卷面要求:整潔美觀,格式規(guī)范,布局和諧
卷首語:大膽假設(shè),小心求證,盡力做好答卷
第I卷(選擇題共30分)
一、選擇題:本大題共10道小題,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題紙的第卷中,每小題選對(duì)得3分、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分,本大題共30分.
1.估計(jì)的值在
A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間
2.下列抽樣調(diào)查中,樣本選取最恰當(dāng)?shù)膽?yīng)是
A.一汽車蘋果(約2.5萬個(gè)),抽取了5個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)
B.一萬塊磚,抽出100塊進(jìn)行抗斷檢測(cè)
C.1000瓶可樂,存放了6個(gè)月后,現(xiàn)在要判斷是否過期,抽出800瓶進(jìn)行檢測(cè)
D.一盒火柴(約100根),要檢查它是否受潮,抽出85根進(jìn)行試劃
3.下列說法正確的是
A.4的平方根是2B.-4的平方根是-2C.40的平方根是20D.負(fù)數(shù)沒有平方根
4.已知,下列式子不一定成立的是
A.B.C.D.
5.“計(jì)里畫方”是中國古代一種按比例尺繪制地圖的傳統(tǒng)方法.繪圖時(shí)先在圖上布滿方格,然后按方格繪制地圖內(nèi)容.小華按照“計(jì)里畫方”的方法,繪制了蒙山大佛旅游區(qū)的局部示意圖如圖所示.若該圖中“開化寺”與“蒙山曉月”兩處景點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則景點(diǎn)“蒙山氧吧”的坐標(biāo)為
A.B.C.D.
6.如圖①,“二八大杠”傳統(tǒng)老式自行車承載了一代人的回憶,圖②是它的幾何示意圖.已知,當(dāng)?shù)亩葦?shù)為( )
A.B.C.D.
7.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一道“牛馬問題”:“今存二馬、一牛價(jià)過一萬,如半馬之價(jià).一馬、二牛價(jià)不滿一萬,如半牛之價(jià).問牛、馬價(jià)各幾何.”其大意為:現(xiàn)有兩匹馬加一頭牛價(jià)錢超過一萬,超過的部分正好是半匹馬的價(jià)錢;一匹馬加上二頭牛的價(jià)錢則不到一萬,不足部分正好是半頭牛的價(jià)錢,求一匹馬、一頭牛各多少錢?設(shè)一匹馬價(jià)錢為元,一頭牛價(jià)錢為元,則符合題意的方程組是( )
A.B.
C.D.
8.如圖,一艘漁船從地出發(fā),沿著北偏東的方向行駛,到達(dá)地后再沿著南偏東的方向行駛到地,此時(shí)地恰好位于地正東方向上,則地在地的方位是
A.南偏東B.南偏東C.北偏西D.北偏西
9.若是關(guān)于的二元一次方程的解,則的值為
A.9B.-1C.7D.-5
10.如圖,動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2024次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是
A.B.C.D.
第II卷(非選擇題共70分)
二、填空題:本大題共5道小題,每小題3分,共15分,要求只寫出最后結(jié)果.
11.若是9的算術(shù)平方根,是-27的立方根,則的值為_____________.
12.在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)在軸上,那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________.
13.如圖,用直尺和三角尺畫圖:已知點(diǎn)和直線,經(jīng)過點(diǎn)畫直線,使,其畫法的依據(jù)是_____________.
14.一組數(shù)據(jù)共50個(gè),分為5組,第1、2、3組的頻數(shù)分別為10,7,13,第5組所占的百分比為,則第4組的頻數(shù)為_____________.
15.若關(guān)于的不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解,且關(guān)于的方程組也有整數(shù)解,則所有符合條件的整數(shù)的和為_____________.
三、解答題:1本大題共7道小題,滿分55分,解答應(yīng)寫出文字說明和推理步驟.
16.(共15分)(1)(5分)計(jì)算:
(2)(5分)解方程組:
(3)(5分)解不等式組:,
17.(共6分)4月22日是“世界地球日”,學(xué)校組織有關(guān)知識(shí)競(jìng)賽,現(xiàn)從中抽取七年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)作為樣本,按“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。繪制了不完整統(tǒng)計(jì)圖.
(1)______________;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)參加抽樣的學(xué)生是七年級(jí)人數(shù)的,估計(jì)七年級(jí)總?cè)藬?shù)是多少?估計(jì)“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)有多少?
18.(6分)在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形,位置如圖所示.
(1)分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo):____________,____________.
(2)請(qǐng)說明三角形是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的.
(3)若點(diǎn)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,,求和的值.
19.(6分)補(bǔ)全下面的解題過程:
如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上,且.
求證:.
證明:(已知)
____________(____________)
(____________)
(已知)
____________(____________)
(____________)
20.(7分)為了提高農(nóng)田利用效益,某地區(qū)農(nóng)戶開展綠色“蟹田水稻”立體種植模式,某農(nóng)戶有農(nóng)田20畝,去年開始實(shí)施“蟹田水稻”立體種植模式,去年出售河蟹每千克獲得的利潤為22元(利潤=售價(jià)-成本).由于開發(fā)成本下降和市場(chǎng)供求關(guān)系變化,今年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本下降20%,售價(jià)下降,出售河蟹每千克獲得利潤為21元.
(1)求去年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本與售價(jià);
(2)該農(nóng)戶今年每畝農(nóng)田收獲河蟹100千克,若今年的水稻種植成本為600元/畝,水稻售價(jià)為2.5元/千克,該農(nóng)戶估計(jì)今年可獲得“蟹田水稻”立體種植收入不少于6萬元,則水稻的畝產(chǎn)量至少是多少千克?
21.(7分)類比學(xué)習(xí)是知識(shí)內(nèi)化的有效途徑,認(rèn)真讀題是正確審題的第一步:對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的不同兩點(diǎn),給出如下定義:點(diǎn)與點(diǎn)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值與它們縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值的和,叫做A,B兩點(diǎn)的折線距離,記作,即.
例如,圖1中,點(diǎn)與之間的折線距離.
(1)已知點(diǎn),則點(diǎn)O,C兩點(diǎn)的折線距離________
(2)已知點(diǎn),且,求的值;
(3)如果點(diǎn)滿足,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出所有符合條件的點(diǎn)組成的圖形.
22.(8分)如圖1,P點(diǎn)從點(diǎn)開始以2厘米/秒的速度沿的方向移動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)開始以1厘米/秒的速度沿的方向移動(dòng),在直角三角形ABC中,,若厘米,厘米,厘米,如果P、Q同時(shí)出發(fā),用(秒)表示移動(dòng)時(shí)間.
(1)如圖1,若在線段AB上運(yùn)動(dòng),在線段CA上運(yùn)動(dòng),當(dāng)________秒時(shí),;
(2)如圖2,點(diǎn)在CA上運(yùn)動(dòng),試求出為何值時(shí),三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),試求當(dāng)為何值時(shí),線段AQ的長(zhǎng)度等于線段BP的長(zhǎng)的.
20232024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題
一、選擇題:本大題共10道小題,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題紙的第I卷中,每小題選對(duì)得3分、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分,本大題共30分.
二、填空題:本大題共5道小題,每小題3分,共15分,要求只寫出最后結(jié)果.
11、-9，12、，13、同位角相等，兩直線平行14,
三、解答題:本大題共7道小題,滿分55分,解答應(yīng)寫出文字說明和推理步驟.
16.(共15分)(1)(5分)計(jì)算:
………………………………………………..4分
……………………………………………..5分
(2)(5分)解方程組:
解:,
②-①得,,
解得,………………………………………………………………………………2分
將代入①,得,
解得,…………………………………………………………………4分
所以方程組的解為…………………………………5分
(3)(5分)解不等式組:
解不等式①得,
解不等式②得,…………………………………………………3分
其解集在數(shù)軸上表示為:
…………………………………………4分
所以原不等式組的解集為.………………………………………………5分
17、(6分)解:(1); ………………………………………2分
(2)
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖; ………………………………………………2分
(3)(人),(人)
答：估計(jì)七年級(jí)一共有200人．“優(yōu)秀”的有40人………………………………………6分
18、(6分)解：(1)…………………………………………………………2分
(2)由的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,得點(diǎn)向左平移5個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn),
所以,三角形是由三角形ABC向左平移5個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位得到的;(答案不唯一)
………………………4分
點(diǎn)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),
三角形ABC向左平移5個(gè)單位,向上平移4個(gè)單位,平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,
平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,
解得.…………………………………………………6分
19、(6分)答案為:BF;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換…………………………………………每空1分
20、(7分)解:(1)設(shè)去年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本與售價(jià)分別為元、元,由題意得:
……………………………………………3分
解得:
答：去年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本與售價(jià)分別為12元、34元;……………………………………………4分
(2)設(shè)今年水稻的畝產(chǎn)量為千克,
由題意得：,……………………………………6分
解得:;
答:水稻的畝產(chǎn)量至少會(huì)達(dá)到600千克.………………………………7分
21、(7分)解:(1)4.………………………………2分
(2)由題意,
;………………………………4分
(3)如圖2中,四邊形ABCD即為點(diǎn)組成的圖形.
………………………………7分
22、(8分)解:(1)4;………………………………2分
(2)當(dāng)在線段CA上時(shí)，厘米,
則厘米,
三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的,
解得:.
即秒時(shí),三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的………………………………5分
(3)由題意可知，在線段CA上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12秒，在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8秒,
①當(dāng)時(shí),在線段AB上運(yùn)動(dòng),在線段CA上運(yùn)動(dòng),厘米,厘米,則厘米,厘米,
解得(不合題意舍去).………………………………6分
②當(dāng)時(shí),在線段CA上運(yùn)動(dòng),在線段BC上運(yùn)動(dòng),厘米,
則厘米,厘米,
解得;……………………………7分
③當(dāng)時(shí),在線段AB上運(yùn)動(dòng),在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),
則厘米,厘米,
解得,
綜上所述，t為秒或16秒時(shí)，AQ=BP…………………………8分競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
等級(jí)
頻數(shù)
直分比
優(yōu)秀
8
a
良好
b
c
合格
12
30%
不合格
6
d
合計(jì)
e
100%
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
C
A
D
A
C
A
B

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