1.閱讀材料：小明喜歡探究數(shù)學問題，一天楊老師給他這樣一個幾何問題：
如圖①，△ABC和△BDE都是等邊三角形，點A在DE上．
求證：以AE、AD、AC為邊的三角形是鈍角三角形．
【探究發(fā)現(xiàn)】(1)小明通過探究發(fā)現(xiàn)：連接DC，根據(jù)已知條件，可以證明DC＝AE，∠ADC＝120°，從而得出△ADC為鈍角三角形，故以AE、AD、AC為邊的三角形是鈍角三角形．
請你根據(jù)小明的思路，寫出完整的證明過程；
【拓展遷移】(2)如圖②，四邊形ABCD和四邊形BGFE都是正方形，點A在EG上．
①試猜想：以AE、AG、AC為邊的三角形的形狀，并說明理由；
②若AE2＋AG2＝10，試求出正方形ABCD的面積．
第1題圖
類型二 相似型
2.如圖，△ABC和△DBE的頂點B重合，∠ABC＝∠DBE＝90°，∠BAC＝∠BDE＝30°，BC＝3，BE＝2.
(1)特例發(fā)現(xiàn)：如圖①，當點D，E分別在AB，BC上時，可以得出結(jié)論： eq \f(AD,CE) ＝________，直線AD與直線CE的位置關(guān)系是________；
(2)探究證明：如圖②，將圖①中的△DBE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使點D恰好落在線段AC上，連接EC，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
(3)拓展運用：如圖③，將圖①中的△DBE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α(19°

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