一、選擇題（本大題共10小題.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）
1.的絕對(duì)值是（ ）
A.4B.C.D.
2.某函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，該函數(shù)的解析式可以是（ ）
A.B.C.D.
3.汽車油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，耗油量為0.1L/km.在該變化過程中，常量是（ ）
A.行駛路程B每千米的耗油量
C.耗油總量D.油箱中的剩余油量
4.如圖，在中，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，連接AE，DE.下列線段中，是的中位線的是（ ）
A.DEB.AEC.CED.AD
5.如圖，在矩形中，，，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的實(shí)數(shù)是（ ）
A.2.5B.C.D.
6.為貫徹《綜合防控兒童青少年近視實(shí)施方案》要求的“嚴(yán)格落實(shí)學(xué)生健康體檢制度和每學(xué)期2次視力監(jiān)測(cè)制度”，下表是某校八年級(jí)（1）班學(xué)生本學(xué)期的右眼視力檢查結(jié)果，則這組視力的眾數(shù)是（ ）
表1
A.6B.4.9C.9D.5.0
7.如圖，在菱形中，E是邊BC上一點(diǎn)，連接AE.將菱形沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰與點(diǎn)C重合.若菱形的邊長(zhǎng)為4，則AE的長(zhǎng)是（ ）
A.2B.4C.D.
8.如圖4，在小正方形組成的網(wǎng)格圖中，標(biāo)有AB，CD，EF，GH四條線段下列選項(xiàng)中，能組成直角三角形的三條線段是（ ）
A.AB，CD，EFB.AB，CD，GHC.AB，EF，GHD.CD，EF，GH
9.小海和小滄從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，小海跑450米時(shí)，小滄跑了600米，隨后兩人均開始勻速跑，直到終點(diǎn).如圖是小海和小滄離出發(fā)點(diǎn)的路程y（米）與勻速跑時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.勻速跑100秒時(shí)，小海追上小滄B.跑完全程，小海比小滄少用100秒
C.小滄勻速跑的速度是2米/秒D小海追上小滄時(shí)，兩人距離終點(diǎn)還有300米
10.直線分別交軸，軸于點(diǎn)A，B.點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
二、填空題（本大題共6小題）
11.請(qǐng)寫出一個(gè)使得有意義的的值___________.（只要寫出一個(gè)滿足條件的即可）
12.如圖，在中，，，D是AB的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為___________.
13.八年級(jí)某班45名學(xué)生年齡的方差是0.2，若班級(jí)人員不變，一年后他們年齡的方差為___________.
14.如圖，在中，，E，F(xiàn)分別在邊BC和AD上，，交AC于點(diǎn).若，，，則AF的長(zhǎng)為___________.
15.如圖，周長(zhǎng)為1的圓，從它與邊長(zhǎng)為1的等邊三角形的接觸點(diǎn)A開始，緊貼三角形外側(cè)滾動(dòng)，請(qǐng)問圓最少要滾動(dòng)___________周才能回到起始位置A.
16.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在邊BC上，，連接AP，BD.過AP的中點(diǎn)E，分別交AB，BD，CD于點(diǎn)M，F(xiàn)，N，則線段EF的長(zhǎng)度為___________.
三、解答題（本大題共9小題）
17.計(jì)算，（1）；（2）.
18.如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，且，AC，EF相交于點(diǎn)O，求證.
19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.
20.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).
（1）求這個(gè)函數(shù)解析式，并在圖中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）求正比例函數(shù)與該一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
21.如圖，在中，，AD是邊BC上的中線，點(diǎn)E在線段AD上，連接BE.
（1）在線段AD的延長(zhǎng)線上求作一點(diǎn)F，使得；
（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，連接CE，BF，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.
22.為增強(qiáng)居民的防詐騙安全意識(shí)，普及防詐騙安全知識(shí).居委會(huì)組織A，B兩個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行防詐騙知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)從兩個(gè)小區(qū)居民的測(cè)試成績(jī)中各隨機(jī)抽取20個(gè)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理、描述和分析，結(jié)果如下：
①A小區(qū)20名居民測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖；
②A小區(qū)20名居民測(cè)試成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)是：
81828385868989
③B小區(qū)20名居民測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚?br>根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）A小區(qū)20名居民測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是__________；B小區(qū)20名居民測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是__________.
（2）請(qǐng)根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，用數(shù)據(jù)說(shuō)明哪個(gè)小區(qū)居民的防詐騙安全意識(shí)更強(qiáng)？
（3）為鼓勵(lì)居民繼續(xù)學(xué)習(xí)防詐騙知識(shí)，居委會(huì)給本次測(cè)試成績(jī)大于或等于90分的居民頒發(fā)獎(jiǎng)品.已知A，B兩個(gè)小區(qū)各有1800名居民參加本次測(cè)試.請(qǐng)估計(jì)居委會(huì)一共需要準(zhǔn)備多少份獎(jiǎng)品？
23、隨著電動(dòng)汽車的迅猛發(fā)展，我國(guó)已成為全球最大的電動(dòng)汽車市場(chǎng)，在很多高速公路服務(wù)區(qū)既有加油站又配有充電樁.某服務(wù)區(qū)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：在1個(gè)小時(shí)內(nèi)，平均每個(gè)充電樁可以為4輛電動(dòng)汽車充電，一個(gè)加油槍可以為10輛燃油汽車加油，在這1小時(shí)內(nèi)該服務(wù)區(qū)最多可以為240輛汽車提供充電或加油服務(wù)、為滿足日益劇增的電動(dòng)汽車充電需求，該服務(wù)區(qū)決定進(jìn)行改造.改造前，充電樁數(shù)量是加油槍數(shù)量的一半；經(jīng)調(diào)查，預(yù)計(jì)改造后加油槍和充電樁數(shù)量總共需要60個(gè)，且加油槍數(shù)量不超過充電樁數(shù)量的.
（1）改造前，該服務(wù)區(qū)充電樁和加油槍分別有多少個(gè)？
（2）該服務(wù)區(qū)如何設(shè)置加油槍和充電樁的數(shù)量，才能使改造后每小時(shí)充電或加油的車輛總數(shù)達(dá)到最多？最多是多少輛？
24.定義：一組鄰邊相等，一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做“等補(bǔ)四邊形”.
在中，，的平分線DF交邊BC于點(diǎn)P，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.點(diǎn)E，M分別在線段DF和射線DC上.
（1）如圖14，點(diǎn)N在BD上，若，，求證：四邊形是“等補(bǔ)四邊形”；
（2）如圖15，已知，，.當(dāng)四邊形為“等補(bǔ)四邊形”時(shí)，試說(shuō)明G，P，M三點(diǎn)在同一條直線上.
25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，直線與軸交于點(diǎn).
（1）當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)，且時(shí)，
①點(diǎn)在直線上，試比較與4的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②點(diǎn)在軸上且在點(diǎn)的右側(cè)，當(dāng)，時(shí)，求的值；
（2）當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)，且時(shí)，以BD為邊在直線上方作正方形.若點(diǎn)，求線段的最小值.
視力
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人數(shù)
1
1
5
4
3
4
6
6
9
6
分?jǐn)?shù)
63
82
85
88
90
95
100
人數(shù)
1
4
3
2
4
4
2

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