（時(shí)間：100分鐘 滿(mǎn)分：120分）
一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案寫(xiě)在答題卡上，每小題2分，共20分）
1．截至2023年6月11日17時(shí)，全國(guó)冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝，進(jìn)度過(guò)七成半，將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．B．C．D．
2．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋正確的是( )
A．兩點(diǎn)確定一條直線B．垂線段最短
C．線段的長(zhǎng)度可以測(cè)量D．兩點(diǎn)之間線段最短
3．中華武術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)文化之一，是中華民族在日常生活中結(jié)合社會(huì)哲學(xué)、中醫(yī)學(xué)、倫理學(xué)、兵學(xué)、美學(xué)、氣功等多種傳統(tǒng)文化思想和文化觀念，注重內(nèi)外兼修，諸如整體觀、陰陽(yáng)變化觀、形神論、氣論、動(dòng)靜說(shuō)、剛?cè)嵴f(shuō)等，逐步形成了獨(dú)具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系.“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（ ）
A．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面B．線動(dòng)成面，面動(dòng)成體
C．點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體D．點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線
4．在下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．不是整式B．系數(shù)是2，次數(shù)是3
C．多項(xiàng)式是四次二項(xiàng)式D．0是單項(xiàng)式
5．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
A．與B．與C．與D．2與
6．如圖所示是幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，圖中小正方形中的數(shù)字表示對(duì)應(yīng)位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體從正面看到的形狀圖是（ ）
A．B．C．D．
7．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖是一正方體的表面展開(kāi)圖．將其折疊成正方體后，與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是（ ）

A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)
9．P為線段上一點(diǎn)，且，M是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
10．用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案用了9根木棍，第②個(gè)圖案用了14根木棍，第③個(gè)圖案用了19根木棍，第④個(gè)圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑩個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是（ ）
A．39B．44C．49D．54
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．計(jì)算： ．
12．2023沈陽(yáng)馬拉松于9月17日上午7點(diǎn)30分在泰山路北陵公園正門(mén)西側(cè)鳴槍開(kāi)跑，某長(zhǎng)跑愛(ài)好者參加了長(zhǎng)度為公里的全程馬拉松項(xiàng)目，他從起點(diǎn)開(kāi)始以平均每分鐘x公里的速度跑了40分鐘，此時(shí)他離全程馬拉松終點(diǎn)的路程為 公里．（用含x的代數(shù)式表示）
13．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，則與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ．
14．如圖所示的幾何體是由六個(gè)棱長(zhǎng)為2的小立方塊組合而成的，則該幾何體從左面看到的形狀圖的面積為 ．
15．已知線段和在同一直線上，如果，，則線段和的中點(diǎn)之間的距離為 ．
三、解答題（第17小題8分，第18小題5分，共13分）
16．計(jì)算：
(1)；
(2)．
17．化簡(jiǎn)求值：，其中．
四、（每題10分，共20分）
18．如圖，已知線段，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使，在的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使．
(1)尺規(guī)作圖：根據(jù)題意作出圖形；
(2)設(shè)，求線段BD的長(zhǎng)．
19．如圖是由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖

五、（本題12分）
20．規(guī)定：，．
(1)求的值；
(2)化簡(jiǎn)：．
六、（本題12分）
21．中秋節(jié)時(shí)，小宇陪媽媽一起去購(gòu)買(mǎi)月餅，媽媽買(mǎi)了一盒某品牌月餅（共計(jì)6枚），回家后他仔細(xì)地看了標(biāo)簽和包裝盒上的有關(guān)說(shuō)明，然后把6枚月餅的質(zhì)量稱(chēng)重后統(tǒng)計(jì)列表如下（單位：克）：
(1)小宇為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，選取了一個(gè)恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，他把超出的部分記為正，不足的部分記為負(fù)，列出下表（不完整），請(qǐng)把下列表格補(bǔ)充完整：
則________；________；________；
(2)小宇看到包裝說(shuō)明上標(biāo)記的總質(zhì)量為克，他告訴媽媽買(mǎi)的月餅在總質(zhì)量上是合格的．小宇說(shuō)的對(duì)嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．
七、（本題14分）
22．如圖，把五個(gè)寬為a、長(zhǎng)為b的小長(zhǎng)方形，按圖1和圖2兩種方式擺放在一個(gè)寬為m的大長(zhǎng)方形上（相鄰的小長(zhǎng)方形既無(wú)重疊，又不留空隙）．設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大，請(qǐng)判斷，的大小，并說(shuō)明理由．
八、（本題14分）
23．已知點(diǎn)C在線段上，，線段在直線上移動(dòng)（點(diǎn)D，E不與點(diǎn)A，B重合）．
(1)若，，線段在線段上移動(dòng)，且點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，
①如圖，當(dāng)點(diǎn)E為中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；
②點(diǎn)F（不與點(diǎn)A，B，C重合）在線段上，，，求的長(zhǎng)；
(2)若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出與存在的數(shù)量關(guān)系．
參考答案與解析
1．B
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，解題的關(guān)鍵是要正確確定和的值．
2．D
【分析】本題主要考查了線段的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)，連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短解答．
【詳解】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點(diǎn)之間線段最短．
故選：D．
3．A
【分析】槍挑是用槍尖挑，槍尖可看作點(diǎn)，棍可看作線，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)思想即可．
【詳解】所以由題意可得：從數(shù)學(xué)的角度可解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
4．D
【分析】根據(jù)整式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，以及多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)分析判斷即可求解．
【詳解】解：A． 是單項(xiàng)式，是整式，故該選項(xiàng)不正確；
B． 的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)不正確；
C． 是四次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不正確；
D．0是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，以及多項(xiàng)式的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)或字母的積叫單項(xiàng)式．（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）．其中單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱(chēng)這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式．
5．C
【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)來(lái)逐一判定求解．
【詳解】解：A、與，兩數(shù)不互為相反數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；
B、與，兩數(shù)相等，不互為相反數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；
C、與，兩數(shù)互為相反數(shù)，本選項(xiàng)符合題意；
D、2與，兩數(shù)相等，不互為相反數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．
6．D
【分析】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)主視圖的定義：從正面看到的圖形判斷即可．
【詳解】解：根據(jù)圖形中小立方塊的個(gè)數(shù)可知：這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖共三列，從左到右依次是1、2、2個(gè)正方形．
故選：D．
7．C
【分析】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行解題即可，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，故不正確；
B、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，故不正確；
C、，故正確；
D、，故不正確；
故選：．
8．D
【分析】根據(jù)題意畫(huà)出立體圖形，即可求解．
【詳解】解：折疊之后如圖所示，

則K與點(diǎn)D的距離最遠(yuǎn)，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)與折疊，學(xué)生需要有一定的空間想象能力．
9．B
【分析】考查了線段長(zhǎng)度的計(jì)算，作出圖形， 結(jié)合圖形表示出與的關(guān)系為，再代入數(shù)據(jù)求解即可，整理出與的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
【詳解】解：如圖，
∵M(jìn)是的中點(diǎn)，
∴，
∴，
∵，
∴，
故選：B．
10．D
【分析】本題考查圖形的數(shù)字規(guī)律．根據(jù)前幾個(gè)圖形，得出后一個(gè)圖形比前一個(gè)的木棍數(shù)多5根，據(jù)此規(guī)律求解即可．
【詳解】解：由圖可知：第1個(gè)圖案用了根木棍，
第2個(gè)圖案用了根木棍，
第3個(gè)圖案用了根木棍，
第4個(gè)圖案用了根木棍，
∴第n個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是；
當(dāng)時(shí)，，
故選：D．
11．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算求解即可．
【詳解】解：
故答案為：
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則．
12．##
【分析】此題考查了列代數(shù)式．根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．
【詳解】解：根據(jù)題意得，他離馬拉松終點(diǎn)的路程為．
故答案為：．
13．5或##和5
【分析】根據(jù)在數(shù)軸上與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長(zhǎng)度分情況列式計(jì)算即可．
【詳解】解：數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，則與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為或，
故答案為：5或．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減運(yùn)算，注意不要漏解．
14．16
【分析】本題主要查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．根據(jù)題意可得該幾何體從左面看到的圖形有3行，小正方形的個(gè)數(shù)分別為1，2，1，
【詳解】解：根據(jù)題意得：該幾何體從左面看到的圖形有3行，小正方形的個(gè)數(shù)分別為1，2，1，
∴該幾何體從左面看到的形狀圖的面積為．
故答案為：16
15．4 cm或1.6 cm．
【分析】此題有兩種情況：①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離；②當(dāng)B在線段AC上時(shí)，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離．
【詳解】解：此題有兩種情況：
①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，
而AC=5．6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC+BC=8cm，
∴線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為 cm；
②當(dāng)B點(diǎn)在線段AC上，此時(shí)AB=AC-BC，
而AC=5．6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC-BC=2.8cm，
∴線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為cm．
故答案為：4 cm或1.6 cm．
【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，本題滲透了分類(lèi)討論的思想，要防止漏解．
16．(1)
(2)
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序．
（1）先算乘除法，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
17．，
【分析】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值．先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將代入即可得出結(jié)果．
【詳解】解：
，
當(dāng)時(shí)，原式
．
18．(1)見(jiàn)詳解；
(2)根據(jù)線段的和差求解．
【分析】本題考查了復(fù)雜作圖，掌握線段的和差是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)線段的和差作圖；
（2）根據(jù)線段的和差求解．
【詳解】（1）解：（1）如圖：點(diǎn)C、D即為所求；
（2），
，
，
．
19．見(jiàn)解析
【分析】此題考查了從不同方向看幾何體．根據(jù)正面、左面、上面所看到的形狀畫(huà)圖即可．
【詳解】解：如圖，從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖，如下圖：

20．(1)
(2)
【分析】本題主要查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算：
（1）代入新運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算，即可求解；
（2）代入新運(yùn)算，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即可求解．
【詳解】（1）解：
（2）解：
21．(1)，，
(2)見(jiàn)解析
【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的計(jì)算．
（1）根據(jù)（1）中第2、4、6個(gè)計(jì)數(shù)即可得出基準(zhǔn)質(zhì)量，然后對(duì)比即可；
（2）求出6枚月餅的總質(zhì)量是否在418克到422克之間，即可得出答案．
【詳解】（1）解：根據(jù)表格中第2個(gè)重量記作，第4個(gè)重量記作，第6個(gè)重量記作，所以這個(gè)基準(zhǔn)質(zhì)量為，（克）．
∴，
，
，
故答案為：，，；
（2）解：∵6枚月餅的總質(zhì)量為：（克）
∵說(shuō)明書(shū)上標(biāo)記的總質(zhì)量為克，
即總質(zhì)量在418克到422克之間為合格，
∴可以判定總質(zhì)量式合格的．
22．，理由見(jiàn)解析
【分析】本題考查的是整式的加減．先將圖1拆成兩個(gè)長(zhǎng)方形，分別算出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可求出；將圖2的每條邊長(zhǎng)都求出來(lái)，相加即可求出；再根據(jù)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大，可得相等得到等式，即可得出答案．
【詳解】解：，理由如下：
由圖可知
，
∴，
又，
整理得：，
∴
，
∴．
23．(1)①；②的長(zhǎng)為或
(2)或或或
【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，比較難，需要仔細(xì)思考和解答．
（1）根據(jù)已知條件得到，，
①由線段中點(diǎn)的定義得到，求得，由線段的和差得到；
②如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，由線段的和差即可得到結(jié)論；
（2）分點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)E左右兩側(cè)，點(diǎn)E在點(diǎn)C左側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)E左右兩側(cè)共四種情況，分別討論可得．
【詳解】（1）解：，，
，，
①為中點(diǎn)，
，
，
，
；
②如圖1，
當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，
，
，
，
；
當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，
，
，
，
，
；
綜上所述，的長(zhǎng)為或．
（2）解：①點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)E左側(cè)時(shí)， 如圖3所示，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
；
②點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)E右側(cè)時(shí)，如圖4所示，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
；
③點(diǎn)E在點(diǎn)C左側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)E左側(cè)時(shí)，如圖5所示，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
；
④點(diǎn)E在點(diǎn)C左側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)E右側(cè)時(shí)，如圖6所示，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
；
綜上所述，或或或．
第n枚
1
2
3
4
5
6
質(zhì)量
69.3
70.2
70.8
69.6
69.4
71
第n枚
1
2
3
4
5
6
質(zhì)量
a
b
c

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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析），共6頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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