命題人：占星（昌江一中） 朱保軍（樂平一中）
本試卷分第卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。
第I卷（選擇題）
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．下列與角終邊相同的角為（ ）
A． B． C． D．
2．將1枚硬幣拋擲2次，恰好出現(xiàn)1次反面的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．某商店的一位售貨員，發(fā)現(xiàn)顧客購買商品后有4種支付方式：現(xiàn)金支付，微信支付，支付寶支付，銀聯(lián)支付，其中用現(xiàn)金支付的概率是0.3，支付寶支付的概率是0.2，銀聯(lián)支付的概率是01，則選擇用微信支付的概率為（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
4．古代文人墨客與丹青手都善于在紙扇上題字題畫，題字題畫的扇面多為扇環(huán)形．己知某紙扇的扇面如圖所示，其中外弧長與內(nèi)弧長之和為，連接外弧與內(nèi)弧的兩端的線段長均為，且該扇環(huán)的圓心角的弧度數(shù)為2.5，則該扇環(huán)的外弧長為（ ）
A． B． C． D．
5．函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A． B．
C． D．
6．某市一年中的月平均氣溫y與月份x的關(guān)系可近似用函數(shù)來表示已知6月份的月平均氣溫為，12月份的月平均氣溫為，則10月份的月平均氣溫為（ ）
A． B． C． D．
7．已知函數(shù)，若對于，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
8．在古裝劇《知否》中，甲和乙兩人進(jìn)行一場投壺比賽，比賽投中得分情況分“有初”，“貫耳”，“散射”，“雙耳”，“依竿”五種，其中“有初”算“兩籌”，“貫耳”算“四籌”，“散射”算“五籌”，“雙耳”算“六籌”，“依竿”算“十籌”，三場比賽得籌最多者獲勝．假設(shè)甲投中“有初”的概率為，投中“貫耳”的概率為，投中“散射”的概率為，投中“雙耳”的概率為，投中“依竿”的概率為，乙的投擲水平與甲相同，且甲和乙投擲相互獨(dú)立比賽第一場，兩人平局；第二場，甲投了個“貫耳”，乙投了個“雙耳”，則三場比賽結(jié)束時，甲獲勝的概率為（ ）
A． B． C． D．
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9．對空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，記事件A為“兩次都擊中飛機(jī)”，事件B為“兩次都沒擊中飛機(jī)”，事件C為“恰有一次擊中飛機(jī)”，事件D為“至少有一次擊中飛機(jī)”，則（ ）
A． B． C． D．
10．函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．
B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱
C．函數(shù)在上單調(diào)遞增
D．將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象
11．已知函數(shù)，則（ ）
A．函數(shù)為奇函數(shù)
B．的圖象過點(diǎn)
C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
D．若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
第Ⅱ卷（非選擇題）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12．小王和小陳兩名實(shí)習(xí)生每人各加工一個零件，若小王加工的零件為一等品的概率為，小陳加工的零件為一等品的概率為，兩個零件中能否被加工成一等品相互獨(dú)立，則這兩個零件中恰好有一個一等品的概率為___________．
13．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為___________．
14．己知函數(shù)，且，在區(qū)間上恰有4個不同的實(shí)數(shù)，使得對任意x都滿，且對任意角，在區(qū)間上均不是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是___________．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15．（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（1）先補(bǔ)充下列表格，然后用五點(diǎn)法畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．
16．（本小題滿分15分）
已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時，．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的對稱軸方程，對稱中心以及在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間．
17．（本小題滿分15分）
某地紅心獼猴桃因富含維生素C及K，等多種礦物質(zhì)和18種氮基酸，被譽(yù)為“維C之王”．某收購商為了了解某種植基地的紅心獼猴桃品質(zhì)，從該基地隨機(jī)摘下100個獼猴桃進(jìn)行測重，其重量分布在區(qū)間內(nèi)（單位：克），根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和分位數(shù)；
（2）已知該基地大約還有8000個獼猴桃，該收購商準(zhǔn)備收購這批獼猴桃，提出了以下兩種收購方案：方案一：所有獼猴桃均以20元每千克收購；方案二：小于90克的獼猴桃以10元每千克收購，不小于90克的獼猴桃以30元每千克收購；請你就這兩種方案，通過計算為該獼猴桃基地選擇最佳的出售方案．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表，視頻率為概率）
18．（本小題滿分17分）
杭州亞運(yùn)會以“綠色，智能，節(jié)儉，文明”為辦賽理念，展示杭州生態(tài)之美，文化之韻，充分發(fā)揮國際重大賽事對城市發(fā)展的牽引作用，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，籌備期間，某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購，并決定大量投放當(dāng)?shù)厥袌鲆阎摲N設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產(chǎn)一臺需要另投入80元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備x萬臺且全部售完，每萬臺的銷售收入G（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（萬臺）滿足如下關(guān)系式：
（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬臺）的函數(shù)解析式；
（利潤=銷售收入-成本）
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時，該公司獲得的年利潤最大？并求出最大利潤．
19．（本小題滿分17分）
已知函數(shù)
（1）求；
（2）若方程在區(qū)間上有且僅有3個解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）從以下兩個條件中選擇一個，求的解析式
①若函數(shù)在上的值域?yàn)椋?br>②函數(shù)在上的最大值與最小值差為3． x
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