shí)波的特征.能區(qū)別橫波和縱波.能用圖像描述橫波.理解波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系.
2.知道波的反射和折射現(xiàn)象.通過實(shí)驗(yàn)，了解波的干涉與衍射現(xiàn)象.
3.通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)多普勒效應(yīng).能解釋多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因.能列舉多普勒效應(yīng)的應(yīng)用實(shí)例.
機(jī)械波的傳播與圖像
2023：新課標(biāo)T14，北京T4，上海T7，天津T7，全國(guó)甲T34（2）；
2022：廣東T16（1），遼寧T3，河北T16（1），全國(guó)甲T34（1）；
2021：湖北T10，北京T3，湖南T16（1），全國(guó)甲T34（2），全國(guó)乙T34（1），天津T4，重慶T16（1），上海T3；
2020：天津T4，海南T9，上海T5，浙江7月T15，山東T4；
2019：北京T13
1.物理觀念：了解波、橫波和縱波的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)波的反射、折射、干涉、衍射及多普勒效應(yīng)等現(xiàn)象.具有與機(jī)械波相關(guān)的運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念和能量觀念.
2.科學(xué)思維：運(yùn)用公式和圖像描述波動(dòng)問題；運(yùn)用證據(jù)及推理解釋波的干涉、衍射現(xiàn)象.
3.科學(xué)探究：觀察、探究波的形成與傳播的相關(guān)現(xiàn)象，拓展對(duì)物理世界的認(rèn)識(shí)和理解.自主觀察并分析波的反射、折射和衍射等實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，收集證據(jù)，形成結(jié)論.
4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過對(duì)波的形成與傳播問題的學(xué)習(xí)和研究，體驗(yàn)認(rèn)識(shí)科學(xué)本質(zhì)的方法，激發(fā)求知欲，提升科學(xué)論證能力.
波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用
2023：全國(guó)乙T34（1）；
2022：山東T9；
2021：山東T10；
2020：北京T6；
2019：全國(guó)ⅠT34（1），浙江4月T16
波的多解問題
2023：海南T4；
2021：遼寧T7；
2019：天津T7
波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)
2023：遼寧T8，廣東T4，湖南T3，浙江1月T6，全國(guó)甲T34（2）；
2022：全國(guó)乙T34（1），浙江1月T15，浙江6月T16；
2021：浙江1月T13，浙江6月T9；
2020：全國(guó)ⅠT34（1）；
2019：全國(guó)ⅢT34（1），上海T8
命題分析預(yù)測(cè)
高考對(duì)機(jī)械波的考查以波動(dòng)圖像為主，考查波的形成、波的傳播、波的疊加、波速的計(jì)算、波的多解問題等，以選擇題為主，難度中等.預(yù)計(jì)2025年高考可能會(huì)聯(lián)系實(shí)際問題，通過波動(dòng)圖像考查機(jī)械波的傳播特性與規(guī)律；聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際，考查波的干涉、衍射與多普勒效應(yīng).
分類
質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向的關(guān)系
形狀
舉例
橫波
垂直
[6] 凹凸相間；有波峰、波谷
繩波等
縱波
在同一條直線上
[7] 疏密相間；有密部、疏部
彈簧波、聲波等
方法
內(nèi)容
圖像
“上下坡”法
沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)
“同側(cè)”法
波形圖上某點(diǎn)，表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)
“微平移”法
將圖線沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向
項(xiàng)目
振動(dòng)圖像
波的圖像
不同點(diǎn)
物理意義
表示介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移
表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移
研究對(duì)象
一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)
沿波傳播方向上的一系列質(zhì)點(diǎn)
研究?jī)?nèi)容
一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律
某時(shí)刻一系列質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律
圖像
P點(diǎn)振動(dòng)情況
向下振動(dòng)，靠近平衡位置
向上振動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置
圖像變化
隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形式不變
隨時(shí)間推移，圖像沿傳播方向平移
一個(gè)完整圖形所占橫軸的距離
表示一個(gè)周期T
表示一個(gè)波長(zhǎng)λ
比喻
單人舞的錄像
抓拍的集體舞照片
圖像信息
（1）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期
（2）質(zhì)點(diǎn)振幅
（3）各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移
（4）各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度、加速度方向
（1）波長(zhǎng)、振幅
（2）任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移
（3）任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向
（4）傳播方向、振動(dòng)方向的互判
相同點(diǎn)及聯(lián)系
圖像形狀
（簡(jiǎn)諧橫波）
正（余）弦曲線
可獲得的信息
質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、位移、加速度的方向
聯(lián)系
（1）縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移
（2）縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅
（3）波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都有自己的振動(dòng)圖像
周期性
時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確
波經(jīng)Δt由質(zhì)點(diǎn)0傳到相距Δx的質(zhì)點(diǎn)1，兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況始終相同，則有Δt＝nT，Δx＝nλ
空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確
雙向性
傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定
振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定
隱含性
在波動(dòng)問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài).這樣，波形就有多種情況，造成了波動(dòng)問題的多解性
例如，波上兩恰好處于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)P、Q間只有一個(gè)波峰，可能有如下幾種情況：
項(xiàng)目
波的干涉
波的衍射
條件
兩列波的頻率和振動(dòng)方向必須[17] 相同，相位差恒定
明顯條件：障礙物或孔的[18] 尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多
現(xiàn)象
形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的[19] 干涉圖樣
波能夠[20] 繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播
到波源的距離之差Δr
Δr＝nλ（n＝0，1，2，…）
Δr＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，…）
波源步調(diào)一致
振動(dòng)加強(qiáng)
振動(dòng)減弱
波源步調(diào)相反
振動(dòng)減弱
振動(dòng)加強(qiáng)
發(fā)生明顯衍射的條件
障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或者跟波長(zhǎng)相差不多
實(shí)質(zhì)分析
當(dāng)波傳到縫、孔或障礙物時(shí)，縫、孔或障礙物仿佛是一個(gè)新波源，其發(fā)出的與原波頻率相同的衍射波在縫、孔或障礙物后傳播，偏離了原來的直線傳播方向.波的直線傳播只是在衍射現(xiàn)象不明顯時(shí)的近似情況
提醒
①障礙物或孔的尺寸大小并不是決定衍射能否發(fā)生的條件，僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件，一般情況下，波長(zhǎng)越長(zhǎng)的波越容易發(fā)生明顯衍射.②當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，盡管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，也很難觀察到波的衍射現(xiàn)象
相對(duì)位置
圖示
結(jié)論
應(yīng)用
波源S不動(dòng)，觀察者A運(yùn)動(dòng)，由A向B或由A向C
若靠近波源，由A向B，則f波源＜f觀察者；若遠(yuǎn)離波源，由A向C，則f波源＞f觀察者
①測(cè)量汽車速度：
測(cè)速儀向行進(jìn)中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，同時(shí)接收反射波，通過分析反射波的頻率就可顯示車輛的速度；
②測(cè)星球速度：
測(cè)量星球上某些元素發(fā)出的光波頻率，然后與地球上這些元素靜止時(shí)發(fā)光的頻率對(duì)照，可得星球的速度
觀察者A不動(dòng)，波源運(yùn)動(dòng)，由S1向S2
若靠近觀察者，由S1向S2，則f波源＜f觀察者；反之，f波源＞f觀察者

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