中考數(shù)學(xué)必考特色題型講練(河南專用)【選擇題】必考重點(diǎn)08統(tǒng)計(jì)與概率(原卷版+解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

統(tǒng)計(jì)與概率主要包括三部分內(nèi)容：數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)分析和概率。統(tǒng)計(jì)與概率是歷年江蘇省各地市中考的必考點(diǎn)，選擇、填空以及解答均有考查。其中在數(shù)據(jù)的收集與整理方面，主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的判斷，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，各類統(tǒng)計(jì)圖表的判讀，考查難度較低考生只要掌握基本的概念即可；在數(shù)據(jù)的分析方面，考點(diǎn)主要為平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計(jì)算、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，以及數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和波動性的判斷，考查難度較低。概率方面，在選擇題的考查一般為基本概念、事件發(fā)生的可能性大小、幾何概率等。
【2022·江蘇徐州·中考母題】我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．
已知人口自然增長率=人口出生率—人口死亡率，下列判斷錯(cuò)誤的是（）
A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定
C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降
D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降
【考點(diǎn)分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．
【思路分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)分析判斷即可求解．
【2022·江蘇徐州·中考母題】將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點(diǎn)的機(jī)會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）
A．B．C．D．
【考點(diǎn)分析】本題主要考查幾何概率，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到圖中每個(gè)小三角形的面積都相等是解題的關(guān)鍵．
【思路分析】如圖，將陰影部分分割成圖形中的小三角形，令小三角形的面積為a，分別表示出陰影部分的面積和正六邊形的面積，根據(jù)概率公式求解即可．
【2022·江蘇常州·中考母題】某汽車評測機(jī)構(gòu)對市面上多款新能源汽車的的加速時(shí)間和滿電續(xù)航里程進(jìn)行了性能評測，評測結(jié)果繪制如下，每個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一款新能源汽車的評測數(shù)據(jù)．已知的加速時(shí)間的中位數(shù)是，滿電續(xù)航里程的中位數(shù)是，相應(yīng)的直線將平面分成了①、②、③、④四個(gè)區(qū)域（直線不屬于任何區(qū)域）．欲將最新上市的兩款新能源汽車的評測數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)繪制到平面內(nèi)，若以上兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均保持不變，則這兩個(gè)點(diǎn)可能分別落在（）
A．區(qū)域①、②B．區(qū)域①、③C．區(qū)域①、④D．區(qū)域③、④
【考點(diǎn)分析】本題考查了中位數(shù)的概念，根據(jù)中位數(shù)的值不變可知新添加的一組數(shù)據(jù)分別處在中位數(shù)的左右兩側(cè)或剛好都等于該中位數(shù)，理解這一點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．
【思路分析】根據(jù)中位數(shù)的性質(zhì)即可作答．
【2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考母題】第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1，第2組數(shù)據(jù)為：、，其中、是正整數(shù)．下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當(dāng)時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差．其中正確的是（）
A．①②B．①③C．①④D．③④
【考點(diǎn)分析】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法，熟練掌握求解方法是解題的關(guān)鍵．
【思路分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法分別求解后即可進(jìn)行判斷．
1．（2022·江蘇蘇州·二模）如圖，若隨機(jī)向正方形網(wǎng)格內(nèi)投針，則針尖落在陰影部分的概率為（）
A．B．C．D．
2．（2022·江蘇·靖江市教師發(fā)展中心二模）甲、乙兩個(gè)學(xué)校統(tǒng)計(jì)男女生人數(shù)，分別繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），下列說法正確的是（）
A．甲校的男生人數(shù)比乙校的男生人數(shù)多B．甲、乙兩個(gè)學(xué)校的人數(shù)一樣多
C．乙校的女生人數(shù)比甲校的女生人數(shù)多D．甲校的男女生人數(shù)一樣多
3．（2022·江蘇徐州·模擬預(yù)測）抗擊新冠肺炎疫情期間，為了避免人員大量聚集，某公司復(fù)工后采取分時(shí)段上、下班方式，以錯(cuò)開高峰．小劉為了解本公司員工上下班情況，將考勤表中某天的相關(guān)數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計(jì)圖，已知該公司員工上下班各時(shí)段分別為：，，，，由圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是（）
A．統(tǒng)計(jì)圖反映了該公司員工上下班各時(shí)段內(nèi)的人數(shù)情況
B．該公司共有870人
C．該公司員工上下班在時(shí)段內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
D．該公司員工上下班在時(shí)段內(nèi)的人數(shù)比時(shí)段內(nèi)的人數(shù)多1倍
4．（2022·江蘇泰州·一模）下列說法正確的是（）
A．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件
B．為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行
C．兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別是0.01，0.02，那么乙組的身高比較整齊
D．一組數(shù)據(jù)3，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5
5．（2022·江蘇鹽城·一模）下列說法錯(cuò)誤的是（）
A．為了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查
B．從一個(gè)只裝有黃球和白球的不透明的袋子中，“摸出紅球”是不可能事件
C．想要了解鹽城地區(qū)2021年第一季度的氣溫變化趨勢，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖
D．甲乙兩組數(shù)據(jù)，若，，則甲組數(shù)據(jù)更為穩(wěn)定
6．（2022·江蘇徐州·一模）下圖是第七次全國人口普查的部分結(jié)果．下列判斷正確的是（）
A．江蘇0-14歲人口比重高于全國B．徐州15-59歲人口比重高于江蘇
C．江蘇60歲以上人口比重低于徐州D．徐州15歲以上人口比重低于江蘇
7．（2022·江蘇蘇州·模擬預(yù)測）有一個(gè)攤位游戲，先旋轉(zhuǎn)一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針，如果指針箭頭停在奇數(shù)的位置，玩的人可以從袋子里抽出一個(gè)彈珠，當(dāng)摸到黑色的彈珠就能得到獎(jiǎng)品，轉(zhuǎn)盤和彈珠如下圖所示，小明玩了一次這個(gè)游戲，則小明得獎(jiǎng)的可能性為（）
A．不可能B．不太可能C．非常有可能D．一定可以
8．（2022·江蘇徐州·模擬預(yù)測）九年級一班數(shù)學(xué)老師對全班學(xué)生在模擬考試中A卷成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成如下的統(tǒng)計(jì)表：
則該班學(xué)生A卷成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）
A．82分，82分B．82分，83分C．80分，82分D．82分，84分
9．（2022·江蘇無錫·一模）下列說法正確的是( )
A．任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，則“5次正面朝上”是必然事件
B．某市天氣預(yù)報(bào)明天的降水概率為90%，則“明天下雨”是確定事件
C．小麗買一張?bào)w育彩票中“一等獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件
D．若a是實(shí)數(shù)，則“|a|≥0”是不可能事件
10．（2022·江蘇·蘇州市振華中學(xué)校模擬預(yù)測）一組不完全相同的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為m，把m加入這組數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an，m，把新、舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)、方差這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量分別進(jìn)行比較，一定發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量的個(gè)數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
11．（2022·江蘇徐州·二模）某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：
則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是
（）A．平均數(shù)是160B．眾數(shù)是165C．中位數(shù)是167.5D．方差是2
12．（2022·江蘇連云港·二模）某校九年級學(xué)生在男子50米跑測試中，第一小組8名同學(xué)的測試成績?nèi)缦拢▎挝唬好耄?.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，則下列說法正確的是（）
A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.4B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7.5
C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.3D．這組數(shù)據(jù)極差的是0.5
13．（2022·江蘇·興化市教師發(fā)展中心一模）如圖，過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個(gè)同心圓分成了若干部分，在該圖形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）
A．B．C．D．
14．（2022·江蘇徐州·一模）五一期間，某地相關(guān)部門對觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000
B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為10%
C．若五一期間觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的大約有20萬人
D．樣本中選擇公共交通出行的有2400人
15．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測）某餐廳規(guī)定等位時(shí)間達(dá)到30分鐘（包括30分鐘）可享受優(yōu)惠．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某時(shí)段顧客的等位時(shí)間t（分鐘），數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．下列說法正確的是（）
A．此時(shí)段有1桌顧客等位時(shí)間是40分鐘
B．此時(shí)段平均等位時(shí)間小于20分鐘
C．此時(shí)段等位時(shí)間的中位數(shù)可能是27
D．此時(shí)段有6桌顧客可享受優(yōu)惠
16．（2022·江蘇·江陰市祝塘第二中學(xué)一模）一組數(shù)據(jù)：3，4，4，4，5．若拿掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）
A．極差B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)
17．（2022·江蘇·蘇州市第十六中學(xué)一模）學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動開展了一次“愛我學(xué)校，唱我學(xué)?！钡母柙伇荣?，共有18名同學(xué)入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚?br>則入圍同學(xué)決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）
A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.60
18．（2022·江蘇揚(yáng)州·一模）某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：
①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類
②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄
③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比
④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表
正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）
A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①
19．（2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校一模）去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示：
今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
20．（2022·江蘇泰州·一模）如圖是小剛進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段以來參加的10次物理水平測試成績(滿分70分)的統(tǒng)計(jì)圖，那么關(guān)于這10次測試成績，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．中位數(shù)是55B．眾數(shù)是60
C．方差是26D．平均數(shù)是54
21．（2022·江蘇揚(yáng)州·一模）某學(xué)校足球隊(duì)23人年齡情況如下表：
則下列結(jié)論正確的是（）
A．極差為3B．眾數(shù)為15C．中位數(shù)為14D．平均數(shù)為14
22．（2022·江蘇蘇州·二模）為了了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下列抽取學(xué)生的方法最合適的是（）
A．隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級的學(xué)生B．隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級的學(xué)生
C．隨機(jī)抽取該校一部分男生D．分別從該校初一、初二、初三年級中各隨機(jī)抽取10%的學(xué)生
23．（2022·江蘇·靖江外國語學(xué)校一模）多多班長統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）
A．極差是47B．眾數(shù)是42
C．中位數(shù)是58D．每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月
24．（2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校一模）如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）
A．B．C．D．
25．（2022·江蘇·無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模）某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個(gè)班級代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）
A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15
成績（分）
80
82
84
86
87
90
人數(shù)
7
11
10
4
5
8
一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）
165
170
145
150
學(xué)生人數(shù)（名）
5
2
1
2
成績(分)
9.40
9.50
9.60
9.70
9.80
9.90
人數(shù)
2
3
5
4
3
1
甲
乙
丙
丁
24
24
23
20
2.1
1.9
2
1.9
年齡/歲
12
13
14
15
16
人數(shù)
1
3
6
8
5
【選擇題】必考重點(diǎn)08 統(tǒng)計(jì)與概率
統(tǒng)計(jì)與概率主要包括三部分內(nèi)容：數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)分析和概率。統(tǒng)計(jì)與概率是歷年江蘇省各地市中考的必考點(diǎn)，選擇、填空以及解答均有考查。其中在數(shù)據(jù)的收集與整理方面，主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的判斷，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，各類統(tǒng)計(jì)圖表的判讀，考查難度較低考生只要掌握基本的概念即可；在數(shù)據(jù)的分析方面，考點(diǎn)主要為平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計(jì)算、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，以及數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和波動性的判斷，考查難度較低。概率方面，在選擇題的考查一般為基本概念、事件發(fā)生的可能性大小、幾何概率等。
【2022·江蘇徐州·中考母題】我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．
已知人口自然增長率=人口出生率—人口死亡率，下列判斷錯(cuò)誤的是（）
A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定
C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降
D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降
【考點(diǎn)分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．
【思路分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)分析判斷即可求解．
【答案】C
【詳解】解：A. 與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
B. 近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
C. 近五年的人口總數(shù)持續(xù)上升，只是自然增長率在變小，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；
D. 近五年的人口自然增長率持續(xù)下降，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選C．
【2022·江蘇徐州·中考母題】將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點(diǎn)的機(jī)會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）
A．B．C．D．
【考點(diǎn)分析】本題主要考查幾何概率，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到圖中每個(gè)小三角形的面積都相等是解題的關(guān)鍵．
【思路分析】如圖，將陰影部分分割成圖形中的小三角形，令小三角形的面積為a，分別表示出陰影部分的面積和正六邊形的面積，根據(jù)概率公式求解即可．
【答案】B
【詳解】解：如圖，
根據(jù)題意得：圖中每個(gè)小三角形的面積都相等，
設(shè)每個(gè)小三角形的面積為a，則陰影的面積為6a，正六邊形的面積為18a，
∴將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為．
故選：B
【2022·江蘇常州·中考母題】某汽車評測機(jī)構(gòu)對市面上多款新能源汽車的的加速時(shí)間和滿電續(xù)航里程進(jìn)行了性能評測，評測結(jié)果繪制如下，每個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一款新能源汽車的評測數(shù)據(jù)．已知的加速時(shí)間的中位數(shù)是，滿電續(xù)航里程的中位數(shù)是，相應(yīng)的直線將平面分成了①、②、③、④四個(gè)區(qū)域（直線不屬于任何區(qū)域）．欲將最新上市的兩款新能源汽車的評測數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)繪制到平面內(nèi)，若以上兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均保持不變，則這兩個(gè)點(diǎn)可能分別落在（）
A．區(qū)域①、②B．區(qū)域①、③C．區(qū)域①、④D．區(qū)域③、④
【考點(diǎn)分析】本題考查了中位數(shù)的概念，根據(jù)中位數(shù)的值不變可知新添加的一組數(shù)據(jù)分別處在中位數(shù)的左右兩側(cè)或剛好都等于該中位數(shù)，理解這一點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．
【思路分析】根據(jù)中位數(shù)的性質(zhì)即可作答．
【答案】B
【詳解】在添加了兩款新能源汽車的測評數(shù)據(jù)之后，0~100km/h的加速時(shí)間的中位數(shù)ms，滿電續(xù)航里程的中位數(shù)nkm，這兩組中位數(shù)的值不變，即可知這兩款新能源汽車的0~100km/h的加速時(shí)間的數(shù)值分別處于直線m的上方和下方，滿電續(xù)航里程的數(shù)值分別位于直線n的左側(cè)和右側(cè)，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可：
A項(xiàng)，兩款車的0~100km/h的加速時(shí)間均在直線m下方，不符合要求，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B項(xiàng)，可知這兩款新能源汽車的0~100km/h的加速時(shí)間的數(shù)值分別處于直線m的上方和下方，滿電續(xù)航里程的數(shù)值分別位于直線n的左側(cè)和右側(cè)，符合要求；
C項(xiàng)，兩款車的滿電續(xù)航里程的數(shù)值均在直線n的左側(cè)，不符合要求，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D項(xiàng)，兩款車的0~100km/h的加速時(shí)間均在直線m上方，不符合要求，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
【2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考母題】第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1，第2組數(shù)據(jù)為：、，其中、是正整數(shù)．下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當(dāng)時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差．其中正確的是（）
A．①②B．①③C．①④D．③④
【考點(diǎn)分析】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法，熟練掌握求解方法是解題的關(guān)鍵．
【思路分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法分別求解后即可進(jìn)行判斷．
【答案】B
【詳解】解：①第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
當(dāng)m＝n時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
故①正確；
②第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
當(dāng)時(shí)，m＋n＞2n，則第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
∴第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
故②錯(cuò)誤；
③第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，
當(dāng)時(shí)，若m＋n是奇數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；當(dāng)時(shí)，若m＋n是奇數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；
即當(dāng)時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，
∴當(dāng)時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
故③正確；
④第1組數(shù)據(jù)的方差為，
當(dāng)時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差為,
，
∴當(dāng)時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差等于第1組數(shù)據(jù)的方差．
故④錯(cuò)誤，
綜上所述，其中正確的是①③；
故選：B
1．（2022·江蘇蘇州·二模）如圖，若隨機(jī)向正方形網(wǎng)格內(nèi)投針，則針尖落在陰影部分的概率為（）
A．B．C．D．
【答案】D
【思路分析】利用割補(bǔ)法求得陰影面積，再根據(jù)幾何概率計(jì)算求值即可；
【詳解】解：將上邊和左邊的弓形面積補(bǔ)到下邊和右邊可得陰影面積為5×5=25，
該圖形總面積為8×8=64，
∴針尖落在陰影部分的概率=，
故選： D．
2．（2022·江蘇·靖江市教師發(fā)展中心二模）甲、乙兩個(gè)學(xué)校統(tǒng)計(jì)男女生人數(shù)，分別繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），下列說法正確的是（）
A．甲校的男生人數(shù)比乙校的男生人數(shù)多B．甲、乙兩個(gè)學(xué)校的人數(shù)一樣多
C．乙校的女生人數(shù)比甲校的女生人數(shù)多D．甲校的男女生人數(shù)一樣多
【答案】D
【思路分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和反應(yīng)的數(shù)量之間的關(guān)系，男從甲校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以看男生、女生各占甲?？?cè)藬?shù)的50%因此甲校的男女生人數(shù)一樣多是正確的，其它選項(xiàng)都是不正確的．
【詳解】解：從甲校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以看出男生、女生各占甲?？?cè)藬?shù)的50%，因此甲校的男女生人數(shù)一樣多是正確的，
不知道甲、乙兩校的總?cè)藬?shù)，依靠男、女生所占的百分比，不能判斷各校男女人數(shù)的多少，A、B、C均不正確
故選：D．
3．（2022·江蘇徐州·模擬預(yù)測）抗擊新冠肺炎疫情期間，為了避免人員大量聚集，某公司復(fù)工后采取分時(shí)段上、下班方式，以錯(cuò)開高峰．小劉為了解本公司員工上下班情況，將考勤表中某天的相關(guān)數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計(jì)圖，已知該公司員工上下班各時(shí)段分別為：，，，，由圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是（）
A．統(tǒng)計(jì)圖反映了該公司員工上下班各時(shí)段內(nèi)的人數(shù)情況
B．該公司共有870人
C．該公司員工上下班在時(shí)段內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
D．該公司員工上下班在時(shí)段內(nèi)的人數(shù)比時(shí)段內(nèi)的人數(shù)多1倍
【答案】C
【思路分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖所反映的信息逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖反映的是該公司員工上下班各時(shí)段內(nèi)的人數(shù)情況，因此選項(xiàng)A不符合題意；
該公司的員工人數(shù)為180+360+240+90＝870（人），因此選項(xiàng)B不符合題意；
該公司員工上下班在時(shí)段C內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，因此選項(xiàng)C符合題意；
該公司員工上下班在時(shí)段B內(nèi)的人數(shù)是360人，在時(shí)段A內(nèi)的人數(shù)是180人，所以在時(shí)段B內(nèi)的人數(shù)比時(shí)段A內(nèi)的人數(shù)多1倍，因此選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C．
4．（2022·江蘇泰州·一模）下列說法正確的是（）
A．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件
B．為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行
C．兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別是0.01，0.02，那么乙組的身高比較整齊
D．一組數(shù)據(jù)3，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5
【答案】D
【思路分析】A.根據(jù)生活實(shí)際判斷事件是否必然發(fā)生進(jìn)行判斷即可；
B.當(dāng)調(diào)查具有破壞性或費(fèi)時(shí)費(fèi)力時(shí)一般采用抽樣調(diào)查；
C.根據(jù)方差意義，方差越小，數(shù)據(jù)越整齊，即可做出判斷；
D.分別求出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)即可判斷．
【詳解】A.清明節(jié)有可能下雨，也可能不下雨，所以“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；
B.調(diào)查某燈管的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故B錯(cuò)誤；
C.∵＜，
∴甲組的身高比較整齊，故C錯(cuò)誤；
D.將數(shù)據(jù)排序?yàn)椋?，4，5，5，6，7，中間兩個(gè)數(shù)都是5，因此中位數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，因此眾數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故D正確．
故選：D．
5．（2022·江蘇鹽城·一模）下列說法錯(cuò)誤的是（）
A．為了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查
B．從一個(gè)只裝有黃球和白球的不透明的袋子中，“摸出紅球”是不可能事件
C．想要了解鹽城地區(qū)2021年第一季度的氣溫變化趨勢，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖
D．甲乙兩組數(shù)據(jù)，若，，則甲組數(shù)據(jù)更為穩(wěn)定
【答案】A
【思路分析】直接利用抽樣調(diào)查的意義、不可能事件的定義、折線統(tǒng)計(jì)圖以及方差的意義分別分析得出答案．
【詳解】解：A、為了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，應(yīng)采用全面調(diào)查，原說法錯(cuò)誤，符合題意；
B、從一個(gè)只裝有黃球和白球的不透明的袋子中，“摸出紅球”是不可能事件，說法正確，不合題意；
C、想要了解鹽城地區(qū)2021年第一季度的氣溫變化趨勢，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖，說法正確，不合題意；
D、甲乙兩組數(shù)據(jù)，若，，則甲組數(shù)據(jù)更為穩(wěn)定，說法正確，不合題意；
故選：A
6．（2022·江蘇徐州·一模）下圖是第七次全國人口普查的部分結(jié)果．下列判斷正確的是（）
A．江蘇0-14歲人口比重高于全國B．徐州15-59歲人口比重高于江蘇
C．江蘇60歲以上人口比重低于徐州D．徐州15歲以上人口比重低于江蘇
【答案】D
【思路分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)解答判斷即可．
【詳解】解：根據(jù)圖表內(nèi)容可知，
A.江蘇0～14歲人口比重低于全國，故A說法錯(cuò)誤，不符合題意；
B.徐州15～59歲人口比重低于江蘇，故B說法錯(cuò)誤，不符合題意；
C.江蘇60歲及以上人口比重高于徐州，故C說法錯(cuò)誤，不符合題意；
D.徐州15歲以上人口比重低于江蘇，故D說法正確，符合題意；
故選：D．
7．（2022·江蘇蘇州·模擬預(yù)測）有一個(gè)攤位游戲，先旋轉(zhuǎn)一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針，如果指針箭頭停在奇數(shù)的位置，玩的人可以從袋子里抽出一個(gè)彈珠，當(dāng)摸到黑色的彈珠就能得到獎(jiǎng)品，轉(zhuǎn)盤和彈珠如下圖所示，小明玩了一次這個(gè)游戲，則小明得獎(jiǎng)的可能性為（）
A．不可能B．不太可能C．非常有可能D．一定可以
【答案】B
【思路分析】根據(jù)轉(zhuǎn)盤知只有1個(gè)奇數(shù)，而且袋子中20個(gè)里只有6個(gè)黑球，據(jù)此得出這個(gè)游戲得到獎(jiǎng)品的可能性很?。?br>【詳解】解：先旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的指針，指針箭頭停在奇數(shù)的位置就可以獲得一次摸球機(jī)會，而只有摸到黑彈珠才能獲得獎(jiǎng)品，這個(gè)游戲得到獎(jiǎng)品的可能性很小，屬于不確定事件中的可能事件，
故選：B．
8．（2022·江蘇徐州·模擬預(yù)測）九年級一班數(shù)學(xué)老師對全班學(xué)生在模擬考試中A卷成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成如下的統(tǒng)計(jì)表：
則該班學(xué)生A卷成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）
A．82分，82分B．82分，83分C．80分，82分D．82分，84分
【答案】D
【思路分析】出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，按照大小順序排在中間的一個(gè)數(shù)字或者兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為中位數(shù).
【詳解】出現(xiàn)次數(shù)最多的是82，重復(fù)出現(xiàn)11次，所以82是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
表格中的數(shù)據(jù)已經(jīng)按照大小順序排列，總共有45個(gè)數(shù)據(jù)，所以排在中間的第23位數(shù)據(jù)是中位數(shù)，第23位數(shù)據(jù)是84，所以84是中位數(shù).
所以答案選D.
9．（2022·江蘇無錫·一模）下列說法正確的是( )
A．任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，則“5次正面朝上”是必然事件
B．某市天氣預(yù)報(bào)明天的降水概率為90%，則“明天下雨”是確定事件
C．小麗買一張?bào)w育彩票中“一等獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件
D．若a是實(shí)數(shù)，則“|a|≥0”是不可能事件
【答案】C
【思路分析】根據(jù)必然事件、確定事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義逐一分析即可．
【詳解】解：A．任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，則“5次正面朝上”是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．降水概率為90%，則“明天下雨”是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．小麗買一張?bào)w育彩票，則中“一等獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)正確；
D． a是實(shí)數(shù)，則“|a|≥0”是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
10．（2022·江蘇·蘇州市振華中學(xué)校模擬預(yù)測）一組不完全相同的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為m，把m加入這組數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an，m，把新、舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)、方差這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量分別進(jìn)行比較，一定發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量的個(gè)數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【思路分析】可通過計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，比較得結(jié)論．
【詳解】解：∵舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)為m，則a1+a2+a3+…+an=mn，
∴新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(a1+a2+a3+…+an+m)=(mn+m)=m；
∴新、舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定不發(fā)生改變；
新、舊數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)可能發(fā)生改變，也可能不發(fā)生改變；
舊數(shù)據(jù)的方差為s舊=，
新數(shù)據(jù)的方差為s新=
=，
∴新、舊數(shù)據(jù)的方差一定發(fā)生改變；
故選：A．
11．（2022·江蘇徐州·二模）某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：
則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是
（）A．平均數(shù)是160B．眾數(shù)是165C．中位數(shù)是167.5D．方差是2
【答案】B
【思路分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的求法，分別計(jì)算出結(jié)果，然后一一判定即可．
【詳解】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：
平均數(shù)為：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
165個(gè)出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是165，故B選項(xiàng)正確；
中位數(shù)是：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)都是165個(gè)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)165，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
方差是：，
故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
12．（2022·江蘇連云港·二模）某校九年級學(xué)生在男子50米跑測試中，第一小組8名同學(xué)的測試成績?nèi)缦拢▎挝唬好耄?.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，則下列說法正確的是（）
A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.4B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7.5
C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.3D．這組數(shù)據(jù)極差的是0.5
【答案】C
【思路分析】平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；對于中位數(shù)，按從小到大的順序排列，只要找出最中間的一個(gè)數(shù)( 或最中間的兩個(gè)數(shù))即可，本題是最中間的兩個(gè)數(shù)；對于眾數(shù)是出現(xiàn)頻數(shù)最大的數(shù)據(jù)，極差則要找出最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)，再求差．
【詳解】解：將該組成績按從小到大排序得7.0，7.0，7.0，7.2，7.4，7.5，7.5，7.8，
A、其中中間兩個(gè)數(shù)為7.2，7.4，中位數(shù)是7.3，故A錯(cuò)誤；
B、7.0出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)是7.0，故B錯(cuò)誤；
C、，平均數(shù)是7.3，故C正確；
D、最大數(shù)為7.8，最小數(shù)為7.0,7.8-7=0.8，極差是0.8，故D錯(cuò)誤.
故選： C．
13．（2022·江蘇·興化市教師發(fā)展中心一模）如圖，過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個(gè)同心圓分成了若干部分，在該圖形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【思路分析】旋轉(zhuǎn)陰影部分后，陰影部分是一個(gè)半圓，根據(jù)概率公式可求解
【詳解】解：旋轉(zhuǎn)陰影部分，如圖，
∴該點(diǎn)取自陰影部分的概率是
故選：D
14．（2022·江蘇徐州·一模）五一期間，某地相關(guān)部門對觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000
B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為10%
C．若五一期間觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的大約有20萬人
D．樣本中選擇公共交通出行的有2400人
【答案】D
【思路分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行解答．
【詳解】解：A、本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，正確，不符合題意；
B、故扇形圖中的m為10%，正確，不符合題意；
C、若“五一”期間觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有50×40%=20萬人，正確，不符合題意；
D、樣本中選擇公共交通出行的有5000×50%=2500人，錯(cuò)誤，符合題意；
故選：D．
15．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測）某餐廳規(guī)定等位時(shí)間達(dá)到30分鐘（包括30分鐘）可享受優(yōu)惠．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某時(shí)段顧客的等位時(shí)間t（分鐘），數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．下列說法正確的是（）
A．此時(shí)段有1桌顧客等位時(shí)間是40分鐘
B．此時(shí)段平均等位時(shí)間小于20分鐘
C．此時(shí)段等位時(shí)間的中位數(shù)可能是27
D．此時(shí)段有6桌顧客可享受優(yōu)惠
【答案】D
【思路分析】理解時(shí)段非某一固定時(shí)刻即可判斷A選項(xiàng)；求出此時(shí)段平均等位時(shí)間即可判斷B選項(xiàng)；利用中位數(shù)的定義即可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)題意“規(guī)定等位時(shí)間達(dá)到30分鐘（包括30分鐘）可享受優(yōu)惠”結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，即可求出可享受優(yōu)惠的人數(shù)，即可判斷D選項(xiàng)．
【詳解】由題意和統(tǒng)計(jì)圖可知此時(shí)段有1桌顧客等位時(shí)間是35-40分鐘，不能說明一定是40分鐘．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
此時(shí)段平均等位時(shí)間，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
由于共統(tǒng)計(jì)了35人，所以中位數(shù)落在區(qū)間是20-25分鐘的時(shí)間段．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
由等位時(shí)間是30分鐘以上的人數(shù)為5+1=6人，故D選項(xiàng)正確，符合題意；
故選D．
16．（2022·江蘇·江陰市祝塘第二中學(xué)一模）一組數(shù)據(jù)：3，4，4，4，5．若拿掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）
A．極差B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)
【答案】B
【思路分析】依據(jù)定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的極差、方差、中位數(shù)、眾數(shù)，由此即可求解．
【詳解】原數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的極差為5-3=2，
原數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的中位數(shù)為4，
原數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的眾數(shù)為4，
原數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的平均數(shù)為=4，
原數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的方差為×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；
新數(shù)據(jù)的3，4，4，5的極差為5-3=2，
新數(shù)據(jù)的3，4，4，5的中位數(shù)為（4+4）÷2=4，
新數(shù)據(jù)的3，4，4，5的眾數(shù)為4，
新數(shù)據(jù)的3，4，4，5的平均數(shù)為=4，
新數(shù)據(jù)的3，4，4，5的方差為×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；
∴添加一個(gè)數(shù)據(jù)4，方差發(fā)生變化，
故選B．
17．（2022·江蘇·蘇州市第十六中學(xué)一模）學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動開展了一次“愛我學(xué)校，唱我學(xué)?！钡母柙伇荣悾灿?8名同學(xué)入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚?br>則入圍同學(xué)決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）
A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.60
【答案】B
【思路分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答．第9和第10個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，9.6出現(xiàn)的次數(shù)最多．
【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中9.60是出現(xiàn)次數(shù)最多的，
故眾數(shù)是9.60，
而這組數(shù)據(jù)處于中間位置的那兩個(gè)數(shù)都是9.60和9.60，
由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.60．
故選：B．
18．（2022·江蘇揚(yáng)州·一模）某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：
①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類
②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄
③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比
④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表
正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）
A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①
【答案】D
【思路分析】根據(jù)頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖制作的步驟，可以解答本題．
【詳解】由題意可得：正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是：②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄→④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表→③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比→①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類．
故選D．
19．（2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校一模）去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示：
今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】B
【思路分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．
【詳解】因?yàn)榧捉M、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，
而乙組的方差比甲組的小，
所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，
所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，
故選B．
20．（2022·江蘇泰州·一模）如圖是小剛進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段以來參加的10次物理水平測試成績(滿分70分)的統(tǒng)計(jì)圖，那么關(guān)于這10次測試成績，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．中位數(shù)是55B．眾數(shù)是60
C．方差是26D．平均數(shù)是54
【答案】C
【思路分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的定義及計(jì)算公式分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．
【詳解】解：A、把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是＝55，則中位數(shù)是55，說法正確；
B、60出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60，說法正確；
C、D、平均數(shù)是：(40+50×3+55×2+60×4)＝54，則方差是： [(40﹣54)2+3(50﹣54)2+2(55﹣54)2+4(60﹣54)2]＝39；
則說法錯(cuò)誤的是C；
故選C．
21．（2022·江蘇揚(yáng)州·一模）某學(xué)校足球隊(duì)23人年齡情況如下表：
則下列結(jié)論正確的是（）
A．極差為3B．眾數(shù)為15C．中位數(shù)為14D．平均數(shù)為14
【答案】B
【思路分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與極差的定義逐一計(jì)算即可判斷．
【詳解】A、極差為16-12=4，錯(cuò)誤；
B、這23個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15，正確；
C、共23人，排序后第12人的歲數(shù)是中位數(shù)，中位數(shù)為15，錯(cuò)誤；
D、平均數(shù)為=14.6，錯(cuò)誤；
故選B．
22．（2022·江蘇蘇州·二模）為了了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下列抽取學(xué)生的方法最合適的是（）
A．隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級的學(xué)生B．隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級的學(xué)生
C．隨機(jī)抽取該校一部分男生D．分別從該校初一、初二、初三年級中各隨機(jī)抽取10%的學(xué)生
【答案】D
【詳解】因?yàn)橐私獬踔械囊暳η闆r范圍較大、難度較大，所以應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方法比較合適，本題考查的是調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析，故只有D符合實(shí)際并具有普遍性，故選D．
23．（2022·江蘇·靖江外國語學(xué)校一模）多多班長統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）
A．極差是47B．眾數(shù)是42
C．中位數(shù)是58D．每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月
【答案】C
【思路分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8，共六個(gè)月．
【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，
∴眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、中位數(shù)為：（58+58）÷2=58，故本選項(xiàng)正確；
D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
24．（2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校一模）如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【思路分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．
【詳解】∵共6個(gè)數(shù)，大于3的有3個(gè)，
∴P（大于3）=．
故選D．
25．（2022·江蘇·無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模）某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個(gè)班級代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）
A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15
【答案】D
【思路分析】將五個(gè)答題數(shù)，從小到大排列，5個(gè)數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).
【詳解】將這五個(gè)答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，
故選D.
成績（分）
80
82
84
86
87
90
人數(shù)
7
11
10
4
5
8
一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）
165
170
145
150
學(xué)生人數(shù)（名）
5
2
1
2
成績(分)
9.40
9.50
9.60
9.70
9.80
9.90
人數(shù)
2
3
5
4
3
1
甲
乙
丙
丁
24
24
23
20
2.1
1.9
2
1.9
年齡/歲
12
13
14
15
16
人數(shù)
1
3
6
8
5

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