吉林省長春市朝陽區(qū)2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題-試卷下載-教習網(wǎng)

1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).
2.答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效。
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.若分式的值為0，則x的值是
A.0B.6C.-3D.-6
2.2024年5月中旬，長春牡丹園的牡丹花竟相開放，國色天香.某品種的牡丹花粉直徑約為0.000354米，則數(shù)據(jù)0.000354用科學記數(shù)法表示為
A.B.C.D.
3.在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點是
A.（3，-4）B.（-4，3）C.（-2，-6）D.（2，-6）
4.某鞋店試銷一種新款女鞋，試銷期間賣出的情況如下表.
若這個鞋店的經(jīng)理想知道哪種型號的鞋最楊銷，則下列統(tǒng)計量對鞋店的經(jīng)理來說最有意義的是
A.平均數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.眾數(shù)
5.在平面直角坐標系中，若將直線向上平移2個單位長度得到直線，則直線對應的函數(shù)關(guān)系為
A.B.C.D.
6.如圖，將兩張對邊平行的紙條交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動一張紙條的過程中，下列結(jié)論：①四邊形ABCD的周長不變；②四邊形ABCD的面積有變化；③；④；其中一定正確的是
A.②④B.①③C.①②D.②③
7.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線AC、BD相交于點O.將沿著射線AD的方向平移線段AD的長度得到，點A、O的對應點分別為點D、E.則四邊形OCED的周長為
A.20B.16C.10D.8
8.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A在函數(shù)的圖象上，過點A作y軸的垂線交函數(shù)的圖象于點B，連結(jié)OA、OB.若的面積為6，則k的值為
A.2B.-2C.4D.-4
二、填空題（每小題3分，共18分）
9.計算：_________.
10.學校有甲、乙兩支籃球隊，每支球隊隊員身高的平均數(shù)都為1.95m，甲、乙兩隊方差分別為和，則身高較整齊的球隊為________隊（填“甲”或“乙”）.
11.如圖，在平面直角坐標系，O為坐標原點，的頂點A、頂點B的坐標分別為（4，0）、（3，3），則頂點C的坐標是________.
12.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，若直線與直線交于點（2，1）.則關(guān)于的不等式的解集為___________.
13.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為AB邊上一動點（不與點A、B重合），于點F，于點G，連結(jié)FG.若，，則FG的最小值為__________.
14.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作射線OM、ON分別交邊BC、CD于點E、F，且，連結(jié)EF.給出下面四個結(jié)論：
①;
②;
③四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的;
④.
上述結(jié)論中，所有正確的序號是__________.
三、解答題（本大題10小題，共78分）
15.（6分）先化簡，再求值：，其中.
16.（6分）已知y與x成正比例，且當時，.
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）若點在此函數(shù)圖象上，求a的值.
17.（6分）某中學在“五·四”青年節(jié)來臨之際，購進A、B兩種運動衫共88件，已知購買A、B兩種運動衫的費用都是2400元，A種運動衫的單價是B種運動衫單價的1.2倍.求B種運動衫的單價.
18.（7分）圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點.圖①、圖②、圖③中線段AB的端點均在格點上，在圖①、圖②、圖③中分別以AB為對角線畫一個四邊形ACBD，使該四邊形的頂點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖，并保留作圖痕跡。
（1）在圖①中畫矩形ACBD，使其面積為3.
（2）在圖②中畫正方形ACBD.
（3）在圖③中畫，使其面積為10.
19.（7分）如圖，在四邊形ABCD中，，，AC平分，連結(jié)BD交AC于D點O，過點C作交AB延長線于點E.
（1）求證：四邊形ABCD為菱形.
（2）若，，則CE的長為________.
20.（7分）小剛在今年的全校籃球聯(lián)賽中表現(xiàn)優(yōu)異，下表是他在這場聯(lián)賽中，分別與甲隊和乙隊各四場比賽中的得分統(tǒng)計（其中得分、籃板、失誤的單位均是分）.
（1）小剛在對陣甲隊時的平均每場得分a的值是__________.
（2）小剛在這8場比賽的籃板統(tǒng)計中，眾數(shù)是_________分，中位數(shù)是_________分.
（3）如果規(guī)定綜合得分為：平均每場得分×1+平均每場籃板×1.2+平均每場失誤×（-1），且綜合得分越高表現(xiàn)越好，通過計算說明小剛在對陣哪一個隊時表現(xiàn)更好。.
21.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，矩形OABC的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點A.點D為邊AB中點，過點D作交該函數(shù)圖象于點E，過點E作軸于點F，過點E的正比例函數(shù)的圖象與該函數(shù)的另一個交點為點G.
（1）_________.
（2）求點E的坐標及四邊形ADEF的面積.
（3）當正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，直接寫出x的取值范圍.
22.（9分）【感知】如圖①，在矩形ABCD中，，.P為射線BC上一點，將沿直線AP翻折得到，點B的對稱點為點.若點在邊AD上，則PD的長為________.
【探究】如圖②，圖①中的點在矩形ABCD的內(nèi)部，點在直線PD上，其它條件不變.
（1）求證：.
（2）BP的長為________.
【應用】如圖③，當圖①中的點P在BC延長線上，且點在直線PD上時，其它條件不變.直接寫出四邊形的面積.
23.（10分）某品牌烤箱新增一種安全烤制模式，在此模式下烤箱內(nèi)溫度勻速升至240℃時烤箱停止加熱，隨后烤箱內(nèi)溫度下降至初始溫度，該品牌烤箱安全烤制模式下烤箱內(nèi)溫度y（℃）與加熱時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示.
（1）直接寫出該品牌烤箱的烤箱內(nèi)溫度勻速上升期間y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍.
（2）求該品牌烤箱的烤箱內(nèi)溫度勻速下降期間y與x之間的函數(shù)表達式。并寫出自變量x的取值范圍.
（3）若食物在130℃及以上的溫度中烤制6分鐘以上才可健康食用，該模式下烤制的食物能否健康食用?并說明理由.
24.（12分）如圖，矩形ABCD中，，，點P、點Q分別在邊AB、CD上，且.
連結(jié)AQ、DP相交于點M，連結(jié)CP、BQ相交于點M.
（1）當時，大小為________度.
（2）求證：四邊形PMQN是平行四邊形.
（3）當時，求證：四邊形PMQN是矩形
（4）在不添加輔助線與字母的前提下，若圖中存在菱形，直接寫由該菱形的邊長；若不存在，請說明理由.
2023—2024學年度（下學期）期末質(zhì)量監(jiān)測試題八年級數(shù)學答案
閱卷說明：
1.評卷采分最小單位為1分，每步標出的是累計分.
2.考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應步驟給分.
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.D
二、填空題（每小題3分，共18分）
9.3 10.甲 11.（-1，3） 12. 13. 14.①②③
三、解答題（本大題10小題，共78分）
15.原式.
當時，原式.
16.（1）設(shè).
把當時，代入，得.
即.
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.
（2）把點代入，得.
解得.
17.設(shè)B種運動衫單價是x元.
由題意，得.
解得.
經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，
答：B種運動衫的單價是50元.
18.以下答案供參考.
（1）如圖①.
（2）如圖②.
（3）如圖③.評分說明：三個小題不標字母均得分；不用直尺畫可得分，面成虛線可得分.
19.（1）（1）∵，，
∴，且四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC平分，∴.∴.∴.
∴是菱形.
（2）
20.（1）25
（2）10 11
（3）小剛在對陣甲隊時的綜合得分為25X1+11×12+3×（-1）=35.2（分）.
對陣乙隊時的綜合得分為18.5×1+13×1.2+2×（-1）=32.1（分）.
∵35.2>32.1，
∴小剛在對陣甲隊時表現(xiàn)更好.
21.（1）8
（2）∵D為邊AB中點，點，
∴點D的坐標為（2，2）.
當時，.
解得.
∴點E坐標為（4，2）
∴.
∴四邊形ADEF的面積為4.
（3）根據(jù)圖象正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍為或.
22.【感知】
【探究】（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴，，
∴.
由翻折，得，.
∴，.
∴.
（2）2
【應用】32
【探究】第（1）題采用其它方法可參照此評分標準.
23.（1）該品牌烤箱的烤箱內(nèi)溫度勻速上升期間y與的函數(shù)關(guān)系式為.
（2）設(shè)該品牌烤箱的烤箱內(nèi)溫度勻速下降期間y與之間的函數(shù)關(guān)系為.
由題意，得
解得
∴該品牌烤箱的烤箱內(nèi)溫度勻速下降期間y與x的函數(shù)關(guān)系式為.
（3）當時，令，則.
解得.
當時，令，則，
解得.
∵12.5-5=7.5>6，
∴該模式下烤制的食物能健康食用.
24.（1）90
（1分）
（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴，，∴.
∵，∴四邊形APCQ是平行四邊形.
∴.
∵，∴.
∵，∴四邊形BPDQ是平行四邊形.
∴.
∴四邊形PMQN是平行四邊形.
（3）如圖①，.
∵四邊形ABCD是矩形
∴，，.
由勾股定理，得.
∴.同理.
∴.
∵，∴.
∴是直角三角形.
∴.
∴平行四邊形PMQN是矩形.
（4）當四邊形BPDQ或四邊形APCQ是菱形時，其邊長為5.8.
當四邊形PMQN是菱形時，其邊長為.
【提示】如圖②、圖③、圖④.
型號
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
數(shù)量/雙
3
5
10
15
8
3
2
場次
對陣甲隊
對陣乙隊
得分
籃板
失誤
得分
籃板
失誤
第一場
21
10
2
25
17
2
第二場
29
10
2
31
15
0
第三場
24
14
3
16
12
4
第四場
26
10
5
2
8
2
平均值
11
3
18.5
13
2

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