第二學(xué)期6月適應(yīng)性練習(xí)
高一年數(shù)學(xué)試卷
滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘．
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．
2，回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．
3．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．在正方體中，則異面直線AC與的所成角為（ ）
A．B．C．D．
3．已知某種設(shè)備在一年內(nèi)需要維修的概率為0.2.用計(jì)算器產(chǎn)生1~5之間的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)隨機(jī)數(shù)1時(shí)，表示一年內(nèi)需要維修，其概率為0.2，由于有3臺(tái)設(shè)備，所以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表3臺(tái)設(shè)備一年內(nèi)需要維修的情況，現(xiàn)產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)如下：
412 451 312 533 224 344 151 254 424 142
435 414 335 132 123 233 314 232 353 442
據(jù)此估計(jì)一年內(nèi)至少有1臺(tái)設(shè)備需要維修的概率為（ ）
A．0.4B．0.45C．0.55D．0.6
4．已知等腰中，，則在上的投影向量為（ ）
A．B．C．D．
5．已知平面向量滿足．若，則（ ）
A．－2B．C．D．2
6．廈門(mén)地鐵1號(hào)線從鎮(zhèn)海路站到文灶站有4個(gè)站點(diǎn).甲、乙同時(shí)從鎮(zhèn)海路站上車，假設(shè)每一個(gè)人自第二站開(kāi)始在每個(gè)站點(diǎn)下車是等可能的，則甲乙在不同站點(diǎn)下車的概率為（ ）
A．B．C．D．
7．已知正四棱臺(tái)的高為，其所有頂點(diǎn)均在同一個(gè)表面積為的球面上，且該球的球心在底面上，則棱臺(tái)的體積為（ ）
A．B．C．D．
8．某地開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)，擬測(cè)量某座山的高．勘探隊(duì)員在山腳測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?，他沿著坡角為的斜坡向上走?00米后到達(dá)，在處測(cè)得山頂?shù)难鼋菫椋O(shè)山高為，若在同一鉛垂面，且在該鉛垂面上位于直線的同側(cè)，則（ ）
A．米B．米
C．米D．米
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分．
9．某企業(yè)協(xié)會(huì)規(guī)定：企業(yè)員工一周7天要有一天休息，另有一天的工作時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)，且其余5天的工作時(shí)間均不超過(guò)8小時(shí)（每天的工作時(shí)間以整數(shù)小時(shí)計(jì)），則認(rèn)為該企業(yè)“達(dá)標(biāo)”．請(qǐng)根據(jù)以下企業(yè)上報(bào)的一周7天的工作時(shí)間的數(shù)值特征，判斷其中無(wú)法確?！斑_(dá)標(biāo)”的企業(yè)有（ ）
A．甲企業(yè)：均值為5，中位數(shù)為8
B．乙企業(yè)：眾數(shù)為6，中位數(shù)為6
C．丙企業(yè)：眾數(shù)和均值均為5，下四分位數(shù)為4，上四分位數(shù)為8
D．丁企業(yè)：均值為5，方差為6
10．已知復(fù)數(shù)，下列命題中正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
11．滿足下列條件的四面體存在的是（ ）
A．1條棱長(zhǎng)為，其余5條棱長(zhǎng)均為1B．1條棱長(zhǎng)為1，其余5條棱長(zhǎng)均為
C．2條棱長(zhǎng)為，其余4條棱長(zhǎng)均為1D．2條棱長(zhǎng)為1，其余4條棱長(zhǎng)均為
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．
12．一個(gè)母線長(zhǎng)為2的圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐的側(cè)面積為 ．
13．已知甲、乙兩人三分球投籃命中率分別為0.4和0.5，則他們各投兩個(gè)三分球，至少有一人兩球都投中的概率為 ．
14．廈門(mén)一中為提升學(xué)校食堂的服務(wù)水平，組織全校師生對(duì)學(xué)校食堂滿意度進(jìn)行評(píng)分，按照分層抽樣方法，抽取200位師生的評(píng)分（滿分100分）作為樣本，在這200個(gè)樣本中，所有學(xué)生評(píng)分樣本的平均數(shù)為，方差為，所有教師評(píng)分樣本的半均數(shù)為，方差為，總樣本的平均數(shù)為，方差為，若，抽取的學(xué)生樣本多于教師樣本，則總樣本中學(xué)生樣本的個(gè)數(shù)至少為 ．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
15．如圖，在直四棱柱中，底面是菱形，是的中點(diǎn)．
(1)求證：平面；
(2)求證：平面平面．
16．為了建設(shè)書(shū)香校園，營(yíng)造良好的讀書(shū)氛圍，學(xué)校開(kāi)展“送書(shū)券”活動(dòng)．該活動(dòng)由三個(gè)游戲組成，每個(gè)游戲各玩一次且結(jié)果互不影響，連勝兩個(gè)游戲可以獲得一張書(shū)券，連勝三個(gè)游戲可以獲得兩張書(shū)券、游戲規(guī)則如下表：
(1)分別求出游戲一，游戲二的獲勝概率；
(2)一名同學(xué)先玩了游戲一，接下來(lái)該同學(xué)應(yīng)該先玩游戲三還是先玩游戲二能使獲得書(shū)券的概率更大？
17．如圖，在三棱錐，和均是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，．
(1)求二面角的余弦值并證明：：
(2)已知平面滿足，且平面，求直線與平面所成角的正弦值．
18．在中，．為邊上一點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，交于．
(1)若，求；
(2)若，求和的面積之差．
19．定義空間中既有大小又有方向的量為空間向量．起點(diǎn)為，終點(diǎn)為的空間向量記作，其大小稱為的模，記作等于兩點(diǎn)間的距離．模為零的向量稱為零向量，記作．空間向量的加法、減法以及數(shù)乘運(yùn)算的定義與性質(zhì)和平面向量一致，如：對(duì)任意空間向量，均有，，；對(duì)任意實(shí)數(shù)和空間向量，均有；對(duì)任意三點(diǎn)，均有等．已知體積為的三棱錐的底面均為，在中，是內(nèi)一點(diǎn)，．記．
(1)若到平面的距離均為1，求；
(2)若是的重心，且對(duì)任意，均有．
（i）求的最大值；
（ii）當(dāng)最大時(shí)，5個(gè)分別由24個(gè)實(shí)數(shù)組成的24元數(shù)組滿足對(duì)任意，均有，且對(duì)任意均有求證：不可能對(duì)任意及均成立．
（參考公式：）
1．A
【分析】首先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，即可判斷選項(xiàng).
【詳解】，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限.
故選：A
2．C
【分析】利用正方體的特點(diǎn)，將異面直線的夾角轉(zhuǎn)化為共面直線的夾角，角形 為等邊三角形，故 與的夾角為，從而得出異面直線的夾角為.
【詳解】
正方體中， ，異面直線AC與的所成角即為 與所成的角，而三角形 為等邊三角形，故 與的夾角為 ，所以異面直線AC與的所成角為 .
故選：C
【點(diǎn)睛】熟悉正方體的特點(diǎn)，以及求異面直線夾角通常轉(zhuǎn)化為共面直線夾角來(lái)解決,注意幾何圖形的特點(diǎn).
3．B
【分析】找出代表事件“一年內(nèi)至少有1臺(tái)設(shè)備需要維修”的數(shù)組，利用古典概型的概率公式可求得結(jié)果.
【詳解】由題意可知，代表事件“一年內(nèi)至少有1臺(tái)設(shè)備需要維修”的數(shù)組有：、、、、、、、、，共組，
因此，所求概率為.
故選：B.
4．A
【分析】由投影向量的概況結(jié)合正弦定理可求.
【詳解】

由題意可得，
由正弦定理可得，可得，
在上的投影為，
所以在上的投影向量為，
即在上的投影向量為.
故選：A．
5．D
【分析】根據(jù)向量的運(yùn)算性質(zhì)，判斷，即可求解.
【詳解】由知，，則.
故選：D
6．C
【分析】先求出甲乙在相同站點(diǎn)下車的概率，再求甲乙在不同站點(diǎn)下車的概率.
【詳解】令事件為甲乙在相同站點(diǎn)下車，則
則甲乙在不同站點(diǎn)下車的概率為
故選：C
7．C
【分析】利用棱臺(tái)及其外接球的特征結(jié)合臺(tái)體體積公式計(jì)算即可.
【詳解】設(shè)球心為，球的半徑為，棱臺(tái)高為，
則，所以，
由于在底面上，底面為正方形，
易得正方形的邊長(zhǎng)為，面積為16；
設(shè)底面的外接圓半徑為，則，
易得正方形的邊長(zhǎng)為，面積為4；
所以正四棱臺(tái)的體積為.
故選:C．
8．B
【分析】根據(jù)條件，結(jié)合圖形，利用三角形的性質(zhì)，再根據(jù)正弦定理列式，即可求解.
【詳解】由題意可知，，，，
在中，，
，
由正弦定理得，即，
，所以米.，
故選：B
9．ABD
【分析】根據(jù)每個(gè)企業(yè)所給數(shù)字特征，找出滿足數(shù)字特征但不達(dá)標(biāo)的一個(gè)特例即可判斷ABD，對(duì)C中滿足條件的數(shù)據(jù)分析，確定工作時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)達(dá)標(biāo).
【詳解】甲企業(yè)每周7天的工作時(shí)間可以為：9,8,8,8,2,0,0，滿足均值為5，中位數(shù)為8，故不達(dá)標(biāo)，故A正確；
乙企業(yè)：眾數(shù)為6，中位數(shù)為6，滿足條件的7天工作時(shí)間可以為：6,6,6,6,6,6,6,故不達(dá)標(biāo)，故B正確；
丙企業(yè)：眾數(shù)和均值均為5，下四分位數(shù)為4，上四分位數(shù)為8，
設(shè)7天的工作時(shí)間為：4,5,5,8,a,b,c,,與眾數(shù)矛盾，，為使眾數(shù)為5，成立，故丙企業(yè)達(dá)標(biāo)，故C錯(cuò)誤；
丁企業(yè)：均值為5，方差為6，7天的工作時(shí)間可以為，故D正確.
故選：ABD
10．BC
【分析】舉例說(shuō)明判斷AD；利用復(fù)數(shù)運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)模的意義計(jì)算判斷BC.
【詳解】對(duì)于A，取，，而，A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，設(shè)，
，由，
得，，B正確；
對(duì)于C，由及已知得，設(shè)，
，解得，
則，C正確；
對(duì)于D，取，，而，D錯(cuò)誤.
故選：BC
11．BCD
【分析】對(duì)于選項(xiàng)A和B，作圖，設(shè)棱，取其對(duì)棱的中點(diǎn)，在中利用三邊關(guān)系列式子，求出的范圍，從而判斷四面體是否存在.對(duì)于選項(xiàng)C和D，分兩種情況討論，①當(dāng)長(zhǎng)為的兩條棱為相對(duì)棱時(shí)，取的中點(diǎn)，在中利用三邊關(guān)系列式子，求出的范圍；②當(dāng)長(zhǎng)為的兩條棱有公共頂點(diǎn)時(shí)，取的中點(diǎn)，在中利用三邊關(guān)系列式子，求出的范圍；從而判斷四面體是否存在.
【詳解】選項(xiàng)A：設(shè)四面體有1條棱長(zhǎng)為，5條棱長(zhǎng)為1，
如圖1，四面體滿足，，
取的中點(diǎn)，連接，，則，
由三角形的三邊關(guān)系知，，
所以，即，故A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B：與選項(xiàng)A同理可得，當(dāng)四面體有1條棱長(zhǎng)為，5條棱長(zhǎng)為時(shí)，
因?yàn)椋訠正確；
選項(xiàng)C：設(shè)四面體有2條棱長(zhǎng)為，4條棱長(zhǎng)為1，分兩種情況：
①當(dāng)長(zhǎng)為的兩條棱為相對(duì)棱時(shí)，
如圖2，不妨設(shè)為，，
取的中點(diǎn)，連接，，則，
由三角形的三邊關(guān)系知，，
所以，解得，不符合題意；
②當(dāng)長(zhǎng)為的兩條棱有公共頂點(diǎn)時(shí)，
如圖3，不妨設(shè)，
取的中點(diǎn)，連接，，
則，，
由三角形的三邊關(guān)系知，，
所以，解得；
綜上可知，.
因?yàn)?，所以C正確；
選項(xiàng)D：與選項(xiàng)C同理可得，
當(dāng)四面體有2條棱長(zhǎng)為，4條棱長(zhǎng)為時(shí)，，
因?yàn)椋訢正確.
故選：BCD.
12．
【分析】利用圓錐的側(cè)面積與底面積公式計(jì)算即可.
【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則，且，
所以，側(cè)面積為．
故答案為：
13．0.37##
【分析】采取正難則反的原則，求出其對(duì)立事件，即二人兩球都沒(méi)有投中的概率，再根據(jù)對(duì)立事件的概率公式求解即可．
【詳解】設(shè)甲兩個(gè)三分球都投中的事件為，乙兩個(gè)三分球都投中的事件為，至少有一人兩球都投中的事件為，
則，，，，
由題可知事件與事件互相獨(dú)立，
所以
,
所以至少有一人兩球都投中的概率為，
故答案為：
14．160
【分析】假設(shè)在樣本中，學(xué)生、教師的人數(shù)分別為，利用平均數(shù)公式可得出，利用方差公式結(jié)合已知條件可得出，令得，由結(jié)合已知條件可求得的取值范圍，從而可得答案.
【詳解】假設(shè)在樣本中，學(xué)生、教師的人數(shù)分別為，
記樣本中所有學(xué)生的評(píng)分為，所有教師的評(píng)分為，
由得，
所以
，
所以，即，
令，則，，
即，解得或，
因?yàn)榍遥?，所?
所以總樣本中學(xué)生樣本的個(gè)數(shù)至少為160.
故答案為：160.
15．(1)證明見(jiàn)解析
(2)證明見(jiàn)解析
【分析】（1）設(shè)交于，連結(jié)，可得，即可證得平面；
（2）通過(guò)證明，即可得平面，進(jìn)而可得平面平面.
【詳解】（1）如圖，連結(jié)，交于，連結(jié)，
因?yàn)榈酌媸橇庑?，所以為中點(diǎn)，
又是的中點(diǎn)，所以，
因?yàn)槠矫?，平面?br>所以平面.
（2）在直四棱柱中，平面，
平面，所以，
又底面是菱形，所以，
因?yàn)槠矫?，且?br>所以平面，又平面，
所以平面平面.
16．(1)游戲一獲勝的概率為，游戲二獲勝的概率為
(2)先玩游戲三
【分析】（1）利用列舉法，結(jié)合古典概型的概率公式即可得解；
（2）利用互斥事件與獨(dú)立事件的概率公式求得先玩游戲二與先玩游戲三獲得書(shū)券的概率，再比較兩者大小即得答案.
【詳解】（1）設(shè)事件“游戲一獲勝”，事件“游戲二獲勝”，事件“游戲三獲勝”，
游戲一取出一個(gè)球的樣本空間為，則，因?yàn)椋?br>所以，所以，所以游戲一獲勝的概率為；
游戲二中有放回地依次取出兩個(gè)球的樣本空間為，
則，因?yàn)?，所以?br>所以，所以游戲二獲勝的概率為.
（2）游戲三不放回地依次取出兩個(gè)球的所有結(jié)果如下表：
則，，，所以，
設(shè)“先玩游戲二，獲得書(shū)券”，“先玩游戲三，獲得書(shū)券”，
則，且互斥，相互獨(dú)立，所以
，
又，且互斥，獨(dú)立，所以
，
因?yàn)?，所以接下?lái)該同學(xué)應(yīng)該先玩游戲三能使獲得書(shū)券的概率更大.
17．(1)，證明見(jiàn)解析
(2)
【分析】（1）用定義法作出二面角的平面角，解三形即可得二面角的余弦值；取中點(diǎn)為，可證得平面，從而可得；
（2）由面面平行的判定定理和性質(zhì)定理可得，從而直線與平面所成的角等于直線與平面所成的角，用幾何法作出直線與平面所成的角，再解三角形即可得答案.
【詳解】（1）如圖，取中點(diǎn)為，連結(jié)，
因?yàn)楹途堑冗吶切?，所以?br>所以即是二面角的平面角，
因?yàn)楹途沁呴L(zhǎng)為4的等邊三角形，是中點(diǎn)，
所以，在中，由余弦定理，得
，
即二面角的余弦值為；
證明：因?yàn)椋矫?，且?br>所以平面，又平面，所以.
（2）因?yàn)?，，且平面?br>所以平面平面，
又平面平面，平面平面，所以，
所以直線與平面所成的角等于直線與平面所成的角，
過(guò)點(diǎn)作于，由（1）知平面，
又平面，所以，
又因?yàn)?，平面?br>所以平面，所以是直線與平面所成的角.
因?yàn)椋?，所以在等腰中?br>，，
所以，
所以直線與平面所成角的正弦值為.
18．(1)
(2)
【分析】（1）以為基底表示出向量，再由向量夾角的余弦公式計(jì)算即可；
（2）先解三角形求出，再利用求解即可.
【詳解】（1）如圖，因?yàn)?，所以?br>
因?yàn)闉檫吷弦稽c(diǎn)，，所以為中點(diǎn)，
又，所以，所以，
則，
設(shè)，首先有
，
再有
，
因?yàn)椴还簿€，所以，解得.
所以，
，
則，
，
所以.
（2）如圖，在中，由余弦定理得，，
所以，設(shè)，則，
在中，由余弦定理得，，
解得，所以，又，
所以，
所以的面積，
的面積，
設(shè)四邊形的面積為，
則和的面積之差.

19．(1)
(2)（i）；（ii）證明見(jiàn)解析
【分析】（1）由三棱錐的體積公式結(jié)合圖形和題意計(jì)算即可；
（2）（i）由是的重心，得到，再由余弦定理和基本不等式得到，然后由是的重心知，進(jìn)而得到，最后結(jié)合題意求出結(jié)果即可；（ii）由（i）知，結(jié)合題意可得；再假設(shè)對(duì)任意及均成立，可得，二者互相矛盾，可得證.
【詳解】（1）如圖，在中，．
因?yàn)椋裕?br>所以在中，，
所以在中，，
所以，所以的面積為，
所以，所以．
（2）（i）因?yàn)槭堑闹匦?，所以的面積為，
在中，由余弦定理得，，
即，由基本不等式知，
，所以，
故 ，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，
又由是的重心知，，
所以，
所以，所以，
所以，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)，
且平面時(shí)成立，所以的最大值為．
（ii）由（i）知，，所以對(duì)任意，
均有，故，記，
則，
所以，
由于任意均有，
所以，所以．
假設(shè)對(duì)任意及均成立．
則對(duì)于，均有，
所以，與矛盾，
所以假設(shè)不成立，即不可能對(duì)任意及均成立．
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題第二問(wèn)的第二小問(wèn)關(guān)鍵是能根據(jù)題意證明和矛盾.
游戲一
游戲二
游戲三
箱子中球的顏色和數(shù)量
大小質(zhì)地完全相同的紅球3個(gè)，白球2個(gè)
（紅球編號(hào)為“1，2，3”，白球編號(hào)為“4，5”）
取球規(guī)則
取出一個(gè)球
有放回地依次取出兩個(gè)球
不放回地依次取出兩個(gè)球
獲勝規(guī)則
取到白球獲勝
取到兩個(gè)白球獲勝
編號(hào)之和為6獲勝
第二次
第一次
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5

相關(guān)試卷

[數(shù)學(xué)]福建省廈門(mén)第一中數(shù)學(xué)2023～2024學(xué)年高一下學(xué)期6月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)：

這是一份[數(shù)學(xué)]福建省廈門(mén)第一中數(shù)學(xué)2023～2024學(xué)年高一下學(xué)期6月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)，共4頁(yè)。

福建省廈門(mén)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期6月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷：

這是一份福建省廈門(mén)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期6月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷，共4頁(yè)。

福建省廈門(mén)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期6月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷：

這是一份福建省廈門(mén)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期6月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷，共4頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)市湖濱中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)市湖濱中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
福建省廈門(mén)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期第一次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）

福建省廈門(mén)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期第一次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）
2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)六中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（含解析）

2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)六中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（含解析）
2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)一中海滄校區(qū)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（含解析）

2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)一中海滄校區(qū)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部