1. 等于（ ）
A. 2B. －2
C. ±2D.
【答案】A
【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點－2到原點的距離是2，所以－2的絕對值是2，
故選A．
2. 下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A. ，故該選項不正確，不符合題意；
B. ，故該選項不正確，不符合題意；
C. ，故該選項不正確，不符合題意；
D. ，故該選項正確，符合題意；
故選：D．
3. 如圖，從地觀測地，發(fā)現(xiàn)地在地的北偏東方向上，則從地觀測地，可知地在地的（ ）
A. 北偏東方向上B. 南偏西方向上
C. 北偏東方向上D. 南偏西方向上
【答案】B
【解析】由題意可得，
，
∴地在地的南偏西方向上，故選B．
4. 如圖，在三角形紙片中，，把沿翻折，若點B落在點C的位置，則線段（ ）．
A. 是邊上的中線B. 是邊上的高
C. 是的平分線D. 以上三種都成立
【答案】D
【解析】∵把沿翻折，若點B落在點C的位置，
∴，
∴，
∴線段是邊上的中線，也是邊上的高，還是的平分線，
故選D．
5. 某兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，將其十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，得到一個新的兩位數(shù)，新兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，將其十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，得到一個新的兩位數(shù)，
∴新的兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，這個新的兩位數(shù)用代數(shù)式表示為，
故選：D．
6. 設(shè)，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，，
∴，
即
∵，，
∴，
即，
∴，
即，
故選：B．
7. 往直徑為的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬，則水的最大深度為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】過點O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，連接OA，
由垂徑定理得：，
∵⊙O的直徑為，∴，
在中，由勾股定理得：，
∴，
∴水的最大深度為，故選：．
8. 下列說法錯誤的是（ ）
A. 倒數(shù)和它本身相等的數(shù)，只有和B. 相反數(shù)與本身相等的數(shù)只有
C. 立方等于它本身的數(shù)只有、和D. 絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)
【答案】D
【解析】A．倒數(shù)和它本身相等的數(shù)，只有1和﹣1，正確，故本選項錯誤；
B．相反數(shù)與本身相等的數(shù)只有0，正確，故本選項錯誤；
C．立方等于它本身的數(shù)只有0、1和﹣1，正確，故本選項錯誤；
D．絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0，原說法錯誤，故本選項正確．
故選D．
9. 如圖、是的兩條弦，，過點的切線與的延長線交于點，則的度數(shù)等于（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】連接，如圖，
為切線，
，
，
，
．
故選：A．

10. 根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知，＝ ( )
A. a2B. b2C. abD. ab2
【答案】C
【解析】∵分式的分子和分母同時乘以或除以同一個部位0的整式，分式的值不變，
∴＝，
故選C．
11. 已知四邊形中，再補充一個條件使得四邊形是矩形，這個條件可以是（ ）
A. B.
C. 與互相平分D.
【答案】C
【解析】四邊形ABCD中AC=BD，再補充一個條件使得四邊形ABCD是矩形，這個條件可以是AC與BD互相平分，理由如下：
∵在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形．
若或或都不能證明四邊形ABCD是矩形，
故選：C．
12. 某商店銷售一批頭盔，售價為每頂80元，每月可售出200頂．在“創(chuàng)建文明城市”期間，計劃將頭盔降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元，每月可多售出20頂．已知頭盔的進價為每頂50元，則該商店每月獲得最大利潤時，每頂頭盔的售價為（ ）元．
A. 50B. 90C. 80D. 70
【答案】D
【解析】設(shè)降價元，每月獲得最大利潤為，則
，
，
拋物線開口向下，即當時，有最大值，
該商店每月獲得最大利潤時，每頂頭盔的售價為元，
故選：D．
13. 如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，與軸的正半軸交于點，頂點為，則下列結(jié)論：①；②；③當是等腰三角形時，的值有個；④當是直角三角形時，的值有個；其中正確的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】B
【解析】二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，
對稱軸為直線，
，
，
故①正確，
當時，，
，
，
，
故②錯誤；
二次函數(shù)，
點，
當時，，
，
當時，，
，
當是等腰三角形時，的值有個，
故③正確；
二次函數(shù)，
頂點，
，
若，可得，
，
，
若，可得，
，
，
當是直角三角形時，或，
的值有個，
故④錯誤，
故選：B．
14. 如圖，已知點，點在直線上，則使是直角三角形的點的個數(shù)為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】如圖，
①當為直角時，當時，，
則過點作垂線與直線的交點，
②當為直角時，當時，，
則過點作垂線與直線的交點，
③若為直角，則點在以線段為直徑，中點為圓心，5為半徑的圓與直線的交點上．
在直線中，當時，即，
當時，即點，
則，
過中點，作直線于點，
則，
，，
，即，
解得：，則為半徑，即點在圓上，
以線段為直徑，為圓心的圓與直線恰好有一個交點．
所以直線上有一點滿足．
綜上所述，使是直角三角形的點的個數(shù)為3，
故選：C．
15. 如圖，等腰梯形的腰長為3，正方形的邊長為1，它的一邊在上，且頂點A與M重合．現(xiàn)將正方形在梯形的外面沿邊進行翻滾，翻滾到有一個頂點與N重合即停止?jié)L動，求正方形在翻滾過程中點A所經(jīng)過的路線長（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】作圖如圖；
∵點繞點翻滾，然后繞點翻滾，半徑分別為1、，翻轉(zhuǎn)角分別為、，
，
故選：A．
二、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分．
16. 若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_________．
【答案】x＞2
【解析】∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義
∴由題意得＞0，
解得，
故答案為：．
17. 如圖．在平面直角坐標系中的項點分別為．
（1）點的坐標為______．
（2）當正比例函數(shù)的圖像平分面積時，的值為______．
【答案】
【解析】（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∵
∴，
故答案為：；
（2）設(shè)對角線交點為，則為對角線中點
∵，，
∴，
∵正比例函數(shù)的圖像平分面積，
∴正比例函數(shù)的圖像過，
∴，解得．
18. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，點M（–5，2），N（–1，2），已知點M在反比例函數(shù)的圖象上，以點O為位似中心，在MN的上方將線段MN放大為原來的n倍得到線段．
（1）k值為________；
（2）若在線段上總有在反比例函數(shù)圖象上的點，則n的最大值為________；
【答案】 –10
【解析】（1）∵點M（–5，2）反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=–5×2=-10，
故答案為：-10；
（2）∵k=-10，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-，
如圖，作射線ON，交y=-于點N′，
設(shè)ON的解析式為y=mx，
把N（–1，2）代入得：2=-m，
解得m=-2，
∴ON的解析式為y=-2x，
解方程-2x=-得x=，
由于點N′在第二象限，
∴點N′（–，2），
∴n==，
又∵n>1，
∴1

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