一、單選題
1．根據(jù)有理數(shù)加法法則，計(jì)算過(guò)程正確的是( )
A.B.C.D.
2．南湖公園是長(zhǎng)春市著名旅游景點(diǎn)之一，圖①是公園中“四角亭”景觀的照片，圖②是其航拍照片，則圖③是“四角亭”景觀的( )
A.主視圖B.俯視圖C.左視圖D.右視圖
3．在剪紙活動(dòng)中，小花同學(xué)想用一張矩形紙片剪出一個(gè)正五邊形，其中正五邊形的一條邊與矩形的邊重合，如圖所示，則的大小為( )
A.B.C.D.
4．下列運(yùn)算一定正確的是( )
A.B.C.D.
5．不等關(guān)系在生活中廣泛存在.如圖，a、b分別表示兩位同學(xué)的身高，c表示臺(tái)階的高度.圖中兩人的對(duì)話體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是( )
A.若，則B.若，，則
C.若，，則D.若，，則
6．2024年5月29日16時(shí)12分，“長(zhǎng)春凈月一號(hào)”衛(wèi)星搭乘谷神星一號(hào)火箭在黃海海域成功發(fā)射.當(dāng)火箭上升到點(diǎn)A時(shí)，位于海平面R處的雷達(dá)測(cè)得點(diǎn)R到點(diǎn)A的距離為a千米，仰角為，則此時(shí)火箭距海平面的高度為( )
A.千米B.千米C.千米D.千米
7．如圖，在中，O是邊的中點(diǎn).按下列要求作圖：
①以點(diǎn)B為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E；
②以點(diǎn)O為圓心、長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)F；
③以點(diǎn)F為圓心、長(zhǎng)為半徑畫弧，交前一條弧于點(diǎn)G，點(diǎn)G與點(diǎn)C在直線同側(cè)；
④作直線，交于點(diǎn)M.下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.將直線沿y軸向上平移，平移后的直線與y軸交于點(diǎn)B，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C.若，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
二、填空題
9．單項(xiàng)式的次數(shù)是_________.
10．計(jì)算：_________.
11．若拋物線（c是常數(shù)）與x軸沒有交點(diǎn)，則c的取值范圍是_________.
12．已知直線（k、b是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且y隨x的增大而減小，則b的值可以是_________.（寫出一個(gè)即可）
13．一塊含角的直角三角板按如圖所示的方式擺放，邊與直線l重合，.現(xiàn)將該三角板繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線l上，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)至少為_________.（結(jié)果保留π）
14．如圖，是半圓的直徑，是一條弦，D是的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，連結(jié).給出下面四個(gè)結(jié)論：
①；
②；
③當(dāng)，時(shí)，；
④當(dāng)，時(shí)，的面積是.
上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)有_________.
三、解答題
15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.
16．2021年吉林省普通高中開始施行新高考選科模式，此模式有若干種學(xué)科組合，每位高中生可根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇一種.一對(duì)雙胞胎姐妹考入同一所高中且選擇了相同組合，該校要將所有選報(bào)這種組合的學(xué)生分成A、B、C三個(gè)班，其中每位學(xué)生被分到這三個(gè)班的機(jī)會(huì)均等.用畫樹狀圖（或列表）的方法，求這對(duì)雙胞胎姐妹被分到同一個(gè)班的概率.
17．《九章算術(shù)》被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”.下面是其卷中記載的關(guān)于“盈不足”的一個(gè)問(wèn)題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.問(wèn)人數(shù)、金價(jià)各幾何？這段話的意思是：今有人合伙買金，每人出400錢，會(huì)剩余3400錢；每人出300錢，會(huì)剩余100錢.合伙人數(shù)、金價(jià)各是多少？請(qǐng)解決上述問(wèn)題.
18．如圖，在四邊形中，，O是邊的中點(diǎn)，.求證：四邊形是矩形.
19．某校為調(diào)研學(xué)生對(duì)本校食堂的滿意度，從初中部和高中部各隨機(jī)抽取20名學(xué)生對(duì)食堂進(jìn)行滿意度評(píng)分（滿分10分），將收集到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息：
a.高中部20名學(xué)生所評(píng)分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布直方圖如下圖：（數(shù)據(jù)分成4組：，，，）
b.高中部20名學(xué)生所評(píng)分?jǐn)?shù)在這一組的是：、、、、、、、、.
c.初中部、高中部各20名學(xué)生所評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）表中m的值為________；
（2）根據(jù)調(diào)查前制定的滿意度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)分不低于分為“非常滿意”.
①在被調(diào)查的學(xué)生中，設(shè)初中部、高中部對(duì)食堂“非常滿意”的人數(shù)分別為a、b，則a________b；（填“>”“；②估計(jì)其中對(duì)食堂“非常滿意”的學(xué)生人數(shù)為人
解析：（1）由題意知，高中部評(píng)分的中位數(shù)為第10，11位數(shù)的平均數(shù)，即，
故答案為：；
（2）①由題意知，初中部評(píng)分的中位數(shù)為，高中部評(píng)分的中位數(shù)為，
，
故答案為：>；
②，
估計(jì)其中對(duì)食堂“非常滿意”的學(xué)生人數(shù)為人.
20．答案：（1）見解析
（2）見解析
（3）見解析
解析：（1）如圖①：四邊形即為所求；
（2）如圖②：四邊形即為所求；
（3）如圖③：四邊形即為所求；
21．答案：（1）
（2）
（3）沒有超速
解析：（1）由題意可得：，解得：.
故答案為：.
（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，
則：，解得：，
.
（3）當(dāng)時(shí)，，
先勻速行駛小時(shí)的速度為：（千米/時(shí)），
，
輛汽車減速前沒有超速.
22．答案：?jiǎn)栴}解決：（1）見解析
（2）30，
方法應(yīng)用：線段長(zhǎng)度的最小值為米
解析：?jiǎn)栴}解決：（1）證明：過(guò)點(diǎn)C、M分別作、的平行線，并交于點(diǎn)P，作射線，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
；
（2）在等邊中，，
，
，
，
；
當(dāng)時(shí)，最小，此時(shí)最小，
在中，，，
，
線段長(zhǎng)度的最小值為；
方法應(yīng)用：過(guò)點(diǎn)D、M分別作、的平行線，并交于點(diǎn)H，作射線，連接，
四邊形是平行四邊形，
，，，
，
，
四邊形是矩形，
，，
，
，
，
，
，，
，
，
當(dāng)時(shí)，最小，此時(shí)最小，
作于點(diǎn)R，
在中，，，
，
，
，
在中，，，
，
線段長(zhǎng)度的最小值為米.
23．答案：（1）4
（2）
（3）
（4）或
解析：（1）根據(jù)題意可知：，
為等腰三角形，故點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)時(shí)，；
在中，；
（2）根據(jù)題意作，如圖所示；
當(dāng)時(shí)，則，
設(shè)點(diǎn)D到直線的距離為，
，
解得：；
（3）如圖，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M落在上，
設(shè)，則，，
過(guò)點(diǎn)D作于Q，
則，，
，
，
解得：，
故，
所以正方形的邊長(zhǎng)為；
（4）如圖，M，N在異側(cè)時(shí)；
設(shè)，，則，
三邊的比值為，
，
，
，
，
，
當(dāng)M，N在同側(cè)
設(shè)，則，，
三邊比為，
三邊比為，
設(shè)，則，，，
，
解得：，
綜上所述：的長(zhǎng)為或.
24．答案：（1）
（2）見詳解
（3）①；②或或
解析：（1）將代入，
得：，
解得：，
拋物線表達(dá)式為：；
（2）過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)H，則，
由題意得：，，
，，
在中，；
（3）①如圖，記，交于點(diǎn)M，
由題意得，，
由，
得：對(duì)稱軸為直線：
四邊形是菱形，
點(diǎn)A、C關(guān)于對(duì)稱，，，
與此拋物線的對(duì)稱軸重合，
，
解得：，
，
，
，
，則，
；
②記拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)F，把代入，得：，
，
拋物線在菱形內(nèi)部的點(diǎn)的縱坐標(biāo)y隨x的增大而增大，
菱形中只包含在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線，
當(dāng)時(shí)，如圖，符合題意，
當(dāng)m繼續(xù)變大，直至當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F時(shí)，符合題意，如圖：
過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)Q，
四邊形是菱形，
，
，
，
，
解得：或（舍），
，
當(dāng)時(shí)，如圖，發(fā)現(xiàn)此時(shí)菱形包含了對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線，不符合題意；
當(dāng)時(shí)，如圖，符合題意：
當(dāng)m繼續(xù)變小，直至點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，此時(shí)，符合題意，如圖：
；
當(dāng)m繼續(xù)變小，直至直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F時(shí)，也符合題意，如圖：
過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)Q，同上可得，
，
，
解得：或（舍），
當(dāng)m繼續(xù)變小時(shí)，仍符合題意，如圖：
，
綜上所述，m的取值范圍為：或或.
平均數(shù)
中位數(shù)
初中部
高中部
m
A
B
C
A
B
C

相關(guān)試卷

2023年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2023年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷，共5頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2019年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2019年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷，共14頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）：

這是一份2023年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共25頁(yè)。試卷主要包含了38×108，8×108， 分解因式等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2022年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
2021年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷 含答案

2021年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷 含答案
2019年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷+答案+解析

2019年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷+答案+解析
2019年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷

2019年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部