考試時(shí)間:分鐘 滿分:分
*注意事項(xiàng):
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,每小題有且只有一個(gè)正確答案)(共8題;共40分)
1. 475°角的終邊所在的象限是( )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
2. 已知點(diǎn)A(1,-1),B(-1,2),則向量( )
A . (0,1) B . (2,-3) C . (-2,3) D . (-2,1)
3. ( )
A . B . C . D . 1
4. 若一個(gè)圓錐的軸截面是一個(gè)腰長(zhǎng)為 , 底邊上的高為2的等腰三角形,則該圓錐的側(cè)面積為( )
A . B . C . D .
5. 已知m , n為兩條不同的直線,α , β為兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是( )
A . 若 , , , 則 B . 若 , , , 則 C . 若 , , 則 D . 若 , , 則
6. 在中,為上一點(diǎn),且 , 則( )
A . B . C . D .
7. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) , 則( )
A . B . C . D .
8. 若函數(shù)的最小正周期為 , 則下列結(jié)論正確的是( )
A . B . C . D .
二、多選題(每小題6分,共18分,全部選項(xiàng)選對(duì)得6分,部分選對(duì)得部分分,有選錯(cuò)的得0分)(共3題;共18分)
9. 下列說(shuō)法正確的是( )
A . 向量 , 可以作為平面向量的一組基底 B . 中,D為BC的中點(diǎn),則 C . 若非零向量與滿足 , 則為等腰三角形 D . 已知點(diǎn)A(1,5),B(4,-7)點(diǎn)P是線段AB的三等分點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為(2,-1)
10. 若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) , 則( )
A . 函數(shù)的最小正周期為 B . 點(diǎn)為函數(shù)圖象的對(duì)稱中心 C . 直線為函數(shù)圖象的對(duì)稱軸 D . 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
11. 如圖,已知棱長(zhǎng)為2的正方體 , 點(diǎn)E為的中點(diǎn),點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),點(diǎn)G為的中點(diǎn),則( )
A . B . 直線CD與直線所成角的余弦值為 C . 點(diǎn)C與點(diǎn)到平面的距離之比為2∶1 D . 以為球心,為半徑的球面與側(cè)面的交線長(zhǎng)為
三、填空題(本大題共3小題,每題5分,共15分)(共3題;共15分)
12. 平面α截球O所得的截面圓的半徑為1,球心O到平面α的距離為 , 則此球的體積為_(kāi)___________________
13. 在中, , , , 則的面積為_(kāi)___________________
14. 若 , 則____________________
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
四、解答題(本大題共5小題,共77分)(共5題;共77分)
15. 已知平面向量 , .
(1) 求的值;
(2) 求向量與的夾角.
16. 已知 .
(1) 求 , 的值;
(2) 若 , 求 , 的值.
17. 如圖所示,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,O是正方形的中心, , E是PC的中點(diǎn).
(1) 求證:;
(2) 求證:;
(3) 若二面角E-BD-C為30°,求四棱錐P-ABCD的體積.
18. 如圖為函數(shù)( , )的部分圖象,且 , .
(1) 求 , 的值;
(2) 將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,討論函數(shù)在區(qū)間的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
19. 在中,角A , B , C所對(duì)的邊分別為a , b , c , , , 且 .
(1) 若 , , 求的周長(zhǎng);
(2) 若 , , 求的最大值.

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