遼寧省沈陽市鐵西區(qū)2023-2024學年七年級下學期期末數學試題

這是一份遼寧省沈陽市鐵西區(qū)2023-2024學年七年級下學期期末數學試題，共7頁。
第一部分選擇題（共30分）
一、選擇題（本題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是
A.B.C.D.
2.下列長度的三條線段,不能組成三角形的是
A.3,7,5B.4,8,5C.5,12,4D.7,13,8
3.下列運算正確的是
A.B.
C.D.
4.如圖,直線,點在直線上,點A,C在直線上,且.若,那么等于
A.B.C.D.
5.下列事件中,屬于必然事件的是
A.射擊運動員射擊一次,命中9環(huán)R.今天是星期六,明天就是星期一
C.某種彩票中獎率為,買十張有一張中獎D.從裝有10個紅球的布袋中摸出一球,這個球一定是紅球
6.如圖,在和中,,添加下列條件后不能證明的是
A.B.C.D.
7.如圖,在中,已知點分別是的中點,且的面積為32,則的面積是
A.2B.4C.6D.8
8.等腰三角形的一條邊為4,另一條邊為9,則這個三角形的周長為
A.17B.22C.13D.17或22
9.已知,則的值為
A.1B.-1C.2D.-2
10.從地向地打長途電話,通話3分鐘以內收費2.4元,3分鐘后通話時間每增加1分鐘加收1元.若通話時間為(單位:分鐘,且為整數),則通話費用(單位:元)與通話時間(單位:分鐘)的關系式為
A.B.C.D.
第二部分非選擇題（共90分）
二、填空題（本題共5小題，每小題3分,共15分)
11.清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到:“白日不到處,青春恰自來.苔花如米小,也學牡丹開.”苔花的花粉直徑約為0.00000884米,用科學記數法表示為___________米.
12.在中,,則BC的取值范圍是__________.
13.如圖,在中,為AB的垂直平分線,交AB于點,交BC于點F,DG為AC的垂直平分線,交AC于點,交BC于點.若,則__________.
14.如圖,已知的周長是22,OB,OC分別平分和于點的面積是__________.
15.如圖,在中,,射線AF是的平分線,交BC于點,過點作AB的垂線與射線AF交于點,連接CE,點是DE的中點,連接BM并延長與AC的延長線交于點,則下列結論:①;②;③.則正確結論是_________(填序號即可).
三、解答題（本題井8小題，共75分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)
16.(每題5分,共10分)
（1）計算:;
（2）化簡:.
(將答案寫在答題卡上，不要在此處答題)
17.(本小題8分)
下面是小明設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:如圖1,直線BC及直線BC外一點.
求作:直線PE,使.
作法:如圖2,
①在直線BC上取一點,連接PA;
②的平分線AD;
③P為圓心,PA長為半徑畫弧,交射線AD于點;
④作直線PE.
則直線PE就是所求作的直線.
請你根據小明設計的尺規(guī)作圖過程,使用直尺和圓規(guī),補全圖形（保留作圖痕跡）.
（將答案寫在答題卡上，不要在此處答題）
18.(本小題8分)
如圖,已知的邊BC的長為.高AD的長為.
（1）求的面積(單位:)與x之間的關系式；
（2）寫出關系式中的自變量與因變量；
（3）當時,求的面積為多少?
19.(本小題8分)
一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質地、大小等完全相同的小球.從袋中任意取出一個球是白球的概率為,若紅球個數是黑球個數的3倍.
（1）袋中白球的個數為__________個,紅球的個數為__________個:
（2）求從袋中任取一個球是黑球的概率.
20.(本小題8分)
如圖,在中,的平分線BD交AC于點.判斷是否為等腰三角形?請說明理由.
21.（本小題8分)
如圖,點在的邊AC上,.
（1）判斷與是否全等,請說明理由;
（2）若,求的度數.
22.(本小題12分)
我國著名數學家曾說:“數無形時少直覺,形少數時難入微.”數形結合思想是解決問題的有效途徑,請閱讀材料完成下面問題:
【算法賞析】
若滿足,求的值.
解：設，
則
;
【算法體驗】
(1)若滿足,求的值;
【算法應用】
(2)如圖,已知數軸上點A,B,C表示的數分別是,10,13.以AB為邊作正方形ABDE,以AC為邊作正方形ACFG,延長ED交FC于點.若正方形ACFG的面積與正方形ABDE的面積的和為119,請直接寫出長方形ACPE的面積.
23.(本小題13分)
【問題初探】
(1)在數學活動課上,李老師給出如下問題:如圖1,中,點,在邊BC上,,過作交AE于點.判斷AE是否平分?請說明理由.
下面起兩位同學的做法:
如圖2,小美同學從線段FE的角度去考慮，倍長FE，使，連接CG；
如圖3,小麗同學從線段AE的角度去與慮，倍長AE，使EG=AE，連接DG；
請你選擇一名同學的解題思路,寫出證明過程.
【類比分析】
(2)如圖4,在中,是的中線,.請判斷BC與CE的數量關系,并說明理由.
【學以致用】
(3)如圖5,在中,分別以為直角邊向內作等腰直角三角形,是BC邊上的中線,已知,求EF的長.
2023-2024學年度下學期期末質量監(jiān)測七年數學（參考答案）
一、選擇題
1.B2.3.4.5.D6.A7.8.B9.B10.A
二、填空題
11.12.13.514.3315.①②
三、解答題
16.（1）原式;
（2）原式
17.作圖略.
18.(1);
（2）是自變量,是因變量;
(3)的面積為.
19.(1)10,210;
(2).
20.是等腰三角形,理由略.
21.(1),理由略;
(2).
22.(1)1260;
(2)55.
23.(1)AE平分,理由略;
(2),理由略;
(3).
※以上答案僅供參考,其它方法正確也可※