必備知識 系統(tǒng)梳理 基礎(chǔ)重落實
1. 認(rèn)識柱、錐、臺、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,能運用這些特征描 述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).2. 知道球、棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積的計算公式,能用公式 解決簡單的實際問題.3. 能用斜二測法畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱 及其簡單組合)的直觀圖.
1. 下列命題中正確的是( ?。?br/>解析: A不一定,只有當(dāng)這兩點的連線平行于軸時才是母線;B 不一定,當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所 圍成的幾何體不是圓錐;C錯誤,棱臺的上、下底面相似且是對應(yīng) 邊平行的多邊形,各側(cè)棱延長線交于一點,但是側(cè)棱長不一定相 等;由棱臺的定義知,棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點,D正確.
2. 如圖,長方體 ABCD -A'B'C'D'被截去一小部分,其中 EH ∥A'D'∥ FG ,則剩下的幾何體是(  )
解析: 由幾何體的結(jié)構(gòu)特征知,剩下的幾何體為五棱柱.
3. 如圖所示,已知三棱柱 ABC - A 1 B 1 C 1的所有棱長均為1,且 AA 1⊥ 底面 ABC ,則三棱錐 B 1- ABC 1的體積為( ?。?br/>5. (2024·九省聯(lián)考)已知軸截面為正三角形的圓錐MM'的高與球 O 的 直徑相等,則圓錐MM'的體積與球 O 的體積的比值是 ,圓錐 MM'的表面積與球 O 的表面積的比值是 ?.
1. 原圖形與直觀圖面積的關(guān)系
2. 幾個與球有關(guān)的切、接常用結(jié)論
(1)設(shè)正方體的棱長為 a ,球的半徑為 R .
②若球為正方體的內(nèi)切球,則2 R = a ;
1. 如圖,一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為45°的等腰 梯形,已知直觀圖O'A'B'C'的面積為4,則該平面圖形的面積為 (  )
3. 正四面體的外接球和內(nèi)切球的表面積之比是( ?。?br/>解析: 由結(jié)論2知正四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為 3∶1,所以它們的表面積之比為9∶1,故選D.

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