2024年小升初數(shù)學(xué)暑假專題訓(xùn)練專題6 正比例和反比例（蘇教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、認(rèn)識(shí)成正比例的量
1、正比例的意義。
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就叫作成正比例關(guān)系。
（2）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，則正比例關(guān)系可以表示為yx=k(一定)。
2、正比例關(guān)系的判斷方法。
(1)首先判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。
(2)再看這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否一定。比值一定，這兩種量成正比例；反之，不成正比例。
3、正比例圖像。
正比例關(guān)系的圖像是一條直線,從圖像中可以直觀地看到兩種量的變化情況,由一個(gè)量的值可以直接在圖像上找到相對應(yīng)的另一個(gè)量的值。
二、認(rèn)識(shí)成反比例的量
1、反比例的意義。
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就是成反比例的量，它們的關(guān)系就叫作成反比例關(guān)系。
(2)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，則反比例關(guān)系可以表示為x×y=k(一定)。
2、反比例關(guān)系的判斷方法。
(1)看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。
(2)再看這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定。積一定，這兩種量就成反比例，否則就不成反比例。

一．選擇題（共6小題）
1．（2024?泉山區(qū)模擬）有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系如圖。這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量可能是
A．訂閱《智力數(shù)學(xué)》的總價(jià)與本數(shù)。
B．路程一定時(shí)，行駛速度與行駛時(shí)間。
C．圓的面積與它的半徑。
D．一袋大米的質(zhì)量一定，吃掉的大米質(zhì)量與剩下的大米質(zhì)量。
2．（2024春?鎮(zhèn)原縣期中）下表中和兩個(gè)量成反比例關(guān)系，則△是
A．18B．12.5C．200
3．（2024春?安陽縣期中）和成正比例關(guān)系，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
A．1B．C．D．2
4．（2023春?同江市期中）下面兩個(gè)量成正比例的是
A．積一定，兩個(gè)乘數(shù)。
B．圓的半徑和面積。
C．一個(gè)人的年齡和他認(rèn)識(shí)的字的數(shù)量。
D．訂《中國少年報(bào)》的份數(shù)和總錢數(shù)。
5．（2023春?如皋市期中）一輛汽車裝滿了50升汽油在公路上勻速行駛，行駛路程和剩余油量如下表，汽車的行駛路程和耗油量是關(guān)系。
A．正比例B．反比例C．不成比例D．無法確定
6．（2023?無錫）下列的說法中，正確的有個(gè)。
①28名同學(xué)在操場上手拉手圍成一個(gè)正方形，正方形的面積大約是1公頃。
②若、為自然數(shù)），則和的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。
③一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是4厘米、8厘米，它的周長可能是16厘米或20厘米。
④和是兩種相關(guān)聯(lián)的量，，和成反比例。
⑤69□□4，商是兩位數(shù)的可能性比商是一位數(shù)的可能性大。
A．1B．2C．3D．4
二．填空題（共6小題）
7．（2024?東方）張阿姨打字所用的時(shí)間和打字的總數(shù)如下表：
打字的總個(gè)數(shù)隨著打字的變化，打字時(shí)間擴(kuò)大2倍，總個(gè)數(shù)也，打字時(shí)間擴(kuò)大3倍，總個(gè)數(shù)也，因?yàn)榇蜃值目倐€(gè)數(shù)與相對應(yīng)的時(shí)間的比值都是，所以打字的總個(gè)數(shù)與打字的時(shí)間成關(guān)系。
8．（2024春?海門區(qū)期中）如表，當(dāng)和成正比例時(shí)，空格里應(yīng)填；當(dāng)和成反比例時(shí)，空格里應(yīng)填。
9．（2024春?瑞金市期中）如圖圖象是光滑的曲線，可知圖中的兩種量成比例關(guān)系。由如圖圖象，可以看出容器：底面積是時(shí)，高是。底面積是時(shí)，高是。
10．（2023?邢臺(tái)模擬）如果，那么和成比例；如果，那么和成比例。
11．（2023春?輝縣市期中）如圖的圖象表示兩種車輛的行駛情況。
（1）電動(dòng)車行駛的路程和時(shí)間成比例關(guān)系。
（2）估計(jì)一下，電動(dòng)車15分鐘行千米，摩托車15分鐘行千米。
（3）從圖象上看，的速度快。
12．（2023春?龍華區(qū)校級(jí)期中）新修一條路，每天修的長度和所需的時(shí)間如下表。
（1）表中每天修的長度和所需時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，所需時(shí)間隨著的變化而變化。
（2）表中這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是500，這個(gè)積所表示的意義是。
（3）因?yàn)槊刻煨薜拈L度和所需時(shí)間的乘積是一定的，所以每天修的長度和所需要時(shí)間成比例。
三．判斷題（共4小題）
13．（2024春?蓮湖區(qū)期中）做60道數(shù)學(xué)題，已做的和沒做的題目數(shù)量成反比例。（判斷對錯(cuò)）
14．（2024春?成武縣期中）圓柱的底面直徑一定，側(cè)面積與高成正比例關(guān)系．．
15．（2023?富縣）成正比例的量，在圖象上描的點(diǎn)連接起來是一條曲線．（判斷對錯(cuò)）
16．（2023?石阡縣）如果和互為倒數(shù)，那么和成正比例關(guān)系。（判斷對錯(cuò)）
四．解答題（共7小題）
17．（2023春?監(jiān)利市期中）右圖是兩個(gè)相互嚙合的齒輪。它們在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪與小齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相同的。
（1）每個(gè)齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)過的圈數(shù)成什么比例關(guān)系？
（2）兩個(gè)齒輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，哪個(gè)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)得快一些？
（3）大齒輪有24個(gè)齒，小齒輪有16個(gè)齒。當(dāng)大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)120圈時(shí)，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)多少圈？
18．（2022?白水縣）下面是某工程隊(duì)修路長度與所用時(shí)間的對應(yīng)數(shù)值表。
（1）該工程隊(duì)修路長度與所用時(shí)間成正比例嗎？為什么？
（2）如圖是該工程隊(duì)修路長度與相應(yīng)時(shí)間關(guān)系的圖像，說一說它有什么特點(diǎn)？
（3）照這樣計(jì)算，該工程隊(duì)9小時(shí)修路多少米？
19．（2022春?棗莊期中）（1）把如表填寫完整。
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在右圖中描出高度與體積相對應(yīng)的點(diǎn)再把它們依次連接起來。
（3）體積和高成什么比例？為什么？
（4）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷直接寫出答案，如果杯中水的高度是5厘米，那么水的體積是多少？275立方厘米的水有多高？
20．（2023春?化州市期中）某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)各造紙多少噸？
（1）把如表填寫完整。
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在右圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來。
（3）造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么？
21．（2023?潼南區(qū)）每年4月是大足寶頂櫻桃上市的季節(jié)，購買櫻桃的質(zhì)量和應(yīng)付金額如下表：
（1）購買櫻桃的應(yīng)付金額和質(zhì)量成比例關(guān)系。
（2）根據(jù)上表中數(shù)據(jù)在下圖中描出表示應(yīng)付金額和相對應(yīng)質(zhì)量的點(diǎn)，再按順序連起來。
（3）87.5元最多可以購買千克櫻桃。
22．（2023春?高郵市期中）張宇家新買了一輛家用小轎車，其油箱可裝油40升，這輛小轎車行駛后，油箱中的剩余油量與行駛時(shí)間的關(guān)系如圖所示。
（1）一箱油夠這輛小轎車連續(xù)行駛小時(shí)。
（2）這輛小轎車行駛6小時(shí)，用去了升油。
（3）這輛小轎車行駛時(shí)間與耗油量成比例。
23．（2023春?惠山區(qū)期中）右圖是甲水龍頭打開后出水量情況統(tǒng)計(jì)。
（1）根據(jù)圖像填表。
（2）甲水龍頭打開的時(shí)間和出水量成比例。
（3）還有一個(gè)乙水龍頭，它的出水量和打開時(shí)間成正比例，但每秒出水量比甲水龍頭多，請?jiān)谏蠄D中用圖像表示出乙水龍頭的出水情況。
60
△
15
50
路程千米
15
30
45
60
剩余油量升
48
46
44
42
打字所用的時(shí)間分
1
2
3
4
5
6
打字的總個(gè)數(shù)個(gè)
40
80
120
160
200
240
3
40
120
每天修的長度米
250
125
100
50
所需時(shí)間天
2
4
5
10
修路長度米
0
100
200
300
400
500
時(shí)間小時(shí)
0
1
2
3
4
5
高度（厘米）
2
4
6
8
10
12
體積（立方厘米）
50
100
150
200
250
300
底面積（平方厘米）
造紙時(shí)間時(shí)
1
2
3
4
造紙噸數(shù)噸
1.5

質(zhì)量
1
2
3
4
5
一
應(yīng)付金額元
25
50
75
100
125
一
時(shí)間秒
30
出水量升
22

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